K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 3 2018
\(1) VP= \frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)\(= \frac{n+1}{n(n+1)}-\frac{n}{n(n+1)}\)\(= \frac{n+1-n}{n(n+1)}\)\(= \frac{1}{n(n+1)}\)\(= VT\)
2) \(VP= \frac{1}{n+1}-\frac{1}{(n+1)(n+2)}= \frac{(n+2)}{n(n+1)(n+2)}-\frac{n}{n(n+1)(n+2)}\)\(= \frac{n+2-n}{n(n+1)(n+2)}= \frac{2}{n(n+1)(n+2)}=VT\)
3) \(VP= \frac{1}{n(n+1)(n+2)}-\frac{1}{(n+1)(n+2)(n+3)}=\frac{n+3}{n(n+1)(n+2)(n+3)}-\frac{n}{n(n+1)(n+2)(n+3)}\)\(= \frac{n+3-n}{n(n+1)(n+2)(n+3)}=\frac{3}{n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)}=VT\)
Những ý sau làm tương tự, thế mà chẳng thèm mở mồm ra hỏi bạn :))
15 tháng 10 2016
\(2^n+2^{n+1}=12\)
\(2^n\left(1+2\right)=12\)
\(2^n=4\)
\(2^n=2^2\)
\(\Rightarrow n=2\)
TV
1
TN
1
DN
6 tháng 2 2018
Áp dụng hằng đẳng thức:
\(1-a^{n+1}=\left(1-a\right)\left(1+a+a^2+...+a^n\right)\)
Tại a=1/2 ta có:
\(1-\frac{1}{2^{n+1}}=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^n}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^n}=\frac{1-\frac{1}{2^{n+1}}}{1-\frac{1}{2}}-1-\frac{1}{2}=2\left(1-\frac{1}{2^{n+1}}\right)-1,5\)
Do \(2\left(1-\frac{1}{2^{n+1}}\right)< 2\Rightarrow2\left(1-\frac{1}{2^{n+1}}\right)-1,5< 1\)hay \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^n}< 1\left(\forall n\in N^{\cdot}\right)\)
NT
1
22 tháng 10 2016
(n-2)^2+(n-1)^2+n^2+(n+1)^2+(n+2)^2=n^2+(-2^2)+n^2+(-1)^2+n^2+n^2+1^2+n^2+2^2
=5.n^2+10=5.n^2+5.2=5.(n^2+2)
=>Đpcm
n2+1=n2-n+n+1=(n2-n)+(n+1)=(n.n-n.1)+(n+1)=n.(n-1)+(n+1)
Vì n(n-1) chia hết cho n-1 nên để n2+1 chia hết cho n-1 thì n+1 chia hết cho n-1
Ta có n+1 chia hết cho n-1
n-1 chia hết cho n-1
=> (n+1)-(n-1)chia hết cho n-1
=> n+1-n+1chia hết cho n-1
=> 2chia hết cho n-1
=> n-1 là ước của 2
=> n-1=1;-1;2;-2
=> n=2;0;3;-1
n2+1=n2-n+n+1=(n2-n)+(n+1)=(n.n-n.1)+(n+1)=n.(n-1)+(n+1)
Vì n(n-1) chia hết cho n-1 nên để n2+1 chia hết cho n-1 thì n+1 chia hết cho n-1
Ta có n+1 chia hết cho n-1
n-1 chia hết cho n-1
=> (n+1)-(n-1)chia hết cho n-1
=> n+1-n+1chia hết cho n-1
=> 2chia hết cho n-1
=> n-1 là ước của 2
=> n-1=1;-1;2;-2
=> n=2;0;3;-1