TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
21 tháng 12 2017
\(4^{n+2}-3^{n-2}-4^n-3^n\)
\(=4^{n+2}-4^n-3^{n-2}-3^n\)
\(=4^n\left(4^2-1\right)-3^n\left(3^2+1\right)\)
\(=4^n.15-3^n.10\)
\(=4^{n-1}.4.15-3^{n-1}.3.10\)
\(=4^{n-1}.60-3^{n-1}.30\)
\(=30\left(4^{n-1}.2-3^{n-1}\right)⋮30\left(đpcm\right)\)
NH
1
27 tháng 12 2016
4n+2 -3n+2 - 4n - 3n
= 4n+2 - 4n - 3n+2 - 3n
= 4n ( 42 - 1 ) - 3n ( 32 + 1 )
= 4n .15 - 3n.10
= 4n-1.4.15 - 3n-1.3.10
= 4n-1.60 - 3n-1.30
= 30.( 4n-1.2 - 3n-1 ) chia hết cho 30 ( đpcm )
8 tháng 7 2015
a) 55 - 54 + 53 = 53.(52 - 5 + 1) = 53.21 chia hết cho 7
b) 3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2n = 3n.(32 + 1) - 2n.(22 + 1) = 3n.10 - 2n.5 chia hết cho 10
11 tháng 7 2018
a) Gọi 5 số tự nhiên đó là a; a+1; a+2; a+3;a+4
Tổng 5 số đó là a + a+1 + a+2 + a+3 + a+4
= (a+a+a+a+a) + (1+2+3+4)
= 5a + 10
= 5(a+2) chia hết cho 5
Vậy tổng của 5 số tự nhiên chia hết cho 5
LH
1
4 tháng 4 2016
3nx9 - 2^n x 16 + 3^n + 2^n
= 3^n x 10 + 2^n x 15
=3^(n-1) x 30 + 2^(n-1) x 30
=( 3^(n-1)+ 2(n-1)) x 30 chia hết cho 30
Nhớ nha
NC
17 tháng 8 2020
Bài 2:
a) \(\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3-2\)
\(=n^3+3n^2-n+2n^2+6n-2-n^3-2\)
\(=5n^2+5n-4\)
Mà 5n2 + 5n chia hết cho 5 mà 4 không chia hết cho 5
=> \(5n^2+5n-4\) không chia hết cho 5
=> điều cần cm sai
NC
17 tháng 8 2020
Bài 2:
b) \(\left(n-1\right)\left(n+4\right)-\left(n-4\right)\left(n+1\right)\)
\(=n^2+3n-4-n^2+3n+4\)
\(=6n\) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
=> đpcm
\(a=4^{n+2}-3^{n+2}-4^n-3^n\)
\(a=\left(4^{n+2}-4^n\right)-\left(3^{n+2}+3^n\right)\)
\(a=\left(4^n.4^2-4^n.1\right)-\left(3^n.3^2+3^n.1\right)\)
\(a=4^n.15-3^n.10\)
\(a=4^{n-1}.4.15-3^{n-1}.3.10\)
\(a=4^{n-1}.2.30-3^{n-1}.30\)
\(a=30\left(4^{n-1}.2-3^{n-1}\right)⋮30\left(đpcm\right)\)