NV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 8 2021
a) Theo định lí Bezout ta có:
\(f\left(-5\right)=3.\left(-5\right)^2-5a+27=2\)
\(\Leftrightarrow75-5a+27=2\)
\(\Leftrightarrow102-5a=2\)
\(\Rightarrow a=20\)
b) \(x^3+ax^2+x+b=\left(x^2-x+2\right).\left(x+m\right)\)(Trong đó m là số nguyên)
\(\Leftrightarrow x^3+ax^2+x+b=x^3+x^2.\left(m-1\right)-mx+2m\)
Sử dụng phương pháp đồng nhất hệ số ta có:
\(\hept{\begin{cases}ax^2=m-1\\x=-mx\\2m=b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=m-1\\m=-1\\2m=b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-2\\b=-2\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=-2\)
Mời các god xơi câu c
LM
2
KN
5 tháng 11 2019
Đa thức \(x^2-1\)có nghiệm\(\Leftrightarrow x^2-1=0\Leftrightarrow x=\pm1\)
-1 và 1 là hai nghiệm của đa thức \(x^2-1\)
Để đa thức x4+ax2+bx-1 chia hết cho x2-1 thì -1 và 1 cũng là hai nghiệm của đa thức x4+ax2+bx-1
Nếu x = 1 thì \(1+a+b-1=0\Leftrightarrow a+b=0\)(1)
Nếu x = -1 thì \(1+a-b-1=0\Leftrightarrow a-b=0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(a=b=0\)
Vậy a = b = 0
KN
5 tháng 11 2019
b) x^2+2x-2 x^3+ax+b x-2 x^3+2x^2-2x -2x^2+ax+b -2x^2-4x+4 (a+4)x+(b-4)
Để x3+ax+b chia hết cho x2+2x-2 thì \(\left(a+4\right)x+\left(b-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+4=0\\b-4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-4\\b=4\end{cases}}\)
Vậy a = -4; b = 4
PT
18 tháng 9 2017
Thực hiện phép chia đa thức A = x4 + x3 + ax2 + (a + b)x + 2b + 1 cho đa thức B = x3 + ax + b ta được kết quả b + 1
Để đa thức A chia hết cho đa thức B thì b + 1 = 0
=> b = -1
=> x4 + x3 + ax2 + (a + b)x + 2b + 1 = 0
=> x4 + x3 + ax2 - ax - 2 + 1 = 0
=> x4 + x3 + ax2 - ax - 1 = 0
=> x3 ( x + 1 ) - ax ( x + 1 ) - 1 = 0
=> ( x3 - ax ) ( x + 1 ) - 1 = 0
=> ( x3 - ax ) ( x + 1 ) = 1
=> TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x^3-ax=-1\\x+1=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3-ax=-1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2a=-9\Rightarrow a=-4,5\)
=> TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x^3-ax=1\\x+1=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3-ax=1\\x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a\in\varnothing\)
Vậy a = -4,5 và b = -1
PH
0
18 tháng 1 2019
Giả sử \(2x^2+ax-4\)chia cho x + 4 = \(Q\left(x\right)\)
\(\Rightarrow2x^2+ax-4=\left(x+4\right)Q\left(x\right)\)
Vì đẳng thức trên đúng với mọi x thuộc R
=> Với x = -4
\(\Rightarrow2\left(-4\right)^2+a\left(-4\right)-4=0\)
\(\Rightarrow32-4a-4=0\)
\(\Rightarrow28=4a\Leftrightarrow a=7\)
Các bài khác tương tự thôi
HH
18 tháng 1 2019
b/ Gọi thương của phép chia \(\left(x^3+ax^2+5x+3\right)\)cho \(\left(x^2+2x+3\right)\)là \(Q_{\left(x\right)}\)
=> \(x^3+ax^2+5x+3=\left(x^2+2x+3\right)Q_{\left(x\right)}\)
=> Q(x) có bậc 1
=> \(Q_{\left(x\right)}=bx+c\)
=> \(x^3+ax^2+5x+3=\left(x^2+2x+3\right)\left(bx+c\right)\)
=> \(x^3+ax^2+5x+3=bx^3+2bx^2+3bx+cx^2+2cx+3c\)
=> \(x^3+ax^2+5x+3=bx^3+\left(2b+c\right)x^2+\left(3b+2c\right)x+3c\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}x^3=bx^3\\3c=3\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}b=1\\c=1\end{cases}}\)
=> \(x^3+ax^2+5x+3=x^3+3x^2+5x+3\)
Đồng nhất hệ số => a = 3