Question

[Nguyễn Bảo Nhi]

Nam thường cùng anh chạy bộ quanh hồ , nếu 2 anh em xuất phát cùng 1 điểm, cùng 1 lúc và ngược chiều nhau thì sau 10 phút sẽ gặp nhau . Nếu chạy cùng chiều thì sau 45 phút sẽ gặp nhau . Tính vận tốc trung bình của Nam , biết anh chạy nhanh hơn em và đường chạy quanh hồ là 3 km .

          Đây là đề thi toán trường Nguyễn Tất Thành mà mk vừa thi xong , mk hỏi các bạn để kiểm tra đáp án thui ! T^T 

Answer 1

[Minh Nguyễn Cao]

Đổi: 10 phút = 1/6 giờ

        45 phút = 3/4 giờ

Gọi v₁ là vận tốc của anh và v₂ là vận tốc của Nam

Vì 2 anh em chạy ngược chiều nhau nên quãng đường cần đi chính là đường chạy quanh hồ( 3km)

Tổng vận tốc của 2 anh em là:  v₁ + v₂

Thời gian 2 anh em gặp nhau là 10 phút nên thời gian đó sẽ tương đương với:

3 : (v₁ + v₂) = 1/6 giờ

=> v₁ + v₂ = 3 : 1/6 = 3 x 6 = 18 km/h

Vì 2 anh em chạy cùng chiều nhau, anh nhanh hơn em nên chắc chắn rằng anh sẽ phải chạy 1 vòng quanh hồ(3 km)

Anh chạy nhanh hơn Nam với vận tốc là: v₁ - v₂

Thời gian 2 anh em gặp nhau là 45 phút nên thời gian đó sẽ tương đương với:

3 : (v₁ - v₂) = 3/4 giờ

=> v₁ - v₂ = 3 : 3/4 = 3 x 4/3 = 4 km/h

Ta có: v₁ + v₂ = 16 km/h

           v₁ - v₂ = 4 km/h

=> v₂( Vận tốc trung bình của Nam) = (16 - 4) : 2 = 6 km/h