Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) \(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a+1}+\frac{a+1-a}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}=\frac{1}{a}\)
Vậy: \(\frac{1}{a}=\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)
\(\frac{1}{5}=\frac{1}{6}+\frac{1}{5.6}=\frac{1}{7}+\frac{1}{7.6}+\frac{1}{5.6}=\frac{1}{7}+\frac{1}{42}+\frac{1}{30}\)
2) \(A=\frac{n+3}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}\)
A nhận giá trị nguyên <=> \(\frac{5}{n-2}\) nhận giá trị nguyên
<=> \(n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
<=> \(n=\left\{-3;1;3;7\right\}\)
Mình học dốt nên chỉ làm được bài 2 thôi :)
\(A=\frac{n+3}{n-2}=\frac{n-2+5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}\)
Để A nhận giá trị nguyên => \(\frac{5}{n-2}\)nhận giá trị nguyên
=> \(5⋮n-2\)
=> \(n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
| n-2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 3 | 1 | 7 | -3 |
để ps A nguyên thì n+3 chia hết cho n-2
suy ra (n-2)+5 chia hết cho n-2
suy ra 5 chia hết cho n-2
suy ra n-2 thuộc {1;-1;5;-5}
n thuộc {3;1;7;-3}
2)có 1/(a+1)+1/a.(a+1)=a.(a+1)/[(a+1).a.(a+1)]+(a+1)/[(a+1).a.(a+1)](nhân chéo)=a.(a+1)+(a+1)/a.(a+1).(a+1)=(a+1)(a+1)/a.(a+1).(a+1)=1/a
áp dụng :1/5=1/(5+1)+1/5.(5+1)=1/6+1/30
1.
A=\(\frac{n-2+5}{n+2}\)có công thức \(\frac{a}{c}+\frac{b}{c}=\frac{a+b}{c}\)
A=\(1+\frac{5}{n-2}\)
Ư(5)={-5;-1;1;5}
thay giô các kết quả
n-2=-5
n=-2 ( chọn)
n-2=-1
n= 1 (chọn)
n-2=1
n=3 (chọn)
n-2=5
n=7 (chọn)
vậy n= -2;1;3;7
2.
\(\frac{1}{a}=\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)
ta biến đổi \(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)thành \(\frac{1}{a}\)
ta thấy trong \(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)có về 2 gấp vế trước a lần
ta quy đồng \(\frac{a}{a.\left(a+1\right)}+\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{a+1}{a.\left(a+1\right)}\)cùng có a+1 ở tử và mẫu ta cùng gạch thì nó thành
\(\frac{1}{a}\)
vậy :\(\frac{1}{a}=\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)
a) Điều kiện xác định: n khác 4
\(B=\frac{n}{n-4}=\frac{n-4+4}{n-4}=\frac{n-4}{n-4}+\frac{4}{n-4}\)\(=1+\frac{4}{n-4}\)
Để B nguyên thì \(\frac{4}{n-4}\in Z\)\(\Rightarrow n-4\in U\left(4\right)=\left(1;-1;2;-2;4;-4\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left\{5;3;6;2;8;0\right\}\)(thỏa mãn n khác 4)
Vậy .............
b) \(n\in\left\{-2;-4\right\}\)
c) \(n\in\left\{-2;-1;3;5\right\}\)
d) \(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
e) \(n\in\left\{0;2;-6;8\right\}\)
(Bài này có 1 bạn hỏi rồi bạn nhé!!!)
Bài 2: a) Để A là phân số thì (n2 +1)(n-7) khác 0 <=> n khác 7
b) Với n = 7 thì mẫu số bằng 0 => phân số không tồn tại
c) Với n = 0 thì \(\frac{0+1}{\left(0^2+1\right)\left(0-7\right)}=\frac{1}{-7}\left(=\frac{-1}{7}\right)\)
Với n = 1 thì \(\frac{1+1}{\left(1^2+1\right)\left(1-7\right)}=\frac{2}{2\times\left(-6\right)}=\frac{-1}{6}\)
Với n = -2 thì: \(\frac{-2+1}{\left[\left(-2\right)^2+1\right]\left(-2-7\right)}=\frac{-1}{-45}=\frac{1}{45}\)
Ta có :
\(B=\frac{n}{n-4}=\frac{n-4+4}{n-4}=1+\frac{4}{n-4}\)
Để \(B\in Z\) thì \(\frac{4}{n-4}\in Z\)
\(\Rightarrow n-4\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;3;5;6;8\right\}\)
1.a.ta có:\(\frac{2017+2018}{2018+2019}=\frac{2017}{2018+2019}+\frac{2018}{2018+2019}\)
mà \(\frac{2017}{2018}>\frac{2017}{2018+2019};\frac{2018}{2019}>\frac{2018}{2018+2019}\)
\(\Rightarrow M>N\)
b.ta thấy:
\(\frac{n+1}{n+2}>\frac{n+1}{n+3}>\frac{n}{n+3}\Rightarrow\frac{n+1}{n+2}>\frac{n}{n+3}\)
=> A>B
Bạn gì ơi đăng thì đăng ít bài 1 thôi bạn đăng nhiều thế chẳng ai làm hết đc đâu
Mình làm bài 4
Ta có ; 7n và 7n + 1 là 2 số nguyên liên tiếp
Mà ƯCLN của 2 số nguyên liên tiếp luôn luôn bằng 1
Vậy phân số : \(\frac{7n}{7n+1}\) luôn luôn tối giản với mọi n
a) ta có:
\(\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản thì:
\(\left(n+1;2n+3\right)=d\)
Điều Kiện;d thuộc N, d>0
=>\(\hept{\begin{cases}2n+3:d\\n+1:d\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}2n+3:d\\2n+2:d\end{cases}}\)
=>2n+3-(2n+2):d
2n+3-2n-2:d
hay 1:d
=>d=1
Vỵ d=1 thì.....
Bài 2 :
Để A = (n+2) : (n-5) là số nguyên thì n+2 phải chia hết cho n-5
Mà n-5 chia hết cho n-5
=> (n+2) - (n-5) chia hết cho n-5
=> (n-n) + (2+5) chia hết cho n-5
=> 7 chia hết cho n-5
=> n-5 thuộc Ư(5) = { 1 : -1 ; 7 ; -7 }
Ta có bảng giá trị
| n-5 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | 6 | 4 | 12 | -2 |
| A | 8 | -6 | 2 | 0 |
| KL | TMĐK | TMĐK | TMĐK | TMĐK |
Vậy với n thuộc { -2 ; 4 ; 6 ; 12 } thì A là số nguyên
Bài 4
Để phân số A có giá trị trong tập hợp số nguyên thì tử phải chia hết cho mẫu.
-> n+3 chia hết cho n-2
->n-2+5 chia hết cho n-2
mà n-2 chia hết cho n-2
-> 5 chia hết cho n-2
->n-2 thuộc Ư(5)={-1,1,-5,5}
=>n thuộc {-3,3,1,7}
Vậy các số nguyên n thỏa mãn là -3,1,3,7