K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 4 2023
Câu I:
1. \(P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{x-3}{x-1}\left(x\ge0;x\ne1\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-1}-\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{x-1}+\dfrac{x-3}{x-1}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-2x+2\sqrt{x}+x-3}{x-1}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-3}{x-1}=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\)
2. \(\dfrac{1}{P}=\dfrac{4}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}}=\dfrac{4}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{12}{\sqrt{x}+1}=3\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}+3=12\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=3\)
\(\Leftrightarrow x=9\left(Vì.x\ge0;x\ne1\right)\)
20 tháng 4 2023
Câu II:
1. Vì đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2, nên đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có tọa độ (2;0)
Thay x = 2; y = 0 vào phương trình đường thẳng (d), ta được:
\(0=\left(2-m\right).2+m+1\)
\(\Leftrightarrow4-2m+m+1=0\)
\(\Leftrightarrow-m=-5\)
\(\Leftrightarrow m=5\)
Vậy nếu m = 5 thì đưởng thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
2. \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=11\\x-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=12\\x-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\3-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = (3; 1)
1 tháng 10 2021
Xét (O) có
OH là một phần đường kính
BC là dây
OH⊥BC tại H
Do đó: H là trung điểm của BC
Xét tứ giác OBIC có
H là trung điểm của đường chéo BC
H là trung điểm của đường chéo OI
Do đó: OBIC là hình bình hành
mà OB=OC
nên OBIC là hình thoi
Suy ra: BI=OB=R
Xét (O) có
ΔABI nội tiếp đường tròn
AI là đường kính
Do đó: ΔABI vuông tại B
Xét ΔABI vuông tại B có
\(\sin\widehat{BAI}=\dfrac{BI}{AI}=\dfrac{1}{2}\)
nên \(\widehat{BAI}=30^0\)
Xét ΔABC có
AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
AH là đường cao ứng với cạnh BC
Do đó: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao ứng với cạnh BC
nên AH là đường phân giác ứng với cạnh BC
Suy ra: \(\widehat{BAC}=60^0\)
Xét ΔABC cân tại A có \(\widehat{BAC}=60^0\)
nên ΔABC đều
NL
3
AQ
1
4 tháng 9 2021
Xét (O) có
OI là một phần đường kính
MN là dây
I là trung điểm của MN
Do đó: OI\(\perp\)MN
NH
1
10 tháng 12 2021
Bài 2:
a: Để hai đồ thị song song thì 2m-1=m+2
hay m=3
ĐKXĐ:\(x\ne\dfrac{1}{2}\)
PT đã cho tương đương với:
\(\sqrt{3+x^2}-2=\dfrac{2x\left(2-x\right)}{2x-1}-2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-1}{\sqrt{3+x^2}+2}=2\left[\dfrac{x\left(2-x\right)}{2x-1}-1\right]\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-1}{\sqrt{3+x^2}+2}+\dfrac{2\left(x^2-1\right)}{2x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{3+x^2}+2}+\dfrac{2}{2x-1}\right)=0\)
TH1:\(x^2-1=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
TH2:\(\dfrac{1}{\sqrt{3+x^2}+2}+\dfrac{2}{2x-1}=0\)
\(\Rightarrow2x-1+4+2\sqrt{3+x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow2x+3+2\sqrt{3+x^2}=0\)
Ta có: \(2x+3+2\sqrt{3+x^2}\ge2x+3+2\sqrt{x^2}=2x+3+2\left|x\right|\ge2x+3-2x=3>0\)
nên trong TH2, pt vô nghiệm
Vậy pt đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{-1;1\right\}\)