Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C
Tần số góc của dao động ω = k m = 40 0 , 4 = 10 rad/s → T = 0,2π s
+ Tại thời điểm ban đầu vật đang ở vị trí biên, sau khoảng thời gian Δ t = T + T 6 = 7 π 30 s vật đến vị trí có li độ bằng một nửa biên độ → E d = 0 , 75 E E t = 0 , 25 E
+ Giữ điểm chính giữa của lò xo, một nửa thế năng đàn hồi của lò xo sẽ mất đi theo phần chiều dài của lò xo không tham gia dao động → cơ năng của hệ dao động lúc sau sẽ là E ′ = E d + 0 , 5 E t = 0 , 875 E .
+ Với k′ = 2k, ta có 1 2 k ' A ' 2 = 0 , 875 1 2 k A 2 → A ' = A 0 , 875 2 = 8 0 , 875 2 = 2 7 c m
Đáp án A
Tần số góc của con lắc lò xo ban đầu ω = k m = 40 0 , 4 = 10 r a d / s → T = 2 π 10 s
+ Ta để ý rằng, khoảng thời gian ∆ t = T + T 6 = 7 π 30 s
→ Sau khoảng thời gian này vật đến vị trí lò xo bị nén một đoạn 0,5A = 4 cm với tốc độ v = 3 2 v m a x = 40 3 c m / s cm/s.
+ Cố định điểm chính giữa của lò xo, hệ lò xo tham gia dao động bị nén 2 cm và có ω ' = 2 ω = 10 2 r a d / s
→ Biên độ dao động mới A' = 2 2 + 40 3 10 2 2 = 2 7 c m
Đáp án A
Chu kỳ T = π / 5 ( s ) . Biên độ A = 8 ( c m ) . ω = 10 ( r a d / s ) . Sau khi thả vật 7 π 30 s tức 7T/6, vật có li độ x = 4 c m và tốc độ v = 40 3 c m / s .
Khi giữ lò xo tại điểm dính giữa, độ cứng của phần lò xo còn lại là k ’ = 2 k = 80 ( N / m ) . Hệ sẽ bị mất năng lượng đúng bằng ½ năng lượng đàn hồi của lò xo lúc đó: W t m = 1 4 k x 2 .
Suy ra W ' = W − W t m ⇔ 1 2 k ' A ' 2 = 1 2 k A 2 − 1 4 k x 2 ⇒ A ' = 2 7 ( c m )
Chu kì dao động của con lắc lò xo
Biên độ dao động của con lắc lò xo A = 8 cm
Xét thời gian t = 7π/30s = T + T/6
Như vậy sau 7π/30s vật nặng đang ở vị trí có li độ x = 4 cm
+ Khi đó thế năng và động năng của con lắc lò xo
+ Người ta giữ tại điểm chính giữa của lò xo
Độ cứng của lò xo thay đổi kl = k’.l/2 => k’ = 2k
Đáp án D
Khi vật I qua VTCB thì nó có vận tốc là: \(v=\omega.A\)
Khi thả nhẹ vật II lên trên vật I thì động lượng được bảo toàn
\(\Rightarrow M.v = (M+m)v'\Rightarrow v'=\dfrac{3}{4}v\)
Mà \(v'=\omega'.A'\)
\(\dfrac{v'}{v}=\dfrac{\omega'}{\omega}.\dfrac{A'}{A}=\sqrt{\dfrac{M}{\dfrac{4}{3}M}}.\dfrac{A'}{A}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow \dfrac{A'}{A}=\dfrac{\sqrt 3}{2}\)
\(\Rightarrow A'=5\sqrt 3cm\)
Chọn A.
Vận tốc của M khi qua VTCB: v = ωA = 10.5 = 50cm/s
Vận tốc của hai vật sau khi m dính vào M: v’ = Mv/(M+v)= 40cm/s
Cơ năng của hệ khi m dính vào M: W = 1/2KA'2= 1/2(m+M)v'2
A’ = 2căn5
Đáp án A
Độ cứng của các lò có sau lần đầu tiên và lần thứ hai giữ cố định lần lượt là
+Sau lần 1 (lúc nhốt x=0,8A) thế năng bị nhốt và cơ năng còn lại lần lượt là
+Sau lần 2 (lúc nhốt x=0,5A1) thế năng bị nhốt và cơ năng còn lại lần lượt là
Mà
Đáp án C
Phương pháp: Áp dụng hệ thức độc lập với thời gian của li độ và vận tốc
Cách giải:
Ta có:
Tại thời điểm ngay trước khi giữ lò xo:
Sau khi giữ, x giảm một nửa và độ cứng tăng gấp đôi: