K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 10 2023

loading...

a) Đặt R là bán kính đường tròn tâm O

r là bán kính đường tròn tâm O'

Ta có:

OC = OA = R

∆OAC cân tại O

⇒ ∠OAC = ∠OCA

Mà ∠OAC = ∠O'AD (đối đỉnh)

⇒ ∠OCA = ∠O'AD (1)

Lại có:

O'A = OD = r

⇒ ∆O'AD cân tại O'

⇒ ∠O'AD = ∠O'DA (2)

Từ (1) và (2) suy ra ∠OCA = ∠O'DA

b) Sửa đề: chứng minh OC // O'D

Do ∠OCA = ∠O'DA (cmt)

Mà ∠OCA và ∠O'DA là hai góc so le trong

⇒ OC // O'D

c) Do CE là đường kính của đường tròn tâm O

A nằm trên đường tròn tâm O

⇒ ∆ACE vuông tại A

Hay AC ⊥ AE

5 tháng 10 2023

 

loading...

a) Đặt R là bán kính đường tròn tâm O

r là bán kính đường tròn tâm O'

Ta có:

OC = OA = R

⇒ ∆OAC cân tại O

⇒ ∠OAC = ∠OCA

Mà ∠OAC = ∠O'AD (đối đỉnh)

⇒ ∠OCA = ∠O'AD (1)

Lại có:

O'A = OD = r

⇒ ∆O'AD cân tại O'

⇒ ∠O'AD = ∠O'DA (2)

Từ (1) và (2) suy ra ∠OCA = ∠O'DA

b) Do ∠OCA = ∠O'DA (cmt)

Mà ∠OCA và ∠O'DA là hai góc so le trong

⇒ OC // O'D

c) Do CE là đường kính của đường tròn tâm O

A nằm trên đường tròn tâm O

⇒ ∆ACE vuông tại A

Hay AC ⊥ AE

d) Do DF là đường kính của đường tròn tâm O'

 

A nằm trên đường tròn tâm O'

 

⇒ ∆DAF vuông tại A

 

⇒ AD ⊥ AF⇒ AC ⊥ AF

 

Lại có AC ⊥ AE

 

⇒ E, A, F thẳng hàng

 

⇒ ∠OAE = ∠O'AF (đối đỉnh)

BÀI 1 cho tam giác ABC vuông tại A .Nữa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D.Trên cung AD lấy một điểm E .Nối BE và kéo dài AC tại F.Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp BÀI 2: Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định ,CD là đường kính thay đổi của đường tròn (O) ( khác AB ) .Tiếp tuyến tại B của (O ) cắt AC và AD lần lượt tại N và M .Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp BÀI 3 :Cho hai...
Đọc tiếp

BÀI 1 cho tam giác ABC vuông tại A .Nữa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D.Trên cung AD lấy một điểm E .Nối BE và kéo dài AC tại F.Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp 

BÀI 2: Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định ,CD là đường kính thay đổi của đường tròn (O) ( khác AB ) .Tiếp tuyến tại B của (O ) cắt AC và AD lần lượt tại N và M .Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp 

BÀI 3 :Cho hai đoạn thẳng MN và PQ cắt nhau tại O .Biết OM.ON= PO.OQ.Chứng minh tứ giác MNPQ nội tiếp 

BÀI 4: Cho tam giác ABC có đường cao AH . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên các cạnh AB, AC 
a) c/m AMHN nội tiếp
b) BMNC nội tiếp 

BÀI 5: Cho tam giác ABC các đường phân giác trong là BE và CF cắt nhau tại M và các đường phân giác ngoài của các góc B và góc C cắt nhau tại N .chứng minh BMCN nội tiếp

BÀI 6: Cho đường tròn (O) đường kính AB .Gọi M là một điểm trên tiếp tuyến xBy , đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại C , lấy D thuộc BM, nối AD cắt (O) tại I. c/m CIDM nội tiếp

BÀI 7: Cho đường tròn tâm (O) có cung EH và S là điểm chính giữa cung đó .Trên dây EH lấy hai điểm A và B .Các đường thẳng SA và SB cắt đường tròn lần lượt tại D và C .c/m ABCD là tứ giác nội tiếp

BÀI 8: Cho đường tròn (O) đường kính AB , từ A và B vẽ Ax vuông góc AB và By vuông góc BA (Ax và By cùng phía so với bờ AB ) .Vẽ tiếp tuyến x'My' (tiếp điểm M) cắt Ax tại C và By tại D ; OC cắt AM tại I và OD cắt BM tại K .Chứng minh CIKD nội tiếp

0