Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a: \(A=2\sqrt{3}-\sqrt{27}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
\(=2\sqrt{3}-3\sqrt{3}+\sqrt{3}-1\)
=-1
5.5:
a: Vì (d)//y=1/2x-1 nên a=1/2
=>y=1/2x+b
Thay x=0 và y=2 vào (d), ta được;
b+1/2*0=2
=>b=2
=>(d): y=1/2x+2
b
c: PTHDGĐ là:
1/4x^2=1/2x+2
=>1/4x^2-1/2x-2=0
=>x^2-2x-8=0
=>(x-4)(x+2)=0
=>x=4 hoặc x=-2
Khi x=4 thì y=1/4*x^2=1/4*4^2=4
Khi x=-2 thì y=1/4*(-2)^2=1
=>A(4;4); B(-2;1)
\(OA=\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt{2}\)
\(OB=\sqrt{\left(-2\right)^2+1^2}=\sqrt{5}\)
\(AB=\sqrt{\left(-2-4\right)^2+\left(1-4\right)^2}=3\sqrt{5}\)
\(cosAOB=\dfrac{OA^2+OB^2-AB^2}{2\cdot OA\cdot OB}=-\dfrac{\sqrt{10}}{10}\)
=>\(sinAOB=\dfrac{3\sqrt{10}}{10}\)
\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot4\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}\cdot\dfrac{3}{\sqrt{10}}=2\cdot3=6\)
Bài 2:
d) Ta có: \(\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{5}+1+\sqrt{5}-1\)
\(=2\sqrt{5}\)
e) Ta có: \(\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)
\(=3+\sqrt{2}-3+\sqrt{2}\)
\(=2\sqrt{2}\)
a: Thay x=căn3 và y=-3 vào (P),ta được:
a*(căn 3)^2=-3
=>a=-1
=>(P): y=-x^2
b: Thay x=-căn 3 vào (P), ta được:
\(y=-\left(-\sqrt{3}\right)^2=-3\)
=>B(-căn 3;-3)
A(căn 3;-3); O(0;0)
\(OA=\sqrt{\left(\sqrt{3}-0\right)^2+\left(-3-0\right)^2}=2\sqrt{3}\)
\(OB=\sqrt{\left(-\sqrt{3}-0\right)^2+\left(-3-0\right)^2}=2\sqrt{3}\)
\(AB=\sqrt{\left(-\sqrt{3}-\sqrt{3}\right)^2+\left(-3+3\right)^2}=2\sqrt{3}\)
=>OA=OB=AB
=>ΔOAB đều
c: \(S_{OAB}=\left(2\sqrt{3}\right)^2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{4}=12\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{4}=3\sqrt{3}\)
5.9
b: Thay y=x vào (P),ta được:
2x^2=x
=>x(2x-1)=0
=>x=0 hoặc x=1/2
=>y=0 hoặc y=1/2
Thay y=-x vào (P), ta được:
2x^2=-x
=>2x^2+x=0
=>x(2x+1)=0
=>x=0 hoặc x=-1/2
=>y=0 hoặc y=1/2
Vậy: \(C_1\left(0;0\right);C_2\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right);C_2\left(-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right)\)
c: PTHĐGĐ là:
2x^2-mx+1=0
\(\Delta=\left(-m\right)^2-4\cdot2\cdot1=m^2-8\)
Để phương trình cóhai nghiệm phân biệt thì m^2-8>0
=>m>2căn2 hoặc m<-2 căn 2
Đểphương trình có nghiệm kép thì m^2-8=0
=>m=2 căn 2 hoặc m=-2căn2
Để phương trìh vô nghiệm thì m^2-8<0
=>-2căn 2<m<2căn 2