K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 7 2018
\(a)\) \(M_{\left(3\right)}=3+3^2+3^3+...+3^{2016}\)
\(3M_{\left(3\right)}=3^2+3^3+3^4+...+3^{2017}\)
\(3M_{\left(3\right)}-M_{\left(3\right)}=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2017}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2016}\right)\)
\(2M_{\left(3\right)}=3^{2017}-3\)
\(M_{\left(3\right)}=\frac{3^{2017}-3}{2}\)
Vậy \(M_{\left(3\right)}=\frac{3^{2017}-3}{2}\)
\(M_{\left(-3\right)}=\left(-3\right)+\left(-3\right)^2+\left(-3\right)^3+...+\left(-3\right)^{2016}\)
\(\left(-3\right)M_{\left(-3\right)}=\left(-3\right)^2+\left(-3\right)^3+\left(-3\right)^4+...+\left(-3\right)^{2017}\)
\(\left(-3\right)M_{\left(-3\right)}-M_{\left(-3\right)}=\left[\left(-3\right)^2+\left(-3\right)^3+...+\left(-3\right)^{2017}\right]-\left[\left(-3\right)+\left(-3\right)^2+...+\left(-3\right)^{2016}\right]\)\(\left(-4\right)M_{\left(-3\right)}=\left(-3\right)^{2017}+3\)
\(M_{\left(-3\right)}=\frac{\left(-3\right)^{2017}+3}{-4}\)
\(M_{\left(-3\right)}=\frac{-\left(3^{2017}-3\right)}{-4}\)
\(M_{\left(-3\right)}=\frac{3^{2017}-3}{4}\)
Vậy \(M_{\left(-3\right)}=\frac{3^{2017}-3}{4}\)
Chúc bạn học tốt ~
1 tháng 7 2018
\(b)\) Ta có :
\(M_{\left(2\right)}=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(M_{\left(2\right)}=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\right)\)
\(M_{\left(2\right)}=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2014}\left(1+2+2^2\right)\)
\(M_{\left(2\right)}=2.7+2^4.7+...+2^{2014}.7\)
\(M_{\left(2\right)}=7\left(2+2^4+...+2^{2014}\right)⋮7\) \(\left(1\right)\)
Lại có :
\(M_{\left(2\right)}=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{2013}+2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\right)\)
\(M_{\left(2\right)}=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{2013}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(M_{\left(2\right)}=2.15+2^5.15+...+2^{2013}.15\)
\(M_{\left(2\right)}=15\left(2+2^5+...+2^{2013}\right)⋮15\) \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(M_{\left(2\right)}\) chia hết cho \(7\) và \(15\)
\(\Rightarrow\)\(M_{\left(2\right)}⋮105\) ( vì \(7.15=105\) )
Vậy nếu \(M⋮105\)\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)
Chúc bạn học tốt ~
14 tháng 6 2017
\(x-\sqrt{x}=\left(\sqrt{x}^2-2\cdot\frac{1}{2}\cdot\sqrt{x}+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{4}=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\)
TT
2
19 tháng 2 2017
Vì \(\left(x-8\right)^{2016}\ge;\sqrt{y-10}\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-8\right)^{2016}+\sqrt{y-10}\ge0\)
Mà \(\left(x-8\right)^{2016}+\sqrt{y-10}=0\) \(\Rightarrow\left(x-8\right)^{2016}=0;\sqrt{y-10}=0\)
\(\Rightarrow x-8=0;y-10=0\)
\(\Rightarrow x=8;y=10\)
LT
20 tháng 2 2017
Ta có :(x - 8)2016 + \(\sqrt{y}-10\) = 0
( x- 8 )2016 >=0 ; \(\sqrt{y-10}>=0\)
=> ( x- 8 ) = 0 => x= 8
=> (y - 10 ) =0 => y = 10
=> x+y = 8+10
=> x+y = 18
DT
1
TK
23 tháng 11 2016
Ta thấy:\(\begin{cases}x^{2016}\ge0\\\left|y-2015\right|\ge0\\\sqrt{z^2+4}\end{cases}\)
\(\Rightarrow x^{2016}+\left|y-2015\right|+\sqrt{z^2+4}\ge0\)
Để \(x^{2016}+\left|y-2015\right|+\sqrt{z^2+4}=0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x^{2016}=0\\\left|y-2015\right|=0\\\sqrt{z^2+4}=0\end{cases}\).Vì \(\sqrt{z^2+4}=0\Leftrightarrow z^2+4=0\), có:
\(z^2+4\ge4>0\) (loại)
Suy ra không tồn tại x,y,z thỏa mãn
HT
2
1 tháng 3 2017
\(\left(x-8\right)^{2016}+\sqrt{y-10}=0\)
Mà \(\left(x-8\right)^{2016}+\sqrt{y-10}\ge0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}\left(x-8\right)^{2016}=0\\\sqrt{y-10}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}x-8=0\\y-10=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=8\\y=10\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x+y=8+10=18\)
Vậy x + y = 18
AT
1 tháng 3 2017
\(\left(x-8\right)^{2016}+\sqrt{y-10}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-8\right)^{2016}=0\\\sqrt{y-10}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=10\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x+y=8+10=18\)
Vậy.........................................
TH
0
Đặt \(\sqrt{x+2016}=y\ge0\)\(\Rightarrow y^2=x+2016\)\(\Rightarrow x=y^2-2016\)
\(\Rightarrow M=y^2-2016+y\)\(=y^2+2.\frac{1}{2}.y+\frac{1}{4}-\frac{8065}{4}=\left(y+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{8065}{4}\ge\)\(\left(\frac{1}{2}\right)^2-\frac{8065}{4}=-2016\)\(\forall y\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x+2016}=y=0\Leftrightarrow\)\(x+2016=0\Leftrightarrow x=-2016\)
Vậy ...