Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải.
Gọi x là số học sinh khối 5 (x<100).
Vì khi xếp hàng 5 hay hàng 9 đều dư 1 bạn và xếp hàng 2 thì vừa đủ
Nên (x-1)chia hết cho 5 và 9. Và x chia hết cho 2
Suy ra (x-1) thuộc BC(5,9).
5=5. 9=3^
BCNN(5,9)=5.3^2=45.
(X-1)thuộc BC(5;9)=B(45)={45;90;135;180;......}.
X={46;91;136;181;.....}
Mà x<100 và x chia hết cho 2
Nên x=46.
Vậy khối 5 có 46 học sinh
Vì số người của đơn vị bộ đội xếp hàng 2, hàng 3, hàng 5 hoặc hàng 9 đều vừa hết nên số người của đơn vị đó chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9.
Số nhỏ nhất khác 0 mà chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9 là: 90
Các số chia hết cho cả 2; 3; 5; 9 là các số thuộc dãy số sau:
0; 90; 180; 270; 360; 450; 540;...;
Vì số người đơn vị bộ đội đó lớn hớn 425 và bé hơn 465 nên số người của đơn vị bộ đội đó là: 450
Đáp số: 450
Giải Gọi số người của đơn vị đó là a Đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15, Nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ, số người của đơn vị đó chưa đến 1000 người nên: a - 15 chia hết cho 20; a - 15 chia hết cho 25; a - 15 chia hết cho 30; a chia hết cho 41; a < 1000 => a - 15 thuộc BC(20, 25, 30); a chia hết cho 41; a < 1000 Ta có: 20 = 22 x 5 ; 25 = 52 ; 30 = 2 x 3 x 5 => BCNN(20, 25, 30) = 22 x 3 x 52 = 300 => BC(20, 25, 30) = B(300) = { 0; 300; 600; 900; 1200; ... } => a thuộc { 15; 315; 615; 915; 1215; ... } mà a chia hết cho 41 và a < 1000 nên a = 615 Vậy đơn vị bộ đội đó có 615 người
Ta có :
gọi số học sinh là a (0<a<300) và a chia hết cho 7
khi xếp hàng 2 hàng 3 hàng 4 hàng 5 hàng 6 điều thiếu 1 người nên ta có a+1 chia hết cho cẩ 2;3;4;5;6
suy ra:a+1 thuộc BC(2;3;4;5;6)
BCNN (2;3;4;5;6) = 60
a + 1 có tận cùng là 0 ( vì chia hết cho 2 , 5 )
Tìm a biết a = bc0
BC (2;3;4;5;6) =B(60)={0;60;120;180;240;300;360}
vì 0<a<300 suy ra 1<a+1<301 và a chia hết cho 7
suy ra a+1 =120
vậy số học sinh là 120-1=119
Gọi m là số học sinh cần tìm của khối ( m ∈ N* và m < 300)
Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 thiếu 1 người nên:
(m+1) ⋮2; (m + 1) ⋮3; (m + 1) ⋮ 4; (m+ 1) ⋮5; (m + 1) ⋮6
Suy ra: (m + 1) ∈ BC(2; 3; 4; 5; 6) và m + 1 < 301 (vì m < 3000).
Ta có 2 = 2; 3 = 3; 4 = 22; 5 = 5 và 6 = 2.3
BCNN(2; 3; 4; 5; 6) = 22.3.5 = 60
BC(2; 3; 4; 5; 6) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}
Vì m + 1 < 301 nên m + 1 ∈ {60; 120; 180; 240; 300}
Suy ra m ∈ {59; 119; 179; 239; 299} (1)
* Do khi xếp hàng 7 thì vừa đủ nên m ⋮ 7 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: m = 119
Vậy khối có 119 học sinh
Gọi số đội viên của liên đội đó là x (x thuộc N, x < 300)
Vì mỗi lần xếp thành hàng 3, hàng 7, hàng 10 thì vừa đủ
=> x chia hết cho 3, 7, 10
=> x thuộc BC(3, 7, 10)
Ta có : 3 = 3 ; 7 = 7 ; 10 = 2 . 5
=> BCNN(3, 7, 10) = 2 . 3 . 5 . 7 = 210
=> BC(3, 7, 10) = B(210) = {0; 210; 420; .....}
Mà x < 300 nên x = 210
Vậy lên đội đó có 210 đội viên
=))
Bớt đi 6 người thì số người chia hết cho 10, 20, 16.
Số chia hết cho 20 thì chia hết cho 10.
=> Số chia hết cho 20 và 16.
20 = 4 x 5 => Số chia hết cho 4, 5, 16
Số chia hết cho 16 thì chia hết cho 4 => Số đó chia hết cho 5 và 16.
Số chia hết cho 5 và 16 là 5 x 16 = 80, 160, 240, 320, 400, 480, 560, 640, 720, 800, 880, 960
=> Số người có thể là (cộng thêm 6): 86, 166, 246, 326, 406, 486, 566, 646, 726, 806, 886, 966
Xếp hàng 11 thì đủ => Số người chia hết cho 11 => Trong các số trên số 726 chia hết cho 11.
Vậy có 726 người.