Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
điểm cố Định A(0;4) ko phụ thuộc m ; vậy dồ thi phải cắt truc hoành tại B(+-4;0); 4m+4=0=m=-1; -m+4=0=>=m=1
1: y=(m+5)x+2m-10
=>(m+5)x-y+2m-10=0
\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\dfrac{\left|0\cdot\left(m+5\right)+0\cdot\left(-1\right)+2m-10\right|}{\sqrt{\left(m+5\right)^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{\left|2m-10\right|}{\sqrt{\left(m+5\right)^2+1}}\)
Để d(O;(d))=1 thì \(\dfrac{\left|2m-10\right|}{\sqrt{\left(m+5\right)^2+1}}=1\)
=>\(\sqrt{\left(m+5\right)^2+1}=\left|2m-10\right|=\sqrt{4m^2-40m+100}\)
=>\(4m^2-40m+100=m^2+10m+26\)
=>\(3m^2-50m+74=0\)
=>\(m=\dfrac{25\pm\sqrt{403}}{3}\)
2: Gọi A,B lần lượt là tọa độ giao điểm của (d) với trục Ox,Oy
Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(m+5\right)x+2m-10=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(m+5\right)x=-2m+10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\dfrac{-2m+10}{m+5}\end{matrix}\right.\)
=>\(OA=\left|\dfrac{-2m+10}{m+5}\right|=\left|\dfrac{2m-10}{m+5}\right|\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(m+5\right)x+2m-10\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\cdot\left(m+5\right)+2m-10=2m-10\end{matrix}\right.\)
=>OB=|2m-10|
ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{AOB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{\left|2m-10\right|}{\left|m+5\right|}\cdot\left|2m-10\right|\)
\(=\dfrac{\left|\left(m-5\right)\left(2m-10\right)\right|}{\left|m+5\right|}=\left|\dfrac{\left(m-5\right)\left(2m-10\right)}{m+5}\right|\)
\(S=3\) khi \(\left|\dfrac{\left(m-5\right)\left(2m-10\right)}{m+5}\right|=3\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{\left(m-5\right)\left(2m-10\right)}{m+5}=3\\\dfrac{\left(m-5\right)\left(2m-10\right)}{m+5}=-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}2m^2-10m-10m+50=3m+15\\2m^2-20m+50=-3m-15\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}2m^2-20m+50-3m-15=0\\2m^2-20m+50+3m+15=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}2m^2-23m+35=0\\2m^2-17m+65=0\end{matrix}\right.\)
=>\(m\in\left\{\dfrac{23\pm\sqrt{249}}{4}\right\}\)
Gọi giao điểm đồ thị hàm số y=mx+4 với trục tung và trục hoành lần lượt là A và B.
Ta có: OA=4
OB=\(\left|\frac{-4}{m}\right|\)
Ta có diện tích tam giác AOB=\(\frac{1}{2}.OA.OB\)
\(\Leftrightarrow8=\frac{1}{2}.4.\left|\frac{-4}{m}\right|\)
\(\Leftrightarrow4=\left|\frac{-4}{m}\right|\)
c giải phương trình trên là ra kết quả...
Cô hướng dẫn nhé :)
1. Ta tìm được \(\hept{\begin{cases}A\left(0;m-5\right)\\B\left(\frac{5-m}{2m};0\right)\end{cases}}\) Khi đó ta tính được diện tích tam giác ABC là \(S=\frac{1}{2}\left|m-5\right|\left|\frac{5-m}{2m}\right|=\frac{\left(m-5\right)^2}{4}\left|\frac{1}{m}\right|=5\)
Với \(m>0,\) ta có \(\frac{\left(m-5\right)^2}{4m}=5\Rightarrow m^2-30m+25=0\Leftrightarrow m=15+10\sqrt{2}\left(tm\right)\) hoặc \(m=15-10\sqrt{2}\left(tm\right)\)
Với \(m< 0,\) ta có \(\frac{\left(m-5\right)^2}{-4m}=5\Rightarrow m^2+10m+25=0\Leftrightarrow m=-5\left(tm\right)\)
2. \(M\in d\Rightarrow d:y=kx+2-k\)
Khi đó ta có \(\hept{\begin{cases}A\left(0;2-k\right)\\B\left(\frac{k-2}{k};0\right)\end{cases}}\)Vì e viết AB=20M cô chưa hiểu nên em có thể làm tiếp theo yêu cầu :)
Chú ý do M nằm trên AB nên \(0< 1< \frac{k-2}{k}\Leftrightarrow k< 0\)
Chúc em học tập tốt :))
Trước hết xin nói ngay rằng đồ thị của hàm số y = (2x - 1)(x - 1) là một parabol, không có đường tiệm cận nào cả.
Có lẽ bạn muốn nói đến hàm số y = (2x - 1)/(x - 1).
Nếu đúng vậy thì đồ thị của hàm số là một hyperbol vuông góc có hai đường tiệm cận là đường thẳng x = 1 và đường thẳng y = 2.
Giao điểm của hai đường tiệm cận là I(1; 2).
Gọi M(x,y) là một điểm trên đồ thị. Hệ số góc của đường thẳng IM là
m = (y - 2)/(x - 1) = {[(2x - 1)/(x - 1)] - 2}/(x - 1) = [(2x - 1) - 2(x - 1)]/(x - 1)²
m = 1/(x - 1)²
Hệ số góc của đường tiếp tuyến Mt với đồ thị tại M(x,y) là
m' = dy/dx = -1/(x - 1)²
Muốn cho MI và Mt thẳng góc với nhau thì điều kiện cần và đủ là
mm' = -1
-1/(x - 1)^4 = -1
(x - 1)^4 = 1
(x - 1)² = 1
x - 1 = ±1
x = 0 hay x = 2
Có 2 điểm M thỏa mãn điều kiện của bài toán là (0; 1) và (2; 3)