Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = - \(x^2\) - 4\(x\)
A = -(\(x^2\) + 4\(x\) + 4) + 4
A = -(\(x\) + 2)2 + 4
Vì (\(x\) + 2)2 ≥ 0 ⇒ -(\(x\) + 2)2 ≤ 0 ⇒ - (\(x\) + 2)2 + 4 ≤ 4
⇒ Amax = 4 ⇔ \(x\) + 2 = 0 ⇔ \(x\) = -2
Kết luận giá trị lớn nhất của A là 4 xảy ra khi \(x\) = -2
B = - 9\(x^2\) + 24\(x\) - 18
B = - (9\(x^2\) - 24\(x\) + 16) - 2
B = -(3\(x\) - 4)2 - 2
(3\(x\) - 4)2 ≥ 0 ⇒ -(3\(x\) - 4)2 ≤ 0 ⇒ -(3\(x\) - 4)2 - 2 ≤ -2
Bmax = -2 ⇔ 3\(x\) - 4 = 0 ⇔ \(x\) = \(\dfrac{4}{3}\)
Kết luận giá trị lớn nhất của B là: -2 xảy ra khi \(x\) = \(\dfrac{4}{3}\)
A = 2\(x\) - \(x^2\) - 4
A = -(\(x^2\) - 2\(x\) + 1) - 3
A = - (\(x-1\))2 - 3
Vì (\(x-1\))2 ≥ 0 ⇒ -(\(x\) - 1)2 ≤ 0 ⇒ -( \(x\) - 1)2 - 3 ≤ - 3
Amax = -3 ⇔ \(x\) - 1 = 0 ⇔ \(x\) = 1
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là 0 xảy ra khi \(x\) = 1
B = - \(x^2\) - 4\(x\)
B = -( \(x^2\) + 4\(x\) + 4) + 4
B = -(\(x\) + 2)2 + 4
Vì (\(x\) + 2)2 ≥ 0 ⇒ - (\(x\) + 2)2 ≤ 0 ⇒ -(\(x+2\))2 + 4 ≤ 0
Bmax = 4 ⇔ \(x+2=0\Rightarrow x=-2\)
Kết luận giá trị lớn nhất của biểu thức là 4 xảy ra khi \(x\) = - 2
`x^2+x+1=x^2+x+1/4+3/4=(x+1/2)^2 +3/4`
Vì `(x+1/2)^2 >= 0` với mọi `x`
`=>(x+1/2)^2 +3/4 >= 3/4` với mọi `x`
`=>` Biểu thức Min `=3/4<=>x=-1/2`
_____________
`(x-3)(x+5)+4=x^2+2x-11=x^2+2x+1-12=(x+1)^2-12`
Vì `(x+1)^2 >= 0` với mọi `x`
`=>(x+1)^2-12 >= -12` với mọi `x`
`=>` Biểu thức Min `=-1/2<=>x=-1`
\(a,=-\left(x^2-2x+1\right)-3=-\left(x-1\right)^2-3\le-3\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=1\)
\(b,=-\left(x^2+4x+4\right)+4=-\left(x+2\right)^2+4\le4\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-2\)
\(c,=-\left(9x^2-24x+16\right)-2=-\left(3x-4\right)^2-2\le-2\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{3}\)
\(d,=-\left(x^2-4x+4\right)+3=-\left(x-2\right)^2+3\le3\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=2\)
A = -x² - 6x + 1
= -(x² + 6x - 1)
= -(x² + 6x + 9 - 10)
= -[(x + 3)² - 10]
= -(x + 3)² + 10
Do (x + 3)² ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ -(x + 3)² ≤ 0 với mọi x ∈ R
⇒ -(x + 3)² + 10 ≤ 10 với mọi x ∈ R
Vậy GTLN của A là 10 khi x = -3
\(A=-x^2-6x+1\)
\(A=-\left(x^2+6x-1\right)\)
\(A=-\left(x^2+6x+9-10\right)\)
\(A=-\left(x^2+2\cdot x\cdot3+3^2\right)+10\)
\(A=-\left(x+3\right)^2+10\)
Có: \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow-\left(x+3\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-\left(x+3\right)^2+10\le10\)
\(\Rightarrow A\le10\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x+3\right)^2=0\Leftrightarrow x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy: \(A_{min}=10\Leftrightarrow x=-3\)
Bài 1:
a) A= x2 + 4x + 5
=x2+4x+4+1
=(x+2)2+1\(\ge\)0+1=1
Dấu = khi x+2=0 <=>x=-2
Vậy Amin=1 khi x=-2
b) B= ( x+3 ) ( x-11 ) + 2016
=x2-8x-33+2016
=x2-8x+16+1967
=(x-4)2+1967\(\ge\)0+1967=1967
Dấu = khi x-4=0 <=>x=4
Vậy Bmin=1967 <=>x=4
Bài 2:
a) D= 5 - 8x - x2
=-(x2+8x-5)
=21-x2+8x+16
=21-x2+4x+4x+16
=21-x(x+4)+4(x+4)
=21-(x+4)(x+4)
=21-(x+4)2\(\le\)0+21=21
Dấu = khi x+4=0 <=>x=-4
b)đề sai à
ài 1:
a) A= x2 + 4x + 5
=x2+4x+4+1
=(x+2)2+1$\ge$≥0+1=1
Dấu = khi x+2=0 <=>x=-2
Vậy Amin=1 khi x=-2
b) B= ( x+3 ) ( x-11 ) + 2016
=x2-8x-33+2016
=x2-8x+16+1967
=(x-4)2+1967$\ge$≥0+1967=1967
Dấu = khi x-4=0 <=>x=4
Vậy Bmin=1967 <=>x=4
Bài 2:
a) D= 5 - 8x - x2
=-(x2+8x-5)
=21-x2+8x+16
=21-x2+4x+4x+16
=21-x(x+4)+4(x+4)
=21-(x+4)(x+4)
=21-(x+4)2$\le$≤0+21=21
Dấu = khi x+4=0 <=>x=-4
b)đề sai à
1)
\((x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24\\=[(x+2)(x+5)]\cdot[(x+3)(x+4)]-24\\=(x^2+7x+10)(x^2+7x+12)-24\)
Đặt \(x^2+7x+10=y\), khi đó biểu thức trở thành:
\(y(y+2)-24\\=y^2+2y-24\\=y^2+2y+1-25\\=(y+1)^2-5^2\\=(y+1-5)(y+1+5)\\=(y-4)(y+6)\\=(x^2+7x+10-4)(x^2+7x+10+6)\\=(x^2+7x+6)(x^2+7x+16)\)
2) Bạn xem lại đề!
\(A=-x^2-4x\)
\(\Rightarrow A=-x^2-4x-4+4\)
\(\Rightarrow A=-\left(x^2+4x+4\right)+4\)
\(\Rightarrow A=-\left(x+2\right)^2+4\)
mà \(-\left(x+2\right)^2\le0,\forall x\)
\(\Rightarrow A=-\left(x+2\right)^2+4\le0+4=4\)
Vậy GTLN của A là 4
\(B=-9x^2+24x-18\)
\(\Rightarrow B=-9x^2+24x-16+16-18\)
\(\Rightarrow B=-\left(9x^2-24x+16\right)+16-18\)
\(\Rightarrow B=-\left(3x-4\right)^2-2\)
mà \(-\left(3x-4\right)^2\le0,\forall x\)
\(\Rightarrow B=-\left(3x-4\right)^2-2\le0-2=-2\)
Vậy GTLN của B là -2