Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Một số có hai chữ số chia hết cho 3. Nếu thêm 0 vào giữa hai chữ số đó rồi cộng vào số mới một số bằng hai lần chữ số hàng trăm của nó thì được số gấp 9 lần số ban đầu. Tìm số đó= 69
Cách giải :
Gọi số cần tìm là ¯¯¯¯¯abab¯ (0<a,b≤90<a,b≤9)
Theo bài ra ta có : ¯¯¯¯¯ab⋮3ab¯⋮3 và ¯¯¯¯¯¯¯¯a0b+2a=9¯¯¯¯¯aba0b¯+2a=9ab¯ hay:
{(a+b)⋮3100a+b+2a=9(10a+b){(a+b)⋮3100a+b+2a=9(10a+b)
⇔{(a+b)⋮33a=2b⇔{(a+b)⋮33a=2b
Từ 3a=2b3a=2b suy ra 2b⋮32b⋮3 mà (2,3)=1⇒b⋮3(2,3)=1⇒b⋮3
Do (a+b)⋮3⇒a⋮3(a+b)⋮3⇒a⋮3
Mà 3a⋮2⇒a⋮23a⋮2⇒a⋮2
⇒a⋮6,1≤a≤9⇒a=6,b=9⇒a⋮6,1≤a≤9⇒a=6,b=9
Vậy số cần tìm là ¯¯¯¯¯ab=69ab¯=69
gọi số là ab với đk a+b chia hết cho 3
sau đó bạn thêm vào như yêu cầu nha
số phải tìm là ab (0<a<=9; 0<=b<=9)
viết thêm chữ số 0 nữa thành a0b
ta có
a0b = 9.ab
=>100a +b = 9*(10a+b)
=> 5a =4b
với 0<a<=9; 0<=b<=9 thì pt có nghiệm duy nhất
a =4, b =5.
vậy số cần tìm là 45
mong bạn sẽ tích cho mình
Gọi ab( có gạch trên đầu) là số cần tìm:
Ta có: a0b= a x 100+b
a x100+b -6x a= 8xab
94xa +b = 8x( a x10+b)
94xa+b = 80xa + 8xb
14xa = 7xb
2xa =b
Vì ab là số chia hết cho 9 nên: a +b= a +2xa=3xa chia hết cho 9
Vậy a= 3, b=6
ab= 36
số có 2 chữ số là \(\overline{ab}\) thêm chữ số 0 vào giữa 2 chữ số ta được số mới \(\overline{a0b}\) theo bài ra ta có
\(\overline{a0b}\) + 2 x a = 9\(\overline{ab}\)
100a + b + 2a = 90a + 9b
102a -90a = 9b - b
12a = 8b
3a = 2b ⇔ a = 2b/3 ⇔ b ⋮ 3, a ⋮ 2
vì số ban đầu chia hết cho 3 nên a + b ⋮ 3 mà b ⋮ 3 nên a ⋮3
vậy a = 6 vì 6 chia hết cho cả 2 và 3
b = 18: 2 = 9
số ban đầu là 69
đs.....
thử lại bài toán 69 ⋮ 3 đúng
609 + 6 x 2 = 621 = 69 x 9 (gấp số ban đầu 9 lần đúng)