Question

[Nguyễn Đình Dũng]

Hình thang ABCD có đáy AB=2cm và CD=6cm. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau ở O.

a) Tam giác AOD và tam giác BOC diện tích có bằng nhau không? vì sao?

b) Tính diện tích tam giác AOD, biết diện tích hình thang là 72cm vuông

Answer 1

[Trần Thị Loan]

a) S(DAB) = S(CAB) ( hai tam giác chung đáy AB; chiều cao hạ  từ D  = chiều cao hạ từ C xuống AB)

=> S(DAB) - S(AOB) = S(CAB) - S(AOB) => S(AOD) = S(BOC)

b) Chiều cao hình thang ABCD là: 72 x 2 : (2 + 6) = 18 cm

S(ADC) = 18 x 6 : 2 = 54 cm²

S(CAB) = 18 x 2 :2 = 18 cm²

=> S(DAC)/S(BCA) = 54/18 = 3

mà hai tam giác này chung đáy AC nê chiều cao hạ từ D xuống AC = 3 lần chiều cao hạ từ B xuống AC

Mà 2 tam giác AOD và BOA có chung đáy OA nên S(AOD) = 3 x S(AOB)

=> S(AOD) = 3/4 x S(ABD) = 3/4 x S(ABC) = 3/4 x 18 = 13,5 cm²