LC
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
hok tốt
20 tháng 8 2021
Gọi E,F lần lượt là trung điểm của cạnh BD;AC; H trung điểm CA′ và I là giao điểm của EFvà AA′
Xét tam giác CA′A Có FH là đường trung bình nên AA′//FH ⇒A′I//FH
Xét tam giác EHF có A′I//FH và A′ trung điểm EH nên suy ra I trung điểm EF
Suy ra AA′ đi qua trung điểm I của EF cố định.
Chứng minh tương tự ta cũng có BB′;CC′;DD′ đi qua I
Vậy 4 đoạn thẳng AA′;BB′;CC′;DD′ đồng quy tại một điểm
NN
27 tháng 4 2020
Gọi chiều dài con đường là x ( m )\(\left(x\ge50\right)\)
Nếu mỗi ngày họ đắp được 50m đường thì họ hoàn thành công việc sớm hơn quy định 1 ngày
\(\Rightarrow\)Số ngày quy định là: \(\frac{x}{50}+1\)( ngày )
Nếu mỗi ngày họ chỉ đắp được 30m thì họ hoàn thành công việc đó chậm hơn quy đinh 2 ngày
\(\Rightarrow\)Số ngày quy định là \(\frac{x}{30}-2\)( ngày )
Theo bài, ta có: \(\frac{x}{50}+1=\frac{x}{30}-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{30}-\frac{x}{50}=1+2\)\(\Leftrightarrow x\left(\frac{1}{30}-\frac{1}{50}\right)=3\)
\(\Leftrightarrow x.\frac{1}{75}=3\)\(\Leftrightarrow x=225\)( thoả mãn ĐK )
Vậy chiều dài quãng đường là 225m
G
21 tháng 7 2019
Đặt: \(A=\frac{bc}{a^2+2bc}+\frac{ac}{b^2+2ac}+\frac{ab}{c^2+2ab}\)
\(2A=\frac{2bc}{a^2+2bc}+\frac{2ac}{b^2+2ac}+\frac{2ab}{c^2+2ab}\)
\(3-2A=1-\frac{2bc}{a^2+2bc}+1-\frac{2ac}{b^2+2ac}+1-\frac{2ab}{c^2+2ab}\)
\(3-2A=\frac{a^2}{a^2+2bc}+\frac{b^2}{b^2+2ac}+\frac{c^2}{c^2+2ab}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{\left(a+b+c\right)^2}=1\)
\(\Rightarrow2A+1\le3\Rightarrow A\le1\left(đpcm\right)\)
\("="\Leftrightarrow a=b=c\)
2 tháng 4 2020
Đặt \(A=\frac{bc}{a^2+2bc}+\frac{ac}{b^2+2ac}+\frac{ab}{c^2+2ab}\)
\(2A=\frac{2bc}{a^2+2bc}+\frac{2ac}{b^2+2ac}+\frac{2ab}{c^2+2ab}\)
\(3-2A=1-\frac{2bc}{a^2+2bc}+1-\frac{2ac}{b^2+2ac}+1-\frac{2ab}{c^2+2ab}\)
\(3-2A=\frac{a^2}{a^2+2bc}+\frac{b^2}{b^2+2ac}+\frac{c^2}{c^2+2ab}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{\left(a+b+c\right)^2}=1\)
\(\Rightarrow2A+1\le3\Rightarrow A\le1\left(đpcm\right)\)
Dấu = xảy ra \(\Rightarrow2A+1\le3\Rightarrow A\le1\left(đpcm\right)\)
DK
17 tháng 9 2021
a) Xét ∆AND và ∆CMB có:
BM=DN (giả thiết)
AD=BC(các cạnh đối bằng nhau)
góc ADN=góc CBM( so le trong)
Vậy ∆AND=∆CMB( cạnh góc cạnh)
=> AN=CM( 2 cạnh tương ứng)( điều phải chứng minh)
b)AN//CM( góc ANM= góc CMN so le trong)và AN=CM( chứng minh trên)
=> Tứ giác AMCN là hình bình hành(điều phải chứng minh)
c)AN//CM mà N thuộc AI và M thuộc CK
->AI//CK
AB//DC mà K thuộc AB và I thuộc DC
->AK//DI
Vậy tứ giác AKCI là hình bình hành( các cạnh đối song song)
=> AC và KI là đường chéo của hình bình hành AKCI
=> AO= OC; KO=OI ( hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Vậy K,O,I cùng nằm trên cùng 1 đường thẳng( điều phải chứng minh)
hok tốt
tìm x
1) 7x^2 + 2x = 0
x=-2/7, x=0
3) x^2 - 8x + 16 = 0
x=4
5) 2x(x-7)+5x-35 = 0
x=-5/2, x=7
nha bạn
Bài 4
1) 12x2 - 72x + 60 = 12x2 - 12x - 60x + 60
= 12x ( x - 1 ) - 60 ( x - 1 )
= ( 12x - 60 ) ( x - 1 ) = 12 ( x - 5 )( x - 1 )
2) 12 - x - x2 = - ( x2 + x + 12 )
= - ( x2 - 3x + 4x - 12 )
= - [ x ( x - 3 ) + 4 ( x - 3 ) ]
= - ( x + 4 ) ( x - 3 )
3) x2 + 3x - 10 = x2 + 5x - 2x - 10
= x ( x + 5 ) - 2 ( x + 5 )
= ( x - 2) ( x + 5 )
4) 9x2 - 21x - 18 = 9x2 - 27x + 6x - 18
= 9x ( x - 3 ) + 6 ( x - 3 )
= ( 9x + 6 ) ( x - 3 )
= 3 ( 3x + 2 ) ( x - 3 )
5) x3 + 6x2 + 3x - 10 = x3 + 5x2 + x2 + 5x - 2x - 10
= x2 ( x + 5 ) + x ( x + 5 ) - 2 ( x + 5 )
= ( x + 5 ) ( x2 + x - 2 )
= ( x + 5 ) ( x2 - x + 2x - 2 )
= ( x + 5 ) ( x - 1 ) ( x + 2 )
6) x3 + 3x2 - 33x -35 = x3 + x2 + 2x2 + 2x - 35x - 35
= x2 ( x + 1 ) + 2x ( x + 1 ) - 35 ( x + 1 )
= ( x + 1 ) ( x2 + 2x - 35 )
= ( x + 1 ) ( x2 - 5x + 7x - 35 )
= ( x + 1 ) ( x - 5 ) ( x + 7 )
7) x3 - 7x - 6 = x3 + x2 - x2 - x - 6x - 6
= x2 ( x + 1 ) - x ( x + 1 ) - 6 ( x + 1 )
= ( x + 1 ) ( x2 - x - 6 )
= ( x + 1 ) ( x2 + 2x - 3x - 6 )
= ( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x - 3 )
8) x3 - x2 - 14x + 24 = x3 - 2x2 + x2 - 2x - 12x + 24
= x2 ( x - 2 ) + x ( x - 2 ) - 12 ( x - 2 )
= ( x - 2 ) ( x2 + x - 12 )
= ( x - 2 ) ( x2 + 4x - 3x - 12 )
= ( x - 2 ) ( x + 4 ) ( x - 3 )
Bài 5
1) \(7x^2+2x=0\Leftrightarrow x\left(7x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{2}{7}\end{cases}}\)
2) \(2x\left(x-9\right)+5\left(x-9\right)=0\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\\x=9\end{cases}}\)
3) \(x^2-8x+16\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
4) \(4x^2+12x+9=0\Leftrightarrow\left(2x\right)^2+2.2x.3+3^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)
5) \(2x\left(x-7\right)+5x-35=0\Leftrightarrow2x\left(x-7\right)+5\left(x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\\x=7\end{cases}}\)
6) \(x\left(x-3\right)-7x+21=0\Leftrightarrow x\left(x-3\right)-7\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=3\end{cases}}\)
7) \(x^3-2x^2+x-2=0\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x-2\right)=0\)
Mà x2 + 1 > 0 với mọi x
Nên \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
8) \(x^3-5x^2-x+5=0\Leftrightarrow x^2\left(x-5\right)-1\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=1\\x=5\end{cases}}\)
9) \(x^3-9x=0\Leftrightarrow x\left(x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\\x=-3\end{cases}}\)
10) \(x^3+4x^2+4x=0\Leftrightarrow x\left(x^2+4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\left(x+2\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\)