Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a=4^{n+2}-3^{n+2}-4^n-3^n\)
\(a=\left(4^{n+2}-4^n\right)-\left(3^{n+2}+3^n\right)\)
\(a=\left(4^n.4^2-4^n.1\right)-\left(3^n.3^2+3^n.1\right)\)
\(a=4^n.15-3^n.10\)
\(a=4^{n-1}.4.15-3^{n-1}.3.10\)
\(a=4^{n-1}.2.30-3^{n-1}.30\)
\(a=30\left(4^{n-1}.2-3^{n-1}\right)⋮30\left(đpcm\right)\)
\(4^{n+2}-3^{n-2}-4^n-3^n\)
\(=4^{n+2}-4^n-3^{n-2}-3^n\)
\(=4^n\left(4^2-1\right)-3^n\left(3^2+1\right)\)
\(=4^n.15-3^n.10\)
\(=4^{n-1}.4.15-3^{n-1}.3.10\)
\(=4^{n-1}.60-3^{n-1}.30\)
\(=30\left(4^{n-1}.2-3^{n-1}\right)⋮30\left(đpcm\right)\)
4n+2 -3n+2 - 4n - 3n
= 4n+2 - 4n - 3n+2 - 3n
= 4n ( 42 - 1 ) - 3n ( 32 + 1 )
= 4n .15 - 3n.10
= 4n-1.4.15 - 3n-1.3.10
= 4n-1.60 - 3n-1.30
= 30.( 4n-1.2 - 3n-1 ) chia hết cho 30 ( đpcm )
A=\(2^{n+1}+2^{n+2}+....+2^{n+100}\)
\(=2^n\left(2+2^2+2^3+....+2^{100}\right)\)
\(2^n\left[\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+....+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\right]⋮30\)
\(\Rightarrow A⋮30\forall n\in N\)
2n+1 + 2n+2 + ... + 2n+99 + 2n+100
= (2n+1 + 2n+2 + 2n+3 + 2n+4) + ... + (2n+97 + 2n+98 + 2n+99 + 2n+100)
= 2n+1(1 + 2 + 22 + 23) + ... + 2n+97(1 + 2 + 22 + 23)
= 2n.2.15 + ... + 2n.297.15
= 2n.30 + ... + 2n.296.30
= 30(2n + ... + 2n+96) \(⋮\) 30 (đpcm)
3nx9 - 2^n x 16 + 3^n + 2^n
= 3^n x 10 + 2^n x 15
=3^(n-1) x 30 + 2^(n-1) x 30
=( 3^(n-1)+ 2(n-1)) x 30 chia hết cho 30
Nhớ nha
a) 55 - 54 + 53 = 53.(52 - 5 + 1) = 53.21 chia hết cho 7
b) 3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2n = 3n.(32 + 1) - 2n.(22 + 1) = 3n.10 - 2n.5 chia hết cho 10