\(a,\sqrt{-x+1}\)                                           ...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 11 2020

1a) \(\sqrt{-x+1}\)có nghĩa khi \(-x+1\ge0\Leftrightarrow-x\ge-1\Leftrightarrow x\le1\)

b) \(\sqrt{\frac{1}{x^2-2x+1}}\)có nghĩa khi \(\frac{1}{x^2-2x+1}\ge0\)và \(x^2-2x+1\ne0\)

ta có: \(x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x^2-2x+1}>0\)(với \(x^2-2x+1\ne0\))

\(x^2-2x+1\ne0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\ne0\Leftrightarrow x\ne1\)

Kết luận; phương trình có nghĩa khi \(x\ne1\)

2 tháng 11 2020

2)  4a + 1 = -4a + 1 (vì a < 0)

= 1 - 4a

\(1-\left(2\sqrt{a}\right)^2\)

\(\left(1-2\sqrt{a}\right)\left(1+2\sqrt{a}\right)\)

 
19 tháng 10 2018

1/ Thực hiện phép tính

a) 9220+12235

 \(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{4}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)^2}\)

\(=\sqrt{5}-\sqrt{4}+\sqrt{7}-\sqrt{5}=\sqrt{7}-\sqrt{4}=\sqrt{7}-2\)

DD
27 tháng 5 2021

Bài 1: 

\(a^2\left(b-2c\right)+b^2\left(c-a\right)+2c^2\left(a-b\right)+abc\)

\(=2c^2\left(a-b\right)+a^2b-ab^2+b^2c-a^2c+abc-a^2c\)

\(=2c^2\left(a-b\right)+ab\left(a-b\right)-c\left(a+b\right)\left(a-b\right)-ac\left(a-b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(2c^2+ab-ac-cb-ac\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-2c\right)\)

DD
27 tháng 5 2021

Bài 2: 

\(x^2+3x+1=0\Leftrightarrow x+\frac{1}{x}=-3\)(vì \(x=0\)không là nghiệm) 

Ta có: 

\(x^3+\frac{1}{x^3}=\left(x+\frac{1}{x}\right)^3-3\left(x+\frac{1}{x}\right).x.\frac{1}{x}=-3^3-3.\left(-3\right)=-18\)

\(x^4+\frac{1}{x^4}=\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2-2=\left[\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-2\right]^2-2=47\)

\(\left(x^4+\frac{1}{x^4}\right)\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)=x^7+\frac{1}{x^7}+x+\frac{1}{x}\)

\(\Leftrightarrow x^7+\frac{1}{x^7}=\left(x^4+\frac{1}{x^4}\right)\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)-\left(x+\frac{1}{x}\right)=-18.47-\left(-3\right)=-843\)

16 tháng 7 2019

\(\text{a)}x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1\)

\(=\left(x\sqrt{x}+\sqrt{x}\right)-\left(x+1\right)\)

\(=\sqrt{x}\left(x+1\right)-\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\)

\(\text{b)}\sqrt{ab}+2\sqrt{a}+3\sqrt{b}+6\)

\(=\left(\sqrt{ab}+2\sqrt{a}\right)+\left(3\sqrt{b}+6\right)\)

\(=\sqrt{a}\left(\sqrt{b}+2\right)+3\left(\sqrt{b}+2\right)\)

\(=\left(\sqrt{b}+2\right)\left(\sqrt{a}+3\right)\)

\(\text{c)}\left(1+\sqrt{x}\right)^2-4\sqrt{x}\)

\(=\left(1+\sqrt{x}\right)^2-\left(2\sqrt{\sqrt{x}}\right)^2\)

\(=\left(1+\sqrt{x}+2\sqrt{\sqrt{x}}\right)\left(1+\sqrt{x}-2\sqrt{\sqrt{x}}\right)\)

\(\text{d)}\sqrt{ab}-\sqrt{a}-\sqrt{b}+1\)

\(=\left(\sqrt{ab}-\sqrt{a}\right)-\left(\sqrt{b}-1\right)\)

\(=\sqrt{a}\left(\sqrt{b}-1\right)-\left(\sqrt{b}-1\right)\)

\(=\left(\sqrt{b}-1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)\)

\(\text{e)}a+\sqrt{a}+2\sqrt{ab}+2\sqrt{b}\)

\(=\left(a+\sqrt{a}\right)+\left(2\sqrt{ab}+2\sqrt{b}\right)\)

\(=\left[\left(\sqrt{a}\right)^2+\sqrt{a}\right]+\left(2\sqrt{ab}+2\sqrt{b}\right)\)

\(=\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)+2\sqrt{b}\left(\sqrt{a}+1\right)\)

\(=\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}+2\sqrt{b}\right)\)

\(\text{f)}x-2\sqrt{x-1}-a^2\)

\(=\left(\sqrt{x-2}\right)^2\left(\sqrt{\sqrt{x-1}}\right)^2-a^2\)

\(=\left(\sqrt{x-2}\sqrt{\sqrt{x-1}}\right)^2-a^2\)

\(=\left(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\right)^2-a^2\)

\(=\left(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+a\right)\left(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}-a\right)\)

Bài 1:Giải các phương trình sau:a)\(2x+1+4\sqrt{x+1}=2\sqrt{1-2x}\)b)\(x^2+4x+7=\left(x+4\right)\sqrt{x^2+7}\)c)\(3x+2\left(\sqrt{x-4}+6\right)=12\sqrt{x}\)d)\(\sqrt{x-2}+\sqrt{7-x}=x^2+7x-27\)e)\(\left(\sqrt{2-x}+1\right)\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-1}\right)=4\)Bài 2:Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=1Chứng minh\(\sqrt{4a+1}+\sqrt{4b+1}+\sqrt{4c+1}\le\sqrt{21}\)Bài 3:Giải hệ phương trình:\(\hept{\begin{cases}x+y+xy=2+3\sqrt{2}\\^{x^2+y^2=6}\end{cases}}\)Bài 4:Tìm các cặp số...
Đọc tiếp

Bài 1:Giải các phương trình sau:

a)\(2x+1+4\sqrt{x+1}=2\sqrt{1-2x}\)

b)\(x^2+4x+7=\left(x+4\right)\sqrt{x^2+7}\)

c)\(3x+2\left(\sqrt{x-4}+6\right)=12\sqrt{x}\)

d)\(\sqrt{x-2}+\sqrt{7-x}=x^2+7x-27\)

e)\(\left(\sqrt{2-x}+1\right)\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-1}\right)=4\)

Bài 2:Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=1

Chứng minh\(\sqrt{4a+1}+\sqrt{4b+1}+\sqrt{4c+1}\le\sqrt{21}\)

Bài 3:Giải hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}x+y+xy=2+3\sqrt{2}\\^{x^2+y^2=6}\end{cases}}\)

Bài 4:Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn:

\(x^2+2y^2+2xy-5x-5y=-6\)

Để (x+y) nguyên

Bài 5:Cho các số thực x,y,z thỏa mãn điều kiện

\(x+y+z+xy+yz+xz=6\)

Chứng minh rằng \(x^2+y^2+z^2\ge3\)

Bài 6:Cho 4 số thực a,b,c,d thỏa mãn các điều kiện:

\(a\ne0\)\(4a+2b+c+d=0\)

Chứng minh \(b^2\ge4ac+4ad\)

Bài 7:Với ba số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện \(a\left(a-b+c\right)< 0\)Chứng minh phương trình \(ax^2+bx+c=0\)(ẩn x) luôn có hai nghiệm phân biệt

 

2
2 tháng 4 2019

 Bài 3 \(\hept{\begin{cases}x+y+xy=2+3\sqrt{2}\\x^2+y^2=6\end{cases}}\)

        \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)+xy=2+3\sqrt{2}\\\left(x+y\right)^2-2xy=6\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}S+P=2+3\sqrt{2}\left(1\right)\\S^2-2P=6\left(2\right)\end{cases}}\)

 Từ (1)\(\Rightarrow P=2+3\sqrt{2}-S\)Thế P vào (2) rồi giải tiếp nhé. Mình lười lắm ^.^

4 tháng 4 2019

Có bạn nào biết giải câu f ko giải hộ mình với

\(A,ĐKXĐ:x;y\ge0\)

\(A=\sqrt{xy}-2\sqrt{y}-5\sqrt{x}+10\)

\(=\sqrt{y}\left(\sqrt{x}-2\right)-5\left(\sqrt{x}-2\right)\)

\(=\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{y}-5\right)\)

\(ĐKXĐ:x;y\ge0\)

\(B=a\sqrt{x}+b\sqrt{y}-\sqrt{xy}-ab\)

\(=\left(a\sqrt{x}-\sqrt{xy}\right)+\left(b\sqrt{y}-ab\right)\)

\(=\sqrt{x}\left(a-\sqrt{y}\right)+b\left(\sqrt{y}-a\right)\)

\(=\sqrt{x}\left(a-\sqrt{y}\right)-b\left(a-\sqrt{y}\right)\)

\(=\sqrt{x}\left(a-\sqrt{y}\right)-b\left(a-\sqrt{y}\right)\)

\(=\left(a-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-b\right)\)