K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 10 2016

Đơn giản thế này:

20092010 không chia hết cho 2 mà 2010 chia hết cho 2

=>20092010 không chia hết cho 2010 (đpcm)

11 tháng 10 2016

cám ơn

20 tháng 8 2016

Vì 2010 chia hết cho 2 

mà 2009 ^2010 không chia hết cho 2 

2009^2010 k chia hết cho 2010

20 tháng 8 2016

Do 2009 và 2010 là 2 số tự nhiên liên tiếp => (2009;2010)=1

=> (20092010; 2010) = 1

=> 20092010 không chia hết cho 2010 ( đpcm)

30 tháng 7 2015

Đơn giản quá chừng.

2010 chia hết cho 2 (1)

\(2009^{2010}=2009.2009....2009\)(2010 thừa số 9). Vì không có thừa số nào chẵn nên tích trên hay nói cách khác là \(2009^{2010}\) không chia hết cho 2 (2)

 Kết hợp giữa (1) và (2) ta được 2009^2010 ko chia hết cho 2010

26 tháng 11 2015

Ta thấy: 2009 đồng dư với 2009(mod 2010)

=>2009 đồng dư với -1(mod 2010)

=>20092008 đồng dư với (-1)2008(mod 2010)

=>20092008 đồng dư với 1(mod 2010)

Lại có: 2011 đồng dư với 1(mod 2010)

=>20112010 đồng dư với 12010(mod 2010)

=>20112010 đồng dư với 1(mod 2010)

Khi đó: 20092008+20112010 đồng dư với 1+1(mod 2010)

=>20092008+20112010 đồng dư với 2(mod 2010)

=>20092008+20112010 chia 2010 dư 2

=>20092008+20112010 không chia hết cho 10

=>Vô lí

Bạn xem lại đề nha

15 tháng 12 2018

\(2009^{2011}+2011^{2009}=\left(2009^{2011}+1\right)+\left(2011^{2009}-1\right)\)

Ta có: \(a^n+b^n⋮\left(a+b\right)\) với n là số lẻ.

\(a^n-b^n⋮\left(a-b\right)\forall n\inℕ^∗\)

Nên \(2009^{2011}+1⋮\left(2009+1\right),2011^{2009}-1⋮\left(2011-1\right)\)

Vậy \(2009^{2011}+1+2011^{2009}-1⋮2010\Rightarrow2009^{2011}+2011^{2009}⋮2010\)

15 tháng 12 2018

Tại sao an+bn chia hết a+b

17 tháng 10 2019

\(2009^{2011}+1+2011^{2009}-1=\)   (2009+1)(20092010- 20092009 +...- 2009+ 1)+(2011-1)(20112008+20112007+...+ 1) =

2010.A + 2010.B chia hết cho 2010

16 tháng 12 2018

\(2011\equiv1\left(mod2010\right)\Rightarrow2011^{2009}\equiv1\left(mod2010\right)\)

\(2009\equiv-1\left(mod2010\right)\Rightarrow2009^{2011}\equiv-1\left(mod2010\right)\)

\(\Rightarrow2009^{2011}+2011^{2009}\equiv0\left(mod2010\right)\Rightarrow2009^{2011}+2011^{2009}⋮2010\)

16 tháng 12 2018

mod là sao