K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
0
12 tháng 1 2017
\(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{\left(n+1\right)-n}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
\(P=\frac{1}{1999.2000}-\frac{1}{1998.1999}-...-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{1.2}\)
\(=\frac{1}{1999}-\frac{1}{2000}-\frac{1}{1998}+\frac{1}{1999}-\frac{1}{1997}+\frac{1}{1998}-...-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-1+\frac{1}{2}\)
\(P=\frac{2}{1999}-\frac{1}{2000}-1\)
\(P+\frac{1997}{1999}=\frac{2}{1999}+\frac{1997}{1999}-\frac{1}{2000}-1=1-1-\frac{1}{2000}=-\frac{1}{2000}\)
1 tháng 1 2017
Ta có:
\(P=\frac{1}{2000.1999}-\frac{1}{1999.1998}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)
\(\Rightarrow P=\frac{1}{1999.2000}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{1998.1999}\right)\)
\(\Rightarrow P=\frac{1}{1999.2000}-\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1998}-\frac{1}{1999}\right)\)
\(\Rightarrow P=\frac{1}{1999.2000}-\left(1-\frac{1}{1999}\right)\)
\(\Rightarrow P=\frac{1}{1999.2000}-\frac{1998}{1999}\)
\(\Rightarrow P=\frac{1}{1999}-\frac{1}{2000}-\frac{1998}{1999}\)
\(\Rightarrow P=\left(\frac{1}{1999}-\frac{1998}{1999}\right)-\frac{1}{2000}\)
\(\Rightarrow P=\frac{-1997}{1999}-\frac{1}{2000}\)
\(\Rightarrow P+\frac{1997}{1999}=\frac{-1997}{1999}-\frac{1}{2000}+\frac{1}{1997}\)
\(\Rightarrow P+\frac{1997}{1999}=\frac{-1}{2000}\)
Vậy....
27 tháng 1 2017
\(\Rightarrow P=\frac{1}{2000.1999}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{1998.1999}\right)\)
\(=\frac{1}{2000.1999}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1998}-\frac{1}{1999}\right)\)
\(=\frac{1}{2000.1999}-\left(1-\frac{1}{1999}\right)\)
\(=\frac{1}{1999.2000}-\frac{1998}{1999}\)
\(\Rightarrow P+\frac{1997}{1999}=\frac{1}{1999.2000}-\frac{1998}{1999}+\frac{1997}{1999}\)
\(=\frac{-1}{2000}\)
27 tháng 1 2017
P= \(\frac{1}{2000.1999}\)- (\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{1998.1999}\))
= \(\frac{1}{1999}-\frac{1}{2000}\)- (\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1998}-\frac{1}{1999}\))
= \(\frac{1}{1999}-\frac{1}{2000}\)- ( \(1-\frac{1}{1999}\))
= \(\frac{1}{1999}-\frac{1}{2000}-\frac{1998}{1999}\)
= \(\frac{-1997}{1999}-\frac{1}{2000}\)
=) P + \(\frac{1997}{1999}\)= \(\frac{-1997}{1999}-\frac{1}{2000}+\frac{1997}{1999}=\frac{-1}{2000}\)
12 tháng 3 2017
\(P=\dfrac{1}{2000.1999}-\dfrac{1}{1999.1998}-\dfrac{1}{1998.1997}-\dfrac{1}{3.2}-\dfrac{1}{2.1}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{1}{1999.2000}-\dfrac{1}{1998.1999}-\dfrac{1}{1997.1998}-\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{1.2}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{1}{1999}-\dfrac{1}{2000}-\dfrac{1}{1998}+\dfrac{1}{1999}-\dfrac{1}{1997}+\dfrac{1}{1998}-...-1+\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{2}{1999}-\dfrac{1}{2000}-1\)
\(\Rightarrow P+\dfrac{1997}{1999}=\dfrac{2}{1999}+\dfrac{1997}{1999}-\dfrac{1}{2000}-1\)
\(\Rightarrow P+\dfrac{1997}{1999}=1-1-\dfrac{1}{2000}=\dfrac{-1}{1200}\)
Vậy \(P+\dfrac{1997}{1999}=\dfrac{-1}{2000}\)
3 tháng 2 2017
\(P=\frac{1}{2000.1999}-\frac{1}{1999.1998}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)
\(\Rightarrow P=\frac{1}{2000.1999}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{1998.1999}+\frac{1}{1999.2000}\right)\)
\(\Rightarrow P=\frac{1}{2000.1999}-\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1999}-\frac{1}{2000}\right)\)
\(\Rightarrow P=\frac{1}{1999.2000}-\left(1-\frac{1}{2000}\right)\)
\(\Rightarrow P=\frac{1}{1999}-\frac{1}{2000}-\frac{1999}{2000}\)
\(\Rightarrow P=\frac{1}{1999}-1\)
\(\Rightarrow P=\frac{-1998}{1999}\)
\(\Rightarrow P+\frac{1997}{1999}=\frac{-1}{1999}\)
Vậy...
13 tháng 2 2017
Số hạng đầu tiên không theo quy luật hả (+) hày (-) đề thế nào làm vậy:
\(P=\frac{1}{2000.1998}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+..+\frac{1}{1998.1999}\right)=\frac{1}{1999.2000}-Q\)
Tổng quát ta có \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{b-a}{ab}\) với dãy trên ta luôn có b-a=1
\(Q=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1998}-\frac{1}{1999}=1-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)-\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)-.....-\frac{1}{1999}\)
\(Q=1-\frac{1}{1999}\Rightarrow P=\frac{1}{1999.2000}-1+\frac{1}{1999}=\frac{1-1999.2000+2000}{1999.2000}=\frac{1-1998.2000}{1999.2000}\)
\(P+\frac{1997}{1998}=\frac{1997}{1998}+\frac{1-1998.2000}{1999.2000}\) xem lại đề
29 tháng 12 2016
Hôm kia giải thi chơi được 260, làm được bài này luôn. Hôm sau, làm lại chả biết làm.
TH
1
2 tháng 1 2017
đề như thế này mới đúng bạn ơi
\(P=\frac{1}{2000.1999}-\frac{1}{1999.1998}-...-\frac{1}{1.2}TínhP+\frac{1997}{1999}\)
VT
1
Ta có : ....
Đáp án : -1/2000
Chúc bạn học giỏi !