Câu hỏi của Dr. Lemon

Question

(Hình bên dưới)
Chứng Minh AB² + DC² = BC² + AD²

Dr. Lemon · Accepted Answer

Hình (đừng xoá)Câu trả lời: Hình (đừng xoá)

Thịnh Gia Vân · Answer

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông OAB, ta được: $AB^2=OB^2+OA^2$(1)Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ODC, ta được: $DC^2=OD^2+OC^2$(2)Từ (1) và (2) -> $AB^2+CD^2=OA^2+OB^2+OC^2+OD^2\left(3\right)$Áp dụng đính lý Py-ta-go vào tam giác vuông OBC, ta được:$BC^2=OC^2+OB^2\left(4\right)$Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông OAD, ta được:$AD^2=OA^2+OD^2\left(5\right)$Từ (4) và (5) ta có: $BC^2+AD^2=OB^2+OC^2+OA^2+OD^2\left(6\right)$Từ (3) và (6) suy ra $AB^2+DC^2=BC^2+AC^2$Mỏi tay vc:vvCâu trả lời: Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông OAB, ta được: $AB^2=OB^2+OA^2$(1)Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ODC, ta được: $DC^2=OD^2+OC^2$(2)Từ (1) và (2) -> $AB^2+CD^2=OA^2+OB^2+OC^2+OD^2\left(3\right)$Áp dụng đính lý Py-ta-go vào tam giác vuông OBC, ta được:$BC^2=OC^2+OB^2\left(4\right)$Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông OAD, ta được:$AD^2=OA^2+OD^2\left(5\right)$Từ (4) và (5) ta có: $BC^2+AD^2=OB^2+OC^2+OA^2+OD^2\left(6\right)$Từ (3) và (6) suy ra $AB^2+DC^2=BC^2+AC^2$Mỏi tay vc:vv

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP