\(2n+6\) và \(4n+11\) là hai số nguyên...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 7 2017

Gọi d là ƯCLN[2n + 6, 4n+11] với \(d\in\)N*, ta có:

\(\hept{\begin{cases}2n+6⋮d\\4n+11⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left[2n+6\right]⋮d\\4n+11⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+12⋮d\\4n+11⋮d\end{cases}}\)

=> [4n + 12] - [4n + 11] \(⋮d\)

=> 4n + 12 - 4n - 11 = 1 \(⋮d\)

=> d = +-1

Mà d \(\in\)N* => d = 1

Vậy 2n + 6 và 4n + 11 nguyên tố cùng nhau

AI THẤY ĐÚNG NHỚ ỦNG HỘ

10 tháng 7 2017

Không chứng minh đc vì sai đề.

15 tháng 11 2017

Mọi người ơi trả lời hộ mình câu 3 nhé. cám ơn nhiều

17 tháng 6 2017

1) gọi hai số chẵn liên tiếp là 2n và 2n+2 ( với n là số tự nhiên)

=> tích của hai số tự nhiên liên tiếp:

2n(2n+2)=2n[2(n+1)]=4n(n+1)

ta thấy: 2n(2n+1)\(⋮\)2 ; 4n(n+1)\(⋮\)4

=> 2n(2n+2)\(⋮\)8

vậy tích của hai số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 8

19 tháng 3 2020

gọi d là ƯC(2n + 1; 4n + 1)

=> 2n + 1 chia hết cho d và 4n + 1 chia hết cho d

=> 4n + 2 chia hết cho d và 4n + 1  chia hết cho d

=> 4n + 2 - 4n - 1 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> 2n + 1 và 4n + 1 là 2 snt cùng cùng nhau

6 tháng 7 2017

A = \(\frac{2n+2}{2n}\) = \(\frac{2n}{2n}\) + \(\frac{2}{2n}\) = \(\frac{1}{n}\) + 1 

Để A là phân số thì n phải khác 0.

Để A là số nguyên thì n phải là ước của 1 

Suy ra n = 1 hoặc n = -1

Câu trả hay sẽ được cộng 2 điểm hỏi đáp nhớ giữ lời nhé!!!

9 tháng 11 2018

Đặt (9n+24, 2n+4) =d 

=> 9n+24 chia hết cho d => 18n +48 chia hết cho d

2n +4 chia hết cho d => 18n +36 chia hết cho d

=> 12 chia hết cho d 

=> d thuộc {1, 2, 3, 4, 6, 12} 

Để 9n +24 và 2n +4 là hai số nguyên tố cùng nhau  => d=1 => d không chia hết cho 2 và d không chia hết cho 3 

+) d không chia hết cho 2 

=> 9n +24 không chia hết cho 2=> 9n không chia hết cho 2=> n không chia hết cho 2 => n=2k+1, k thuộc Z

+) d không chia hết cho 3

=> 2n+4 không chia  hết cho 3 => 2(n+2) không chia hết cho 3 => n+2 không chia hết cho 3 => n-1 không chia hết cho 3 => n khác 3h+1, h thuộc Z

Em làm tiếp nhé!

20 tháng 11 2018

đặt ( 9n + 24 , 2n + 4 ) = d

=> 9n + 24 chia hết cho d => 18n + 48 chia hết cho d

2n + 4 chia hết cho d => 18n + 36 chia hết cho d

=> 12 chia hết cho d

=> d thuộc { 1,2,3,4,6,12}

để 9n + 24 và 2n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau => d = 1 => d không chia hết cho 2 và d không chia  hết cho 3

+, d không chia hết cho 2

=> 9n + 24 không chia hết cho 2 => 9n không chia hết cho 2 => n không chia hết cho 2 => n = 2k + 1 , k thuộc Z

+, d không chia hết cho 3 

=> 2n + 4 không chia hết cho 3 => 2 (n + 2 ) không chia hết cho 3 => n + 2 không chia hết cho 3 => n - 1 không chia hết cho 3 => n khác 3h + 1 , h thuộc Z

còn lại bn tuej lm nhé