Câu hỏi của Võ Đông Anh Tuấn

Question

Kết quả của phép tính $a-\dfrac{3}{2}a$ biết $a^4+ax+b$ chia hết cho $x^2-4.$

qwerty · Accepted Answer

${x^4} + ax + b$ chia hết cho ${x^2} - 4$

=> ${x^2} - 4$ là nghiệm của phương trình.

=> $x^2 = 4$

=> $x=\left\{{}\begin{matrix}-2\2\end{matrix}\right.$

Thay x = -2 và x = -2 vào phương trình ta được hệ phương trình sau:

$\left\{{}\begin{matrix}2a+b=-16\-2a+b=-16\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\a=-16\end{matrix}\right.$

$=> a - \dfrac{3}{2}b = 0 - \dfrac{3}{2}.( - 16) = 24$

Nguồn: maytinhbotui.vnCâu trả lời: ${x^4} + ax + b$ chia hết cho ${x^2} - 4$

=> ${x^2} - 4$ là nghiệm của phương trình.

=> $x^2 = 4$

=> $x=\left\{{}\begin{matrix}-2\2\end{matrix}\right.$

Thay x = -2 và x = -2 vào phương trình ta được hệ phương trình sau:

$\left\{{}\begin{matrix}2a+b=-16\-2a+b=-16\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\a=-16\end{matrix}\right.$

$=> a - \dfrac{3}{2}b = 0 - \dfrac{3}{2}.( - 16) = 24$

Nguồn: maytinhbotui.vn

HÀ MINH HIẾU · Answer

Do $a^4+a.x+b$

chia hết cho x^2 - 4

Mà x^2 - 4 = (x-2)(x+2)

=> $f\left(x\right)=a^4+a.x+b$

chia hết cho x - 2 và x+2

Áp dụng định lí Bezout

=>$f\left(2\right)=a^4+2a+b=0$

và $f\left(-2\right)=a^4-2a+b=0$

=>$a^4+b=2a=-2a$

=> a=0

=>b=0

=> a-3/2b = 0Câu trả lời: Do $a^4+a.x+b$