Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giả thiết => \(\frac{M\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}+\frac{N\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\frac{32x-19}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
=> M(x-2) + N(x+1) = 32x - 19
<=> M.x - 2.M + N.x + N = 32.x -19
=> (M+ N).x + (N - 2.M) = 32.x - 19
=> M+ N = 32 và -2M + N = -19
=> M = 17, N = 15
vậy M.N = 17. 15 =...
ĐK: \(x\ne2\).
a) \(P=\frac{x+1}{x-2}=\frac{x-2+3}{x-2}=1+\frac{3}{x-2}\)nguyên mà \(x\)nguyên nên \(x-2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3,-1,1,3\right\}\)
suy ra \(x\in\left\{-1,1,3,5\right\}\).
Thử lại để \(P\)nguyên dương thì \(x\in\left\{-1,3,5\right\}\).
b) \(-x^2-x+2=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2+x-2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-x-2\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\Rightarrow P=\frac{1}{4}\\x=1\Rightarrow P=-2\end{cases}}\)