\(\left(x-2016\right)^2+\left(x+2017\right)^2\) Tìm Gtnn

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 2 2017

GTNN là 8132544,5 tại x=-0,5

\(\left(x-2016\right)^2+\left(x+2017\right)^2=x^2-2.2016.x+2016^2+x^2+2.2017.x+2017^2=2x^2+2x+8132545\)Đến đây nếu là toán vio thì mình nhập casio 1 cái là ra, còn nếu bạn muốn giải tự luận thì mk sẽ làm:

\(2x^2+2x+8132545=\left(\sqrt{2x}\right)^2+2.\sqrt{2x}.\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)+\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2+8132545=\left(\sqrt{2x}+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2+8132544,5\)

Ta có: Cái vế bình phương >=0, vậy GTNN là 8132544,5 tại x=-0,5, chỗ này thì bình thường, chắc bạn biết

10 tháng 3 2017

vi x+2016> hoac bang 0 va x+2017>hoac =0=>gtnn cua hang thuc tren =0

10 tháng 3 2017

vi hai so tren deunho nhat bang0 =.> GTNN =0

19 tháng 7 2016

Bài 1:

F=(x-1)3-x2(x-3)

=x3-3x2+3x-1-x3-3x2

=(x3-x3)-(3x2-3x2)+3x-1

=3x-1

Bài 2:

a)(x+3)2=(x-2)(x+4)

<=>x2+6x+9=x2+2x-8

<=>4x=-17

<=>x=-17/4

b)(x+4)2=2x2+16

<=>x2+8x+16=2x2+16

<=>8x=x2

<=>8x-x2=0

<=>x(8-x)=0

<=>x=0 hoặc x=8

19 tháng 7 2016

Bài 1:

F=(x-1)3-x2(x-3)=x3-3x2+3x-1-x3+3x2=3x-1

Bài 2:

a, <=>(x+3)2-(x-2)(x-4)=0

    <=>x^2+6x+9-x^2-4x+2x+8=0

    <=>4x+17=0

    <=>x=-4,25

 b,<=>(x+4)2-2x2-16=0

    <=>x2+8x+16-2x2-16=0

    <=>8x-x2=0

   <=>x(8-x)=0

   <=>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=8\end{cases}}\)

Bài 3:(đợi một xíu)

18 tháng 2 2018

À khác cái dấu nhưng đề phải là giải phương trình chứ
Đặt 2017-x=a => x-2018=-a-1 phương trình trở thành:
\(\frac{a^2+a\left(-a-1\right)+\left(a-1\right)^2}{a^2-a\left(-a-1\right)+\left(a-1\right)^2}=\frac{19}{49}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2+a+1}{3a^2+3a+1}=\frac{19}{49}\)
\(\Leftrightarrow49\left(a^2+a+1\right)=19\left(3a^2+3a+1\right)\)

\(\Leftrightarrow49a^2+49a+49=57a^2+57a+19\)

\(\Leftrightarrow8a^2+8a-30=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{3}{2}\\a=-\frac{5}{2}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2015,5\\x=2019,5\end{cases}}}\)
Vậy......................

17 tháng 2 2018

Tử và mẫu giống nhau mà

13 tháng 11 2016

a) GTNN = 0 khi x = -1

b) GTNN = 503 khi x =0

13 tháng 11 2016

b sai min=39 khi x=-2

2 tháng 11 2016

Bài trên mình đã giải rồi, hai nghiệm là x = 2016 và x = 2017

3 tháng 11 2016

Xét:

1.Nếu \(x=2016\)hoặc \(x=2017\)thì thỏa mãn đề bài

2. Nếu \(x< 2016\)thì l\(x-2016\)l\(^{2016}\)>0, lx-2017l\(^{2017}\)>1

=>lx-2016l\(^{2016}\)+lx-2017l\(^{2017}\)>1 => vô nghiệm 

3.Nếu x>2017 thì lx-2016l\(^{2016}\)>1,lx-2017l\(^{2017}\)>0

=>lx-2016l\(^{2016}\)+lx-2017l\(^{2017}\)>1=> vô nghiệm

Vậy phương trình có 2 nghiệm là ..................