LN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TD
1
N
4 tháng 9 2017
\(Pt\Leftrightarrow2002x^4+x^4\sqrt{x^2+2002}+x^2-2002.2001=0\)
\(\Leftrightarrow x^4\left(\sqrt{x^2+2002}+2002\right)+x^2-2002.2001=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^4}{\sqrt{x^2+2002}-2002}\left(x^2+2002-2002^2\right)+\left(x^2-2001.2002\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2001.2002\right)\left(\dfrac{x^4}{\sqrt{x^2+2002}-2002}+1\right)=0\)
Done !
DT
1
19 tháng 11 2022
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-2001}+\sqrt{x-2002}-\sqrt{x-2003}\right)=0\)
=>x-1=0
=>x=1
GH
3
LH
13 tháng 12 2018
sao bạn lại có chữ hiệp sĩ ở bên cạnh tên vậy?
sao vậy bạn
k mk nha
IT
0
A
1
TN
4 tháng 7 2017
Tìm max $A=\frac{\sqrt{x-2001}}{x+2}+\frac{\sqrt{x-2002}}{x}$ - Bất đẳng thức và cực trị - Diễn đàn Toán học
NK
0
NK
1
ML
18 tháng 7 2015
Áp dụng Côsi:
\(\frac{\sqrt{2003}\sqrt{x-2001}}{\left(x+2\right)\sqrt{2003}}+\frac{\sqrt{2002}\sqrt{x-2002}}{x\sqrt{2002}}\le\frac{2003+x-2001}{2\left(x+2\right)\sqrt{2003}}+\frac{2002+x-2002}{2x\sqrt{2002}}\)
\(\frac{x+2}{2\left(x+2\right)\sqrt{2003}}+\frac{x}{2x\sqrt{2002}}=\frac{1}{2\sqrt{2003}}+\frac{1}{2\sqrt{2002}}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2003=x-2001\text{ và }2002=x-2002\Leftrightarrow x=4004\)
Vậy GTLN của biểu thức là \(\frac{1}{2\sqrt{2003}}+\frac{1}{2\sqrt{2002}}\)
HA
2
30 tháng 1 2023
(x+2004-2004+4)/2000+(x-2004+2004+3)/2001=(x-2004+2004+2)/2002+(x-2004+2004+1)/2003
hay (x+2004)/2000-1+(x+2004)/2001-1=(x+2004)/2002-1+(x+2004)/2003-1
Hay (x+2004)(1/2000+1/2001)=(x+2004)(1/2002+1/2003)
Hay (x+2004)(1/2000+1/2001-1/2002-1/2003)=0
hay x+2004=0
Hay x=-2004
\(\frac{2002x^4+x^4\sqrt{x^2+2002}+x^2}{2001}=2002\)
\(\frac{x^2\left(x^2+2002\right)+x^4\sqrt{x^2+2002}}{2001}=2002\)
\(x^2\sqrt{x^2+2002}\left(\sqrt{x^2+2002}+x^2\right)=2002.2001\)
đặt x^2+2002=a
a-2002=x^2
pt \(\left(a-2002\right)\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+a-2002\right)=2002.2001\)