T
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
26 tháng 12 2017
1. \(A=2^{2016}-1\)
\(2\equiv-1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}\equiv1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}-1\equiv0\left(mod3\right)\\ \Rightarrow A⋮3\)
\(2^{2016}=\left(2^4\right)^{504}=16^{504}\)
16 chia 5 dư 1 nên 16^504 chia 5 dư 1
=> 16^504-1 chia hết cho 5
hay A chia hết cho 5
\(2^{2016}-1=\left(2^3\right)^{672}-1=8^{672}-1⋮7\)
lý luận TT trg hợp A chia hết cho 5
(3;5;7)=1 = > A chia hết cho 105
2;3;4 TT ạ !!
11 tháng 10 2017
a)Ta có\(3^4\equiv1\left(mod5\right)\Rightarrow3^{4n}\equiv1\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow3^{4n+1}\equiv3\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow3^{4n+1}+2\equiv5\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow3^{4n+1}+2⋮5\)
Vậy\(3^{4n+1}+2⋮5\)
b)Ta có\(2^4\equiv1\left(mod5\right)\Rightarrow2^{4n}\equiv1\left(mod5\right)\Rightarrow2^{4n+1}\equiv2\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow2^{4n+1}+3\equiv5\left(mod5\right)\Rightarrow2^{4n+1}+3⋮5\)
Vậy\(2^{4n+1}+3⋮5\)
c)Ta có\(9^2\equiv1\left(mod10\right)\Rightarrow9^{2n}\equiv1\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow9^{2n+1}\equiv9\left(mod10\right)\Rightarrow9^{2n+1}+1\equiv10\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow9^{2n+1}+1⋮10\)
Vậy\(9^{2n+1}+1⋮10\)
11 tháng 10 2017
a) 34n + 1 + 2
=(34)n x 3 + 2
= 81n x 3 + 2
= ...1 x 3 + 2
= ...5 chia hết cho 5
b) 24n+1 + 3
= (24)n x 2 + 3
= 16n x 2 + 3
= ...6 x 2 + 3
= ...5 chia hết cho 5
c) 92n + 1 + 1
= (92)n x 9 + 1
= 81n x 9 + 1
=...1 x 9 + 1
= ...0 chia hết cho 10
30 tháng 7 2018
a)ta có 74n-1 = (74)n-1 = 2401n - 1 = ...1-1=...0 \(⋮\) 10 { vì 2041 có tận cùng bằng 1 nên 2041 mũ mấy cũng có tận cùng bằng 1 nên 2041n có tận cùng bằng 1}
b) ta có 92n+1+1 = (92)n . 9 + 1 = 81n .9 +1 = ..1 .9 +1=..9+1=..0 \(⋮\)10 { vì 81 có tận cùng bằng 1 nên 81 mũ mấy cũng có tận cùng bằng 1 nên 81n có tận cùng bằng 1}
cho mik mik giải nốt bài 2 cho
S
2 tháng 9 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
TD
10 tháng 9 2021
a) (2n+8).(5n-5)=2(n+4).5(n-1)=10(n+4)(n-1) chia hết cho 10
b) Ta có 2n+1 và 4n+5 đều là số lẻ nên (2n+1)(4n+5) là số lẻ
=> (2n+1)(4n+5) không chia hết cho 2
21 tháng 10 2022
Bài 3:
a: =>4n-2-3 chia hết cho 2n-1
=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)
b: =>-3 chia hết cho 2n-1
=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)
LL
1
15 tháng 6 2017
a) Giải:
Đặt \(A_n=11^{n+2}+12^{2n+1}\)\((*)\) Với \(n=0\) ta có:
\(A_0=11^2+12^1=133\) \(⋮133\Rightarrow\) \((*)\) đúng
Giả sử \((*)\) đúng đến giá trị \(k=n\) tức là:
\(B_k=11^{k+2}+12^{2k+1}\) \(⋮133\left(1\right)\)
Xét \(B_{k+1}-B_k\)
\(=11^{k+1+2}+12^{2\left(k+1\right)+1}-\left(11^{k+2}+12^{2k+1}\right)\)
\(=11^{k+3}-11^{k+2}+12^{2k+3}-12^{2k+1}\)
\(=10.11^{k+2}+143.12^{2k+1}\)
\(=10.121.11^k+143.12.144^k\)
\(\equiv\) \(10.121.11^k+10.12.11^k\)
\(\equiv\) \(10.11^k\left(121+12\right)\) \(\equiv\) \(0\left(mod133\right)\)
Theo giả thiết quy nạy \(\left(1\right)\) ta có: \(B_k⋮133\Leftrightarrow B_{k+1}⋮133\)
Hay \((*)\) đúng với \(n=k+1\) \(\Rightarrow\) Đpcm
Từ 4n+5/2n-1 suy ra
4n+5:2n-1
2(2n-1)+7:2n-1
Vì 2n-1chia hết cho 2n-1
Suy ra 2(2n-1) thuộc ước của 7
Bạn tìm ước rồi lập bảng nốt nhé!