DN
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 5 2015
Bạn nên nhớ các bài dạng dãy số này, sau này sẽ cần dùng rất nhiều:
Ta có: \(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2014}}\)
\(2A=2\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2014}}\right)\)
\(2A=2+1+\frac{1}{2}+..+\frac{1}{2^{2013}}\)
\(2A-A=\left(2+1+\frac{1}{2}+..+\frac{1}{2^{2013}}\right)\)\(-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2014}}\right)\)
\(A=2+\left(1+\frac{1}{2}+..+\frac{1}{2^{2013}}\right)\)\(-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2013}}\right)-\frac{1}{2^{2014}}\)
\(A=2-\frac{1}{2^{2014}}\)
11 tháng 5 2015
Ta có:\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2014}}\)
\(\Rightarrow2A=2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2013}}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=\left(2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2013}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2^{2014}}\right)\)
\(=2-\frac{1}{2^{2014}}=\frac{2^{2015}-1}{2^{2014}}\)
Vậy \(A=\frac{2^{2015}-1}{2^{2014}}\)
HM
1
22 tháng 4 2017
Ta có: \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2017}}\)
=>\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2016}}\)
=>\(A=2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2016}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2017}}\right)\)
\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2016}}-\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}-...-\frac{1}{2^{2017}}\)
\(A=1+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^2}\right)+\left(\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^3}\right)+...+\left(\frac{1}{2^{2016}}-\frac{1}{2^{2016}}\right)-\frac{1}{2^{2017}}\)
\(A=1-\frac{1}{2^{2017}}\)
Vậy: \(A=1-\frac{1}{2^{2017}}\)
D
22 tháng 5 2017
a. \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2014}}\)
\(\Rightarrow3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{3^{2013}}\)
\(\Rightarrow3A-A=1-\frac{1}{3^{2014}}\)
\(\Rightarrow2A=1-\frac{1}{3^{2014}}\)
\(\Rightarrow A=\left(1-\frac{1}{3^{2014}}\right):2=\frac{1}{2}-\frac{1}{3^{2014}.2}=\frac{3^{2014}-1}{3^{2014}.2}\)
b.\(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{2014}}\)
\(\Rightarrow2B=1+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{2013}}\)
\(\Rightarrow2B-B=1-\frac{1}{2^{2014}}\)
\(\Rightarrow B=1-\frac{1}{2^{2014}}\)
9 tháng 4 2017
Ta có :
A=a3+2a2-1/a3+2a2+2a+1
A=a3+a2+a2-1/a3+a2+a2+2a+1=(a3+a2)+(a2-1)/(a3+a2)+(a2+2a+1)
A=a2(a+1)(a2-1)/a2(a+1)(a+1)2
=(a+1)(a2+a-1)/(a+1)(a2+a+1)
A=a2+a-1/a2+a+1
chúc bạn học tốt có thời gian mình giải nốt cho
DL
9 tháng 4 2017
mình mới học lớp 5 nên chỉ làm câu a
\(\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)
25 tháng 6 2022
b: \(B=2013+\dfrac{2013}{3}+\dfrac{2013}{6}+\dfrac{2013}{10}+\dfrac{2013}{15}\)
\(=2013\left(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}\right)\)
\(=4026\cdot\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\right)\)
\(=4026\cdot\dfrac{5}{6}=3355\)
NN
1
6 tháng 5 2016
Mình chỉ gợi ý thôi!
Trên tử xét thành số liền sau nó trừ 1, rồi tách ra rồi rút gọn là xong!!!
VD: \(\frac{1}{2!}=\frac{2-1}{2!}=\frac{2}{2!}-\frac{1}{2!}=1-\frac{1}{2!}\)
CN
1
8 tháng 5 2018
\(A=\frac{2^{15}.3^{12}-3^{11}.2^{17}}{2^{15}.3^{11}+3^{11}.2^{17}}\)
\(A=\frac{2^{15}.3^{11}.\left(3-2^2\right)}{2^{15}.3^{11}.\left(1+2^2\right)}\)
\(A=\frac{3-2^2}{1+2^2}\)
\(A=\frac{-1}{5}\)
=> 2S=........( cộng thêm 1 vào mỗi mũ)
=>2S-S=........( trừ những phần giống nhau cho nhau, còn 2 mũ 2015-2 )
=>S=2 mũ 2015-2
\(S=2+2^2+2^3+...+2^{2013}+2^{2014}\)
\(2S=2^2+2^3+2^4+...+2^{2014}+2^{2015}\)
\(2S-S=\left(2^2+2^3+...+2^{2014}+2^{2015}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2014}\right)\)
\(S=2^{2015}-2\)
Ủng hộ mk nha !!! ^_^