Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : 3xy + 2x + 5y = 29
=> y(3x + 5) + 2x = 29
=> 3[y(3x + 5) + 2x] = 3.29
=> 3y(3x + 5) + 6x = 87
=> 3y(3x + 5) + 6x + 10 = 87
=> 3y(3x + 5) + 2(3x + 5) = 77
=> (3y + 2)(3x + 5) = 77
Mà 77 = 11.7 = 1.77 = 77.1 = 7.11
Đến đây bạn tự lập bảng xét các trường hợp
3xy + 2x + 5y = 29
=> x(3y+2) + 5y = 29
=> x(15y+10) + 5y.5 = 29.5
=> 3x(15y+10) + 15y.5 = 29.5
=> 3x(15y+10) + 15y.5 + 50 = 29.5 +50
=> 3x(15y+10) + 15y.5 + 50 = 29.5 +50
=> 3x(15y+10) + (15y+10)5 = 29.5 +50
=> (15y+10)(3x + 5) = 195 (1)
=> 3x + 5 thuộc Ư(195) = {.............} (2)
từ (1)(2) ta có bảng sau
................................
vậy ...................
Gọi \(ƯC\left(2n+1;3n+2\right)=d\)
Ta có: \(2n+1⋮d\Rightarrow3\left(2n+1\right)⋮d\)
hay \(6n+3⋮d\) (2)
và \(3n+2⋮d\Rightarrow2\left(3n+2\right)⋮d\)
hay \(6n+4⋮d\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left(6n+4\right)-\left(6n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯC\left(2n+1;3n+2\right)\)là 1
\(ƯC=\left(2n+1,3n+2\right)=a\)
\(2n+1⋮d\Leftrightarrow2\left(3n+2\right)⋮d\)
\(6n+3⋮a\left(1\right)\)
\(6n+4⋮a\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra, ta có:
\(\left(6n+4\right)-\left(6n+3\right)=a\)
\(\Rightarrow1⋮a=a=1\)
=> ƯC(2n+1;3n+2)=1
<3
bài 6 ta có số chia 10 thì thương là 7
số chia là 7 thì thương là 10
số chia là 2 thì thương là 35
số chia là 35 thì thương là 2
số chia là 5 thì thương là 14
số chia là 14 thì thương là 5
Vì \(\left(x,y\right)=5\) nên ta có: \(\hept{\begin{cases}x⋮5\\y⋮5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5m\\y=5n\\\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)
Mà \(xy=825\)
\(\Rightarrow5m.5n=825\)
\(\Rightarrow25m.n=825\)
\(\Rightarrow mn=33\)
\(\left(m,n\right)=1\), ta có bảng sau:
| m | 1 | 33 | 3 | 11 |
| n | 33 | 1 | 11 | 3 |
| x | 5 | 165 | 15 | 55 |
| y | 165 | 5 | 55 | 15 |
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(5;165\right);\left(165;5\right)\left(15;55\right);\left(55;15\right)\right\}\).