K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TD
1
TN
4 tháng 3 2016
f(x)g(x)=0<=>f(x)=0 hoặc g(x)=0
ta xét Th (x^3-4x^2-2x-15)/(x^2+x+1)=0
\(\Leftrightarrow\frac{x^3-4x^2-2x-15}{x^2+x+1}=\frac{\left(x-5\right)\left(x^2+x+3\right)}{x^2+x+1}\Rightarrow x=5\)
x2+x+3=0
12-4(1.3=-11
=>pt ko có nghiệm thực
=>x=5 vì (x^3-4x^2-2x-15)/(x^2+x+1)<0
=>\(x\in\left\{-\infty;5\right\}\)
DD
0
DT
0
1 tháng 11 2016
Ta có
x + x2 + x3 + x4 = y + y2 + y3 + y4
<=> (x - y) + (x2 - y2) + (x3 - y2) + (x4 - y4) = 0
<=> (x - y)[1 + x + y + x2 + xy + y2 + (x2 + y2)(x + y)]
<=> (x - y)(2 + 2x + 2y + xy)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=0\\2+2x+2y+xy=0\end{cases}}\)
Tới đây bạn tự giải tiếp nhé. Tính không giải đâu mà thấy bạn nhờ nên mới giải tiếp
1 tháng 11 2016
1/ \(\hept{\begin{cases}x+y+xy=5\\\left(x+1\right)^5+\left(y+1\right)^5=35\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(y+1\right)=6\\\left(x+1\right)^5+\left(y+1\right)^5=35\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}x+1=a\\y+1=b\end{cases}}\)thì hệ thành
\(\hept{\begin{cases}ab=6\\a^5+B^5=35\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a^5+\frac{6^5}{a^5}=35\)
PT này vô nghiệm vậy pt ban đầu vô nghiệm
NQ
2
16 tháng 8 2017
1)\(x^2-3x+1+\sqrt{2x-1}=0\)
ĐK:\(x\ge\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2+\sqrt{2x-1}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)+\frac{2x-1-1}{\sqrt{2x-1}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{2x-1}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\left(x-2\right)+\frac{2}{\sqrt{2x-1}+1}\right)=0\)
Suy ra x=1 và pt trong ngoặc chuyển vế bình phương lên đưuọc \(x=-\sqrt{2}+2\)
2)\(\left(x+1\right)\sqrt{x^2-2x+3}=x^2+1\) (bình phương luôn cũng được nhưng cơ bản là mình ko thích :| )
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2x+3}=\frac{x^2+1}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2x+3}-2=\frac{x^2+1}{x+1}-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-2x+3-4}{\sqrt{x^2-2x+3}+2}=\frac{x^2-2x-1}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-2x-1}{\sqrt{x^2-2x+3}+2}-\frac{x^2-2x-1}{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x-1\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-2x+3}+2}-\frac{1}{x+1}\right)=0\)
Pt \(\frac{1}{\sqrt{x^2-2x+3}+2}=\frac{1}{x+1}\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2x+3}=x-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+3=x^2-2x+1\Leftrightarrow3=1\) (loại)
\(\Rightarrow x^2-2x-1=0\Rightarrow x=\frac{2\pm\sqrt{8}}{2}\)
ND
2
8 tháng 6 2018
\(\sqrt{x^2+x+1}=x+1\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+x+1}\right)^2=\left(x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+1=x^2+2x+1\)
\(\Leftrightarrow x=2x\)
\(\Leftrightarrow2x-x=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
8 tháng 6 2018
1. \(\sqrt{x^2+5x+20}=4\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+5x+20}\right)^2=4^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+20=16\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+20-16=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)+\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+4=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=-1\end{cases}}}\)