Question

[Hoàng Đức Long]

Một con lắc lò xo được đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng 40 N/m và vật nặng khối lượng m = 400 g. Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn 8 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà, sau khi thả vật 7 π 30 s thì giữ đột ngột điểm chính giữa của lò xo khi đó. Biên độ dao động của vật sau khi giữ lò xo là

A.  2 5 c m

B.  2 6 c m

C.  2 7 c m

D.  2 8 c m

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Chọn C

Tần số góc của dao động ω = k m = 40 0 , 4 = 10 rad/s → T = 0,2π s

+ Tại thời điểm ban đầu vật đang ở vị trí biên, sau khoảng thời gian Δ t = T + T 6 = 7 π 30 s vật đến vị trí có li độ bằng một nửa biên độ  → E d = 0 , 75 E E t = 0 , 25 E

+ Giữ điểm chính giữa của lò xo, một nửa thế năng đàn hồi của lò xo sẽ mất đi theo phần chiều dài của lò xo không tham gia dao động → cơ năng của hệ dao động lúc sau sẽ là E ′   =   E d   +   0 , 5 E t   =   0 , 875 E .

+ Với k′ = 2k, ta có  1 2 k ' A ' 2 = 0 , 875 1 2 k A 2 → A ' = A 0 , 875 2 = 8 0 , 875 2 = 2 7 c m