K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 11 2021

\(1,\\ a,=\left(x-y\right)^2-z^2=\left(x-y-z\right)\left(x-y+z\right)\\ b,=a^2\left(a-x\right)-y\left(a-x\right)=\left(a^2-y\right)\left(a-x\right)\\ c,=\left(x-y\right)^2-z\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x-y-z\right)\\ d,=x\left(x-2y\right)+t\left(x-2y\right)=\left(x+t\right)\left(x-2y\right)\\ 2,\\ \Rightarrow x^2-4x+4-x^2+9=6\\ \Rightarrow-4x=-7\Rightarrow x=\dfrac{7}{4}\\ 3,\\ a,x^2+2x+2=\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\\ b,-x^2+4x-5=-\left(x-2\right)^2-1\le-1< 0\)

1 tháng 11 2021

bạn giải lại giúp mình bài 2 được ko ạ

 

2 tháng 3 2020

1)2xy+3z+6y+xz 

= x(2y + z) + 3(z + 2y)

= (x + 3)(2y + z)

2)x^4-9x^3+x^2-9x 

= x^2(x^2 + 1) - 9x(x^2 + 1)

= (x^2 + 1)(x^2 - 9x)

= x(x - 9)(x^2 + 1)

3)x^2-xy+x-y 

= x(x - y) + (x - y)

= (x + 1)(x - y)

4)xz+yz-5(x+y)

= z(x + y) - 5(x + y)

= (z - 5)(x + y)

5)3x^2-3xy-5x+5y 

= 3x(x - y) - 5(x - y)

= (3x - 5)(x - y)

6)x^2+4x-y^2+4y 

= (x - y)(x + y) + 4(x + y)

= (x - y + 4)(x + y)

12 tháng 10 2019

a) Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số dương:

\(x^2+y^2\ge2\sqrt{\left(xy\right)^2}=2xy\)

\(y^2+z^2\ge2\sqrt{\left(yz\right)^2}=2yz\)

\(x^2+z^2\ge2\sqrt{\left(xz\right)^2}=2xz\)

Cộng từ vế của các BĐT trên:

\(2\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge2\left(xy+yz+xz\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+xz\)

(Dấu "="\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\y=z\\x=y\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=z\))

12 tháng 10 2019

b) \(2x^2+2y^2+z^2+2xy+2yz+2xz+10x+6y+34=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz\right)+\left(x^2+10x+25\right)\)

\(+\left(y^2+6y+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2+\left(x+5\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)(1)

Mà \(\hept{\begin{cases}\left(x+y+z\right)^2\ge0\\\left(x+5\right)^2\ge0\\\left(y+3\right)^2\ge0\end{cases}}\)nên (1) xảy ra

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=0\\x+5=0\\y+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}z=8\\x=-5\\y=-3\end{cases}}\)

10 tháng 10 2017

a) 2xy + 3z + 6y + xz

= (2xy + 6y) + (xz + 3z)

= 2y(x + 3) + z(x + 3)

= (2y + z)(x + 3)

b) 9x - x3

= x(9 - x2)

= x(3 + x)(3 - x)

c) xz + yz + 5.(x + y)

= (xz + yz) + 5(x + y)

= z(x + y) + 5(x + y)

= (z + 5)(x + y)

d) x2 + 4x - y2 + 4

= (x2 + 4x + 4) - y2

= (x + 2)2 - y2

= (x + 2 + y)(x + 2 - y)

có j til mik nha

10 tháng 10 2017

a) 2xy + 3z + 6y + xz

* Gợi ý : Câu này ta dùng phương pháp nhóm hạng tử và đặt thừ số chung.

Giải :

\(=\left(2xy+6y\right)+\left(3z+xz\right)\)

\(=2y\left(x+3\right)+z\left(x+3\right)\)

\(=\left(2y+z\right)\left(x+3\right)\)

b) 9x - x3

* Gợi ý : Câu này ta dùng phương pháp đặt thừ số chung và dùng hằng đẳng thức.

\(=9.x-x^2.x\)

\(=x\left(9-x^2\right)\)

\(=x\left[\left(3\right)^2-x^2\right]\)

\(=x.\left(3+x\right)\left(3-x\right)\)