Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A
+ Thay (x1 = 3cm; v1 = 8π cm/s) và (x2 = 4cm; v2 = 6π cm/s) vào 
ta được hệ phương trình hai ẩn A2 và 
. Giải hệ phương trình ta được A = 5cm và ω = 2π rad/s.
+ Tìm giá trị các đại lượng thay vào:
+ t = 0: vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương => φ = - π/2 rad.
+ Thay số: x = 5cos(2πt - π/2)(cm).
Dùng công thức độc lập: \(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\)
Suy ra hệ:
\(A^2=3^2+\dfrac{(8\pi)^2}{\omega^2}\)
\(A^2=4^2+\dfrac{(6\pi)^2}{\omega^2}\)
Từ đó tìm được:
\(A=5cm\)
\(\omega=2\pi(rad/s)\)
Ban đầu, vật qua VTCB theo chiều âm, suy ra \(\varphi=\dfrac{\pi}{2}(rad)\)
Vậy PT dao động: \(x=5\cos(2\pi t+\dfrac{\pi}{2})cm\)
Chọn đáp án B
Áp dụng công thức độc lập với thời gian cho hai thời điểm t 1 v à t 2 ta được:
x 1 2 + v 1 2 ω 2 = x 2 2 + v 2 2 ω 2 ⇔ x 1 2 − x 2 2 = v 2 2 ω 2 − v 1 2 ω 2 ⇒ ω 2 = v 2 2 − v 1 2 x 1 2 − x 2 2 ⇒ ω = v 2 2 − v 1 2 x 1 2 − x 2 2
Do đó, chu kì dao động của vật là T = 2 π ω = 2 π v 2 2 − v 1 2 x 1 2 − x 2 2 = 2 π x 2 2 − x 1 2 v 1 2 − v 2 2
Chọn đáp án B
? Lời giải:
+ Áp dụng công thức độc lập với thời gian cho hai thời điểm t1 và t2 ta được:
Áp dụng:
+ \(A^2 = x^2 + \frac{v^2}{\omega^2} = 3^2+\frac{40^2}{\omega^2}\) (1)
+ Qua VTCB, vận tốc cực đại: \(v_{max} = \omega A \Rightarrow 50 = \omega A\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow \omega = 10 \ (rad/s); A = 5 \ cm\)
+ Khi vận tốc đạt giá trị v3 = 30cm/s, ta có: \(x = \pm\sqrt{A^2-\frac{v^2}{\omega^2}} = \pm 4 \ cm\)