MC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MC
0
NC
2
20 tháng 5 2018
\(a+b+c=13\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=13^2=169\)
\(\Rightarrow85+2ab+2ac+2bc=169\Rightarrow2ab+2ac+2bc=169-85=84\)
\(\Rightarrow ab+ac+bc=42\)
16 tháng 7 2016
Ta có : \(a^2+1=a^2+ab+bc+ac=a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\)
\(b^2+1=b^2+ab+bc+ac=b\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\)
\(c^2+1=c^2+ab+bc+ac=b\left(a+c\right)+c\left(a+c\right)=\left(b+c\right)\left(a+c\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)=\left(a+b\right)^2.\left(b+c\right)^2.\left(c+a\right)^2=\left[\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\right]^2\)
là bình phương của một số hữu tỉ.
23 tháng 7 2018
2) b)
Do \(a+b+c=9\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=81\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=81\)
\(\Rightarrow2\left(ab+bc+ac\right)=81-141=-60\)
\(ab+bc+ac=-60:2=-30\)
23 tháng 7 2018
a, B=x^3 + 3xy +y^3 = x^3 +3xy(x+y)+y^3 (vì x+y=1)
= (x+y)^3
= 1^3 =1
b, (a+b+c)^2 =a^2 +b^2 +c^2 +2ab +2bc +2ac
9^2 = 141 +2(ab+bc+ac)
-60 = 2(ab+bc+ac)
ab+ac+bc=-30
Vậy M=-30
c, N =(x+y)^3 -3(x+y)(x^2+y^2) +2(x^3+y^3)
= x^3 + 3x^2 .y + 3xy^2 + -3(x^3+xy^2 +x^2 .y+y^3)+ 2x^3 +2y^3
= x^3 +3x^2 .y + 3xy^2 - 3x^3 -3xy^2 -3x^2 .y -3y^3 +2x^3 +2y^3
= 0
Vậy N=0 .Chúc bạn học tốt.
MT
17 tháng 8 2015
a,VT= (a+b).(a2-a.b+b2) +(a-b).(a2+a.b+b2)
=a3+b3+a3-b3
=2a3
=VP
=> điều phải chứng minh
b,VP= (a+b).((a-b)2+a.b)
=(a+b)(a2-2a.b+b2+a.b)
=(a+b)(a2-a.b+b2)
=a3+b3
=>điều phải chứng minh
17 tháng 8 2015
a/ ta có vế trái = a3 + b3 + a3 - b3
= 2a3 = vế phải
b/ ta có vế phải = (a+b).(a2 - 2.a.b + b2 + a.b)
= (a+b).(a2 - ab + b2)
= a3 + b3 = vế trái
c/ ta có vế phải = (a2c2 + 2acbd + b2d2) + (a2d2 - 2adbc + b2c2)
= a2c2 + 2abcd +b2d2 + a2d2 - 2abcd + b2c2
= a2c2 + b2d2 + a2d2 + b2c2
= a2.(c2 + d2) + b2.(c2+ d2)
= (a2 + b2) . (c2 + d2) = vế trái
7 tháng 6 2015
c) \(C=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=\left(a-b\right)\left[\left(a+b\right)^2-ab\right]=3\left(9^2-ab\right)\)
\(\left(a+b\right)^2=81\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=81\Leftrightarrow a^2+b^2=81-2ab\)
\(\left(a-b\right)^2=9\Leftrightarrow a^2+b^2=9+2ab\)
=> \(81-2ab=9+2ab\Rightarrow4ab=72\Leftrightarrow ab=18\)
\(\Leftrightarrow C=3\left(81-18\right)=189\)
DG
21 tháng 7 2016
\(D=\left(x^2+2xy+y^2\right)-4\left(x+y+1\right)\)
\(D=\left(x+y\right)^2-4.4=3^2-16=9-16=-7\)