Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M B C D A H K
Kẻ BH và DK cùng vuông góc với AI.
Ta có \(\widehat{HIB}=\widehat{KAD}\) (so le trong) nên \(\Delta HIB\sim\Delta KAD\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{BH}{DK}=\frac{BI}{AD}=\frac{BI}{BC}=\frac{1}{2}\)
Lại có: \(S_{ABM}=\frac{1}{2}.m.BH\Rightarrow BH=\frac{2b}{m}\)
Tương tự \(DK=\frac{2d}{m}\)
Suy ra d = 2b hay \(d^2=4b^2.\).
Gọi độ dài cạnh của hình vuông ABCD là a thì BI = a/2.
Xét tam giác vuông ABI, đường cao BH ta có: \(\frac{1}{BH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{BI^2}\Rightarrow\frac{1}{\left(\frac{2b}{m}\right)^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{\left(\frac{a}{2}\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{m^2}{4b^2}=\frac{5}{a^2}\Rightarrow a^2=\frac{4.5b^2}{m^2}=\frac{4}{m^2}\left(4b^2+b^2\right)=\frac{4}{m^2}\left(d^2+b^2\right)\)
Vậy \(S_{ABCD}=\frac{4}{m^2}\left(d^2+b^2\right).\)
1 ,áp dụng bộ 3 pitago trong tam giác abc suy ra AC=5 cm dựa vào pitago đảo có : \(5^2+12^2\)= 13 suy ra tam giác ACD vuông tại c
S tứ giác = SABC +SADC =1/2 .3.4 +1/2. 5.12=36 cm ^2.
2,bài 2 vẽ hình lâu lém tự làm nha bn
3,
B1 minh da lam dc trc do roi nhung van cam on ban vi da giup do
Phần a) bạn nhầm đề thì phải. Theo đề ra, E thuộc AB thì sao có tứ giác ABEH được!
b: MD*MC=MH*DC=2*a
a: Xet ΔBEC vuông tại B và ΔCFD vuông tại C có
BE=CF
BC=CD
=>ΔBEC=ΔCFD
=>góc BEC=góc CFD
=>góc CFD+góc FCM=90 độ
=>CE vuông góc BD
Xét ΔDMC vuông tại D và ΔCBE vuông tại B có
góc MCD=góc BEC
=>ΔDMC đồng dạng với ΔCBE
\(S_{CBE}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{BAC}=\dfrac{1}{4}\cdot S_{ABCD}\)
ΔDMC đồng dạng với ΔCBE
=>\(\dfrac{S_{DMC}}{S_{CBE}}=\left(\dfrac{DC}{CE}\right)^2=\left(\dfrac{2\cdot BE}{\sqrt{\left(2\cdot BE\right)^2+BE^2}}\right)^2=\left(\dfrac{2}{\sqrt{5}}\right)^2=\dfrac{4}{5}\)
=>\(S_{DMC}=\dfrac{4}{5}\cdot S_{CBE}=\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{1}{4}\cdot S_{ABCD}=\dfrac{1}{5}\cdot S_{ABCD}\)
A B C D M I H K
Lần lượt kẻ BH và DK vuông góc với AI
\(S_{\Delta ABM}=\frac{1}{2}AM.BH=b\Rightarrow BH=\frac{2b}{AM}=\frac{2b}{m}\)
\(S_{\Delta ADM}=\frac{1}{2}AM.DK=d\Rightarrow DK=\frac{2d}{m}\)
Xét tam giác vuông \(AKD\) và \(BHA\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AD=AB\left(gt\right)\\\widehat{ADK}=\widehat{BAH}\left(góc-có-cạnh-tương-ứng-vuông-góc\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AKD=\Delta BHA\left(ch-gn\right)\Rightarrow DK=AH\Rightarrow AH=\frac{2d}{m}\)
Áp dụng Pitago cho tam giác \(ABH\):
\(AB^2=AH^2+BH^2=\frac{4d^2}{m^2}+\frac{4b^2}{m^2}=\frac{4}{m^2}\left(b^2+d^2\right)\)
Mà \(S_{ABCD}=AB^2\Rightarrow S_{ABCD}=\frac{4}{m^2}\left(b^2+d^2\right)\) (đpcm)
em cảm ơn nhiều ạ