K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
2
HP
24 tháng 10 2021
\(\dfrac{\sqrt{x}+5}{2\left(\sqrt{x}-3\right)}< 0\left(ĐK:x\ge0\right)\)
<=> \(\dfrac{\sqrt{x}+5}{2\left(\sqrt{x}-3\right)}< \dfrac{0}{2\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
<=> \(\sqrt{x}+5< 0\)
<=> \(\sqrt{x}< -5\)
<=> \(x< 25;\left(x\ge0\right)\)
<=> \(0\le x< 25\)
24 tháng 10 2021
\(ĐK:x\ge0;x\ne9\\ BPT\Leftrightarrow2\left(\sqrt{x}-3\right)< 0\left(\sqrt{x}+5\ge5>0\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}-3< 0\left(2>0\right)\\ \Leftrightarrow x< 9\\ \Leftrightarrow0\le x< 9\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
11 tháng 11 2016
Với m = 2, (d) có phương trình y = 2. Khoảng cách từ gốc O tới d là 2.
Với \(m\ne2\):
OxydABH
Từ O, kẻ OH vuông góc với đường thẳng (d) : y = (m - 2)x + 2 (H thuộc d)
Gọi A, B là giao điểm của d với Oy và Ox. Ta tìm tọa độ của A và B.
Với x = 0 \(\Rightarrow y=2\Rightarrow A\left(0;2\right)\Rightarrow OA=2.\)
Với \(y=0\Rightarrow x=\frac{2}{2-m}\Rightarrow B\left(\frac{2}{2-m};0\right)\Rightarrow OB=\left|\frac{2}{2-m}\right|\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông \(\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{0A^2}+\frac{1}{OB^2}\Rightarrow\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{4}+\frac{\left(2-m\right)^2}{4}=\frac{1+\left(2-m\right)^2}{4}\)
\(\Rightarrow OH=\frac{2}{\sqrt{1+\left(2-m\right)^2}}\)
Do \(m\ne2\) nên \(\sqrt{1+\left(2-m\right)^2}>1\Rightarrow OH< 2.\)
Vậy kết hợp cả hai trường hợp ta có max OH = 2 khi m = 2.
Vậy khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ tới (d) là 2, khi m = 2.
CM
1
13 tháng 7 2020
Ta có : \(-x^3+x^2+4=0\)
\(\Delta=1^2-4.4.\left(-1\right)=17>0\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
\(x_1=\frac{-1-\sqrt{17}}{-1};x_2=\frac{-1+\sqrt{17}}{-1}\)
19 tháng 3 2020
Ta có : m=0 thay vào (d) được :
y = f(x) = (2*0-1)x+1 = -x+1
Vì hệ số a = -1<0 nên hàm nghịch biến
Mà √3 -√2 > √6 - √5 =>f(√3 -√2) < f(√6 - √5)
17 tháng 9 2017
Đây nè :
y=x^3+3x^2+1=(x+1)^3-3x <=>
y-3=(x+1)^3-3x-3 hay
y-3 = (x+1)^3 - 3(x+1) (*)
Nhìn vào (*) ta thấy rằng nếu chọn hệ trục tọa độ mới IXY với gốc tọa độ tại I(-1;3)
Khi đó X=x+1, Y=y-3 và hàm số trở thành Y=X^3 - 3X là hàm lẻ, đồ thị của nó (cũng chính là đồ thị hàm đã cho trong hệ tọa độ cũ) nhận I là tâm đối xứng.
Vậy tâm đối xứng của đồ thị hs đã cho là I(-1;3)
Nếu bạn đã học khảo sát hàm số bằng đạo hàm thì có cách này đơn giản hơn nhiều :
y'=3x^2+6x (nghiệm của y'=0 là hoành độ các cực trị, nhưng ta không quan tâm)
y''=6x+6 (nghiệm của y''=0 chính là hoành độ điểm uốn, cũng là tâm đối xứng)
y''=6x+6=0=>x= -1=>y=3
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=3\Leftrightarrow x=9\)
ĐK nữa anh ơi