Question

[Cao Thành Long]

Tìm điều kiện xác định và phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

\(A=\sqrt{xy}-2\sqrt{y}-5\sqrt{x}+10\)

\(B=a\sqrt{x}+b\sqrt{y}-\sqrt{xy}-ab\)

\(C=\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}+\sqrt{x^2y}-\sqrt{xy^2}\)

\(D=\sqrt{x^2+3x+2}+\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+2}+2\)

Answer 1

[Nguyễn Thị Bích Ngọc]

\(A,ĐKXĐ:x;y\ge0\)

\(A=\sqrt{xy}-2\sqrt{y}-5\sqrt{x}+10\)

\(=\sqrt{y}\left(\sqrt{x}-2\right)-5\left(\sqrt{x}-2\right)\)

\(=\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{y}-5\right)\)

Answer 2

[Nguyễn Thị Bích Ngọc]

\(ĐKXĐ:x;y\ge0\)

\(B=a\sqrt{x}+b\sqrt{y}-\sqrt{xy}-ab\)

\(=\left(a\sqrt{x}-\sqrt{xy}\right)+\left(b\sqrt{y}-ab\right)\)

\(=\sqrt{x}\left(a-\sqrt{y}\right)+b\left(\sqrt{y}-a\right)\)

\(=\sqrt{x}\left(a-\sqrt{y}\right)-b\left(a-\sqrt{y}\right)\)

\(=\sqrt{x}\left(a-\sqrt{y}\right)-b\left(a-\sqrt{y}\right)\)

\(=\left(a-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-b\right)\)