Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lấy 2012 số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2012, loại bỏ đi các số chia hết cho 5. Hỏi tích tất cả các số còn lại có tận cùng là chữ số nào?
Làm thế này thử coi sao.
Vì đã loại bỏ các số chia hết cho 5 => loại bỏ số có tận cùng là 0 và 5
Vậy các số có tận cùng còn lại là: 1;2;3;4;6;7;8;9
Nhân tất cả vào ta được: 1 x 2 x 3 x 4 x 6 x 7 x 8 x 9 = 72576
Vậy tích các số còn lại tận cùng là 6
Làm thế này thử coi sao.
Vì đã loại bỏ các số chia hết cho 5 => loại bỏ số có tận cùng là 0 và 5
Vậy các số có tận cùng còn lại là: 1;2;3;4;6;7;8;9
Nhân tất cả vào ta được: 1 x 2 x 3 x 4 x 6 x 7 x 8 x 9 = 72576
Vậy tích các số còn lại tận cùng là 6
Khi loại bỏ các số có tận cùng là 0 và 5 thì những số còn lại tận cùng là 1;2;3;4;6;7;8;9
Vì 4.9=36 ;7.8=56 ;2.3=6. => ta thấy 1.2.3.4.6.7.8.9 có tận cùng là 6
Đặt A=(1.2.....9)(11.12.....19)....(2001.2002....2009) tận cùng là 6
Dãy số từ 1 đến 2021 có 2021 số hạng
Số nhỏ nhất chia hết cho 5 trong dãy là số 5 số lớn nhất trong dãy chia hết cho 5 là 2020. Các số này lập thành dãy số cách đều có khoảng cách là 5
5;10; 15; ...; 2020
Số các số hạng chia hết cho 5 là
\(\frac{2020-5}{5}+1=404\) số hạng
Số nhỏ nhất chia hết cho 3 trong dãy là số 3 số lớn nhất chia hết cho 3 là 2019. các số này lập thành dãy số cách đều có khoảng cách là 3
3; 6; 9;....; 2019
Số các số hạng chia hết cho 3 trong dãy là
\(\frac{2019-3}{3}+1=673\) số hạng
Các số còn lại trong dãy là
2021 - 404 - 673 = 944 số hạng
Từ 1 đến 2012 các số tự nhiên chia hết cho 5 là các số thuộc dãy số sau: 5; 10; 15; 20; 25;...;2010
Khoảng cách của dãy số trên là: 10 - 5 = 5
Số số hạng của dãy số trên là: (2010 - 5): 5 + 1 = 402 (số)
Từ 1 đến 2012 số các số không chia hết cho 5 là:
2012 - 402 = 1610 (số)
Tích A gồm các số tự nhiên không từ 1 đến 2012 sẽ gồm 1610 số tự nhiên không chia hết cho 5 và các số có tận cùng là: 1; 2; 3; 4; 6; 7; 8; 9
Nhóm 8 thừa số liên tiếp trong tích A trên thành một nhóm thì vì
1610 : 8 = 201 (dư 2)
Nên tích A gồm 201 nhóm mà mỗi nhóm các thừa số trong nhóm đều có tận cùng lần lượt là: 1; 2; 3; 4; 6; 7; 8; 9 và hai thừa số có tận cùng là 1; 2
Chữ số tận cùng của mỗi nhóm là như nhau và bằng:
1 \(\times\) 2 \(\times\) 3 \(\times\) 4 \(\times\) 6 \(\times\) 7 \(\times\) 8 \(\times\) 9 = 6
Từ những lập luận trên ta có chữ số tận cùng của tích A chính là chữ số tận cùng của tích B trong đó:
B = 6 \(\times\) 6 \(\times\) 6 \(\times\) 6 \(\times\) 6 \(\times\) ... \(\times\) 6 \(\times\) 1 \(\times\) 2 (201 thừa số 6)
B = \(\overline{...6}\) \(\times\) 2
B = \(\overline{..2}\)
⇒ A = \(\overline{..2}\)
Kết luận: Tích các số tự nhiên từ 1 đến 2012 loại đi những số chia hết cho 5 có tận cùng là 2