nhanh nh
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 8 2021
a: \(x^2-7=\left(x-\sqrt{7}\right)\left(x+\sqrt{7}\right)\)
b: \(x^2-2x\sqrt{2}+2=\left(x-\sqrt{2}\right)^2\)
c: \(x^2+2x\sqrt{13}+13=\left(x+\sqrt{13}\right)^2\)
BT
2
R
14 tháng 2 2022
\(\sqrt{2x^2+x+9}+\sqrt{2x^2-x+1}=x+4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+x+9}-\left(\frac{1}{2}x+3\right)+\sqrt{2x^2-x+1}-\left(\frac{1}{2}x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2+x+9-\left(\frac{1}{2}x+3\right)^2}{\sqrt{2x^2+x+9}+\frac{1}{2}x+3}+\frac{2x^2-x+1-\left(\frac{1}{2}x+1\right)^2}{\sqrt{2x^2-x+1}+\frac{1}{2}x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\frac{1}{4}x\left(7x-8\right)}{\sqrt{2x^2+x+9}+\frac{1}{2}x+3}+\frac{\frac{1}{4}x\left(7x-8\right)}{\sqrt{2x^2-x+1}+\frac{1}{2}x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{4}x\left(7x-8\right)\left(\frac{1}{\sqrt{2x^2+x+9}+\frac{1}{2}x+3}+\frac{1}{\sqrt{2x^2-x+1}+\frac{1}{2}x+1}\right)=0\)
Dễ thấy: \(\frac{1}{\sqrt{2x^2+x+9}+\frac{1}{2}x+3}+\frac{1}{\sqrt{2x^2-x+1}+\frac{1}{2}x+1}>0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\7x-8=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{8}{7}\end{cases}}\)
14 tháng 2 2022
ĐKXĐ:....
Đặt \(\sqrt{2x^2+x+9}=a;\sqrt{2x^2-x+1}=b\)\(\left(a,b>0\right)\)
\(\Rightarrow a^2-b^2=2x^2+x+9-2x^2+x-1=2x+8=2\left(x+4\right)\)
Từ pt ta có:
\(a+b=\dfrac{a^2-b^2}{2}\)\(\Leftrightarrow2\left(a+b\right)=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b=0\left(loại\right)\\a-b-2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow a-b=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+x+9}-\sqrt{2x^2-x+1}=2\)
Đến đoạn này giải bằng phương pháp bình phương cả 2 vế, tìm được các giá trị, đối chiếu xem thoả mãn ĐKXĐ không và kết luận tập nghiệm.
24 tháng 12 2023
a: \(7\sqrt{2}+\sqrt{8}-\sqrt{32}\)
\(=7\sqrt{2}+2\sqrt{2}-4\sqrt{2}\)
\(=5\sqrt{2}\)
b: \(2\sqrt{5}-\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\)
\(=2\sqrt{5}-\left|2-\sqrt{5}\right|\)
\(=2\sqrt{5}-\left(\sqrt{5}-2\right)\)
\(=2\sqrt{5}-\sqrt{5}+2=\sqrt{5}+2\)
c: \(\left(\dfrac{1}{3-\sqrt{5}}-\dfrac{1}{3+\sqrt{5}}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{5}-1}{5-\sqrt{5}}\)
\(=\dfrac{3+\sqrt{5}-\left(3-\sqrt{5}\right)}{9-5}\cdot\dfrac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}-1\right)}\)
\(=\dfrac{3+\sqrt{5}-3+\sqrt{5}}{4}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{5}}=\dfrac{2\sqrt{5}}{4\sqrt{5}}=\dfrac{1}{2}\)
d: \(\dfrac{10\sqrt{18}+5\sqrt{3}-15\sqrt{27}}{3\sqrt{2}-4\sqrt{3}}\)
\(=\dfrac{10\cdot3\sqrt{2}+5\sqrt{3}-15\cdot3\sqrt{3}}{3\sqrt{2}-4\sqrt{3}}\)
\(=\dfrac{30\sqrt{2}-40\sqrt{3}}{3\sqrt{2}-4\sqrt{3}}=\dfrac{10\left(3\sqrt{2}-4\sqrt{3}\right)}{3\sqrt{2}-4\sqrt{3}}=10\)
19 tháng 2 2022
a: \(A=\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1=2\)
\(B=\dfrac{x+4\sqrt{x}+4-3\sqrt{x}+6-12}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{x+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}\)
b: Để A>2B thì A-2B>0
=>\(\dfrac{2\sqrt{x}-4-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}>0\)
=>x>9 hoặc 0<=x<4
TT
Thầy Tùng Dương
VIP
20 tháng 9 2018
(x+5)(y+6)=3xy
xy + 5x + 6y + 30= 3xy
5x + 6y + 30 -2xy = 0
x(5 - 2y) - 3.(5-2y) + 45 = 0
(x - 3)(5 - 2y) = -45
Suy ra (5 - 2y) là các ước của -45: {-1,1, -3, 3, -9,9, -15, 15, -45, 45}
Đến đây bạn xét từng trường hợp là ra nhé ^^
KK
2 tháng 9 2021
a. \(\sqrt{-2x+3}\)
ĐKXĐ: x < 0
b. \(\sqrt{\dfrac{2}{x^2}}\)
ĐKXĐ: x \(\ne\) 0
c. \(\sqrt{\dfrac{4}{x+3}}\)
ĐKXĐ: x > -3
d. \(\sqrt{\dfrac{-5}{x^2+6}}\)
ĐKXĐ: x vô nghiệm
KK
2 tháng 9 2021
4. a. x2 - 7
= x2 - \(\left(\sqrt{7}\right)^2\)
= \(\left(x-\sqrt{7}\right)\left(x+\sqrt{7}\right)\)
b. x2 - \(2\sqrt{2}x\) + 2
= x2 - \(2\sqrt{2}x\) + \(\left(\sqrt{2}\right)^2\)
= (x - \(\sqrt{2}\))2
c. x2 + \(2\sqrt{13}x\) + 13
= x2 + \(2\sqrt{13}x\) + \(\left(\sqrt{13}\right)^2\)
= \(\left(x+\sqrt{13}\right)^2\)
mọi người giúp mình nhanh nhé mình cần gấp
23 tháng 10 2021
b: \(\sqrt{11-4\sqrt{7}}+\dfrac{2\sqrt{7}-2}{\sqrt{7}-1}\)
\(=\sqrt{7}-2+2\)
\(=\sqrt{7}\)
a:
b: Đặt (D3): y=ax+b(a<>0)
Vì (D3)//(D2) nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b\ne0\end{matrix}\right.\)
Vậy: (D3): \(y=\dfrac{1}{2}x+b\)
Thay x=1/2 và y=-3/2 vào (D3), ta được:
\(b+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}=-\dfrac{3}{2}\)
=>\(b+\dfrac{1}{4}=-\dfrac{3}{2}\)
=>\(b=-\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{4}=-\dfrac{7}{4}\)
vậy: (D3); \(y=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{7}{4}\)