K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 7 2018
\(a)\) \(M_{\left(3\right)}=3+3^2+3^3+...+3^{2016}\)
\(3M_{\left(3\right)}=3^2+3^3+3^4+...+3^{2017}\)
\(3M_{\left(3\right)}-M_{\left(3\right)}=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2017}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2016}\right)\)
\(2M_{\left(3\right)}=3^{2017}-3\)
\(M_{\left(3\right)}=\frac{3^{2017}-3}{2}\)
Vậy \(M_{\left(3\right)}=\frac{3^{2017}-3}{2}\)
\(M_{\left(-3\right)}=\left(-3\right)+\left(-3\right)^2+\left(-3\right)^3+...+\left(-3\right)^{2016}\)
\(\left(-3\right)M_{\left(-3\right)}=\left(-3\right)^2+\left(-3\right)^3+\left(-3\right)^4+...+\left(-3\right)^{2017}\)
\(\left(-3\right)M_{\left(-3\right)}-M_{\left(-3\right)}=\left[\left(-3\right)^2+\left(-3\right)^3+...+\left(-3\right)^{2017}\right]-\left[\left(-3\right)+\left(-3\right)^2+...+\left(-3\right)^{2016}\right]\)\(\left(-4\right)M_{\left(-3\right)}=\left(-3\right)^{2017}+3\)
\(M_{\left(-3\right)}=\frac{\left(-3\right)^{2017}+3}{-4}\)
\(M_{\left(-3\right)}=\frac{-\left(3^{2017}-3\right)}{-4}\)
\(M_{\left(-3\right)}=\frac{3^{2017}-3}{4}\)
Vậy \(M_{\left(-3\right)}=\frac{3^{2017}-3}{4}\)
Chúc bạn học tốt ~
1 tháng 7 2018
\(b)\) Ta có :
\(M_{\left(2\right)}=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(M_{\left(2\right)}=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\right)\)
\(M_{\left(2\right)}=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2014}\left(1+2+2^2\right)\)
\(M_{\left(2\right)}=2.7+2^4.7+...+2^{2014}.7\)
\(M_{\left(2\right)}=7\left(2+2^4+...+2^{2014}\right)⋮7\) \(\left(1\right)\)
Lại có :
\(M_{\left(2\right)}=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{2013}+2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\right)\)
\(M_{\left(2\right)}=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{2013}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(M_{\left(2\right)}=2.15+2^5.15+...+2^{2013}.15\)
\(M_{\left(2\right)}=15\left(2+2^5+...+2^{2013}\right)⋮15\) \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(M_{\left(2\right)}\) chia hết cho \(7\) và \(15\)
\(\Rightarrow\)\(M_{\left(2\right)}⋮105\) ( vì \(7.15=105\) )
Vậy nếu \(M⋮105\)\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)
Chúc bạn học tốt ~
ND
0
TT
2
16 tháng 5 2016
để P nhỏ nhất thì x = 2015 hoặc 2016 hoặc 2017
xét x = 2015 thì P = 3
xét x = 2016 thì P = 2
xét x = 2017 thì P = 3
Vậy \(P_{min}\) = 2
tui mới học lớp 6 nên hok bít đúng hôk
18 tháng 3 2016
min của B = 2016
= 0^2-2x0+2016
= 0-0+2016
khi x = 0 (vì min: nhỏ nhất)
ủng hộ nhé
HP
22 tháng 2 2016
(X-3)^2 >/ 0 với mọi x
(y+5)^2 >/ 0 với mọi y
=>(x-3)^2+(y+5)^2 >/0 với mọi x, y
=>(x-3)^2+(y+5)^2-2016 >/ -2016 với mọi x,y
=>min B=-2016
Dấu "=" xảy ra <=>(x-3)^2=0<=>x-3=0<=>x=3
(y+5)^2=0<=>y=-5
vậy...
28 tháng 12 2017
Với \(\forall x;y\) ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2y\right)^2\ge0\\\left(y-2015\right)^{2016}\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y-2015\right)^{2016}\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi vào chỉ khi :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2y\right)^2=0\\\left(y-2015\right)^{2016}=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=0\\y-2015=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2015}{2}\\y=2015\end{matrix}\right.\)
Vậy \(P_{Min}=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2015}{2}\\y=2015\end{matrix}\right.\)
DT
1
14 tháng 6 2017
\(x-\sqrt{x}=\left(\sqrt{x}^2-2\cdot\frac{1}{2}\cdot\sqrt{x}+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{4}=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\)
Đặt \(\sqrt{x+2016}=y\ge0\)\(\Rightarrow y^2=x+2016\)\(\Rightarrow x=y^2-2016\)
\(\Rightarrow M=y^2-2016+y\)\(=y^2+2.\frac{1}{2}.y+\frac{1}{4}-\frac{8065}{4}=\left(y+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{8065}{4}\ge\)\(\left(\frac{1}{2}\right)^2-\frac{8065}{4}=-2016\)\(\forall y\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x+2016}=y=0\Leftrightarrow\)\(x+2016=0\Leftrightarrow x=-2016\)
Vậy ...