Question

[Lê Phạm Quỳnh Nga]

Tìm ước chung của 2n+1 và 3n+2

Tặng ảnh nè, nhớ trả lời câu hỏi giùm mình nha! ^_^

Answer 1

[Lê Jiabao]

Gọi \(ƯC\left(2n+1;3n+2\right)=d\)

Ta có: \(2n+1⋮d\Rightarrow3\left(2n+1\right)⋮d\)

hay \(6n+3⋮d\) (2)

và \(3n+2⋮d\Rightarrow2\left(3n+2\right)⋮d\)

hay \(6n+4⋮d\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\left(6n+4\right)-\left(6n+3\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)\(\Rightarrow d=1\)

Vậy \(ƯC\left(2n+1;3n+2\right)\)là 1

Answer 2

[Trần Văn Thành]

\(ƯC=\left(2n+1,3n+2\right)=a\)

\(2n+1⋮d\Leftrightarrow2\left(3n+2\right)⋮d\)

\(6n+3⋮a\left(1\right)\)

\(6n+4⋮a\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra, ta có:

\(\left(6n+4\right)-\left(6n+3\right)=a\)

\(\Rightarrow1⋮a=a=1\)

=> ƯC(2n+1;3n+2)=1

<3