Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Delta=\left(m-1\right)^2+8>0;\forall m\) nên pt luôn có 2 nghiệm pb với mọi m
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m-1\\x_1x_2=-2\end{matrix}\right.\)
\(\left(1-\dfrac{2}{x_1+1}\right)^2+\left(1-\dfrac{2}{x_2+1}\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x_1-1}{x_1+1}\right)^2+\left(\dfrac{x_2-1}{x_2+1}\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x_1-1}{x_1+1}+\dfrac{x_2-1}{x_2+1}\right)^2-2\left(\dfrac{x_1-1}{x_1+1}\right)\left(\dfrac{x_2-1}{x_2+1}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{\left(x_1-1\right)\left(x_2+1\right)+\left(x_1+1\right)\left(x_2-1\right)}{\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)}\right)^2-2\left(\dfrac{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}{x_1x_2+x_1+x_2+1}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{2x_1x_2-2}{x_1x_2+x_1+x_2+1}\right)^2-2\left(\dfrac{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}{x_1x_2+x_1+x_2+1}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{-6}{m-2}\right)^2+2\left(\dfrac{m}{m-2}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow36\left(\dfrac{1}{m-2}\right)^2+4\left(\dfrac{1}{m-2}\right)+1=0\)
Pt trên vô nghiệm nên ko tồn tại m thỏa mãn yêu cầu
Tới đó đặt \(\dfrac{1}{m-2}=t\) là thành 1 pt bậc 2 bình thường, bấm máy thấy nó vô nghiệm là đủ kết luận rồi em
a)Ta có:
`\Delta'`
`=(m+1)^2-6m+4`
`=m^2+2m+1-6m+4`
`=m^2-4m+5`
`=(m-2)^2+1>=1>0(AA m)`
`=>`phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Câu b đề không rõ :v
Δ=(-2m)^2-4(m^2-m)
=4m^2-4m^2+4m=4m
Để (1) có 2 nghiệm phân biệt thì 4m>0
=>m>0
x1^2+x2^2=4-3x1x2
=>(x1+x2)^2-2x1x2=4-3x1x2
=>(2m)^2+m^2-m=4
=>4m^2+m^2-m-4=0
=>5m^2-m-4=0
=>5m^2-5m+4m-4=0
=>(m-1)(5m+4)=0
=>m=1 hoặc m=-4/5(loại)
viết lại câu hỏi khác đi, đề không rõ ràng X với x rồi . lung tung, dung công cụ soạn thảo đi nha bạn
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
\(\Delta'=m^2-\left(m^2-m+1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow m-1>0\)
\(\Rightarrow m>1\)
A,pt có 2 no pb
`<=>Delta>0`
`<=>4m^2-4(m^2-m+1)>0`
`<=>4(m-1)>0`
`<=>m-1>0`
`<=>m>1`
a) Có: `\Delta'=(m-2)^2-(m^2-4m)=m^2-4m+4-m^2+4m=4>0 forall m`
`=>` PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi `m`.
b) Viet: `x_1+x_2=-2m+4`
`x_1x_2=m^2-4m`
`3/(x_1) + x_2=3/(x_2)+x_1`
`<=> 3x_2+x_1x_2^2=3x_1+x_1^2 x_2`
`<=> 3(x_1-x_2)+x_1x_2(x_1-x_2)=0`
`<=>(x_1-x_2).(3+x_1x_2)=0`
`<=> \sqrt((x_1+x_2)^2-4x_1x_2) .(3+x_1x_2)=0`
`<=> \sqrt((-2m+4)^2-4(m^2-4m)) .(3+m^2-4m)=0`
`<=> 4.(3+m^2-4m)=0`
`<=> m^2-4m+3=0`
`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=1\end{matrix}\right.\)
Vậy `m \in {1;3}`.