BN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
0
PN
13 tháng 3 2016
Bài \(4a!\)
Ta có:
\(2x^2+y^2+2xy-2x+2y+5=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2+2xy+y^2+2x+2y+x^2-4x+5=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+1+\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+y+1\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\) \(\left(\text{*}\right)\)
Vì \(\left(x+y+1\right)^2\ge0\) và \(\left(x-2\right)^2\ge0\) với mọi \(x,y\)
nên từ \(\left(\text{*}\right)\) \(\Rightarrow\) \(\left(x+y+1\right)^2=0\) \(V\) \(\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x+y+1=0\) \(V\) \(x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x+y=-1\) \(V\) \(x=2\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=2\) và \(y=-3\)
Vậy, cặp số cần tìm là \(\left(x;y\right)=\left(2;-3\right)\)
PN
13 tháng 3 2016
Bài \(3a.\)
Vì \(xy=13\) nên \(xy+1=14\)
Từ giả thiết suy ra \(xy\left(x+y\right)+x+y=2016\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+y\right)\left(xy+1\right)=2016\)
\(\Leftrightarrow\) \(x+y=144\)
Khi đó, \(\left(x+y\right)^2=144^2=20736\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2+2xy+y^2=20736\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2+y^2=20736-2xy=20736-26=20710\)
\(b,c\) tối giải cho
Bài \(4a.\) tối giải!
NV
0
LM
2
KN
5 tháng 11 2019
Đa thức \(x^2-1\)có nghiệm\(\Leftrightarrow x^2-1=0\Leftrightarrow x=\pm1\)
-1 và 1 là hai nghiệm của đa thức \(x^2-1\)
Để đa thức x4+ax2+bx-1 chia hết cho x2-1 thì -1 và 1 cũng là hai nghiệm của đa thức x4+ax2+bx-1
Nếu x = 1 thì \(1+a+b-1=0\Leftrightarrow a+b=0\)(1)
Nếu x = -1 thì \(1+a-b-1=0\Leftrightarrow a-b=0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(a=b=0\)
Vậy a = b = 0
KN
5 tháng 11 2019
b) x^2+2x-2 x^3+ax+b x-2 x^3+2x^2-2x -2x^2+ax+b -2x^2-4x+4 (a+4)x+(b-4)
Để x3+ax+b chia hết cho x2+2x-2 thì \(\left(a+4\right)x+\left(b-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+4=0\\b-4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-4\\b=4\end{cases}}\)
Vậy a = -4; b = 4
theo bezout ta có A \(⋮\) B \(\Leftrightarrow\) A(x=1) = 0
\(\Leftrightarrow\) 13 + 12 + a - 1 = 0
1 + a = 0
a = -1
Với a = -1 thì A chia hết cho B