Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
điểm cố Định A(0;4) ko phụ thuộc m ; vậy dồ thi phải cắt truc hoành tại B(+-4;0); 4m+4=0=m=-1; -m+4=0=>=m=1
Cô hướng dẫn nhé :)
1. Ta tìm được \(\hept{\begin{cases}A\left(0;m-5\right)\\B\left(\frac{5-m}{2m};0\right)\end{cases}}\) Khi đó ta tính được diện tích tam giác ABC là \(S=\frac{1}{2}\left|m-5\right|\left|\frac{5-m}{2m}\right|=\frac{\left(m-5\right)^2}{4}\left|\frac{1}{m}\right|=5\)
Với \(m>0,\) ta có \(\frac{\left(m-5\right)^2}{4m}=5\Rightarrow m^2-30m+25=0\Leftrightarrow m=15+10\sqrt{2}\left(tm\right)\) hoặc \(m=15-10\sqrt{2}\left(tm\right)\)
Với \(m< 0,\) ta có \(\frac{\left(m-5\right)^2}{-4m}=5\Rightarrow m^2+10m+25=0\Leftrightarrow m=-5\left(tm\right)\)
2. \(M\in d\Rightarrow d:y=kx+2-k\)
Khi đó ta có \(\hept{\begin{cases}A\left(0;2-k\right)\\B\left(\frac{k-2}{k};0\right)\end{cases}}\)Vì e viết AB=20M cô chưa hiểu nên em có thể làm tiếp theo yêu cầu :)
Chú ý do M nằm trên AB nên \(0< 1< \frac{k-2}{k}\Leftrightarrow k< 0\)
Chúc em học tập tốt :))
Bài 1:
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)
Gọi giao điểm đồ thị hàm số y=mx+4 với trục tung và trục hoành lần lượt là A và B.
Ta có: OA=4
OB=\(\left|\frac{-4}{m}\right|\)
Ta có diện tích tam giác AOB=\(\frac{1}{2}.OA.OB\)
\(\Leftrightarrow8=\frac{1}{2}.4.\left|\frac{-4}{m}\right|\)
\(\Leftrightarrow4=\left|\frac{-4}{m}\right|\)
c giải phương trình trên là ra kết quả...
1: y=(m+5)x+2m-10
=>(m+5)x-y+2m-10=0
\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\dfrac{\left|0\cdot\left(m+5\right)+0\cdot\left(-1\right)+2m-10\right|}{\sqrt{\left(m+5\right)^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{\left|2m-10\right|}{\sqrt{\left(m+5\right)^2+1}}\)
Để d(O;(d))=1 thì \(\dfrac{\left|2m-10\right|}{\sqrt{\left(m+5\right)^2+1}}=1\)
=>\(\sqrt{\left(m+5\right)^2+1}=\left|2m-10\right|=\sqrt{4m^2-40m+100}\)
=>\(4m^2-40m+100=m^2+10m+26\)
=>\(3m^2-50m+74=0\)
=>\(m=\dfrac{25\pm\sqrt{403}}{3}\)
2: Gọi A,B lần lượt là tọa độ giao điểm của (d) với trục Ox,Oy
Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(m+5\right)x+2m-10=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(m+5\right)x=-2m+10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\dfrac{-2m+10}{m+5}\end{matrix}\right.\)
=>\(OA=\left|\dfrac{-2m+10}{m+5}\right|=\left|\dfrac{2m-10}{m+5}\right|\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(m+5\right)x+2m-10\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\cdot\left(m+5\right)+2m-10=2m-10\end{matrix}\right.\)
=>OB=|2m-10|
ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{AOB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{\left|2m-10\right|}{\left|m+5\right|}\cdot\left|2m-10\right|\)
\(=\dfrac{\left|\left(m-5\right)\left(2m-10\right)\right|}{\left|m+5\right|}=\left|\dfrac{\left(m-5\right)\left(2m-10\right)}{m+5}\right|\)
\(S=3\) khi \(\left|\dfrac{\left(m-5\right)\left(2m-10\right)}{m+5}\right|=3\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{\left(m-5\right)\left(2m-10\right)}{m+5}=3\\\dfrac{\left(m-5\right)\left(2m-10\right)}{m+5}=-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}2m^2-10m-10m+50=3m+15\\2m^2-20m+50=-3m-15\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}2m^2-20m+50-3m-15=0\\2m^2-20m+50+3m+15=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}2m^2-23m+35=0\\2m^2-17m+65=0\end{matrix}\right.\)
=>\(m\in\left\{\dfrac{23\pm\sqrt{249}}{4}\right\}\)