K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 11 2021
ĐKXĐ:...
a. Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2+4x+16}=a>0\\\sqrt{x+70}=b\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow6x^2+10x-92=3a^2-2b^2\)
Pt trở thành:
\(3a^2-2b^2+ab=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(3a-2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3a=2b\)
\(\Leftrightarrow9\left(2x^2+4x+16\right)=4\left(x+70\right)\)
\(\Leftrightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 11 2021
b. ĐKXĐ: ...
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=a\ge0\\\sqrt{1-x}=b\ge0\end{matrix}\right.\)
Phương trình trở thành:
\(a^2+2+ab=3a+b\)
\(\Leftrightarrow a^2-3a+2+ab-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a-2\right)+b\left(a-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a+b-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a+b=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=1\\\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
28 tháng 2 2021
`a,3x^2+7x+2=0`
`<=>3x^2+6x+x+2=0`
`<=>3x(x+2)+x+2=0`
`<=>(x+2)(3x+1)=0`
`<=>x=-2\or\x=-1/3`
28 tháng 2 2021
d) Ta có: (x-1)(x+2)=70
\(\Leftrightarrow x^2+2x-x-2-70=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-72=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+9x-8x-72=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+9\right)-8\left(x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+9\right)\left(x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+9=0\\x-8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-9\\x=8\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={8;-9}
NH
1
DN
1
ML
10 tháng 10 2015
ĐK: \(4\le x\le6\)
\(VP=\left(x-5\right)^2+2\ge2\text{ }\forall4\le x\le6\)
Đẳng thức xảy ra khi x = 5.
Với 2 số thực a, b ta có: \(\left(a-b\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\le2\left(a^2+b^2\right)\)
Đẳng thức xảy ra khi a = b.
\(VT^2=\left(\sqrt{x-4}+\sqrt{6-x}\right)^2\le2\left(x-4+6-x\right)=4\)
\(\Rightarrow VT\le2.\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\sqrt{x-4}=\sqrt{6-x}\Leftrightarrow x=5.\)
Vậy ta có: \(VT\le2\le VP\)
Nên pt đã cho tương đương \(VT=2;\text{ }VP=2\Leftrightarrow x=5.\)
KL: x = 5.
TG
1
8 tháng 11 2018
<=>\(\sqrt{3\left(x+1\right)^2+9}+\sqrt{5\left(x^2-1\right)^2+4}+2\left(x+1\right)^2=5\)
mà \(\sqrt{3\left(x+1\right)^2+9}\ge3\), \(\sqrt{5\left(x^2-1\right)^2+4}\ge4\), \(2\left(x+1\right)^2\ge0\)với mọi x
=>\(\sqrt{3\left(x+1\right)^2+9}+\sqrt{5\left(x^2-1\right)^2+4}+2\left(x+1\right)^2\ge3+2+0=5\)
'=" xảy ra<=> x+1=0<=> x=-1
MW
0
28 tháng 8 2021
Ta có: \(x^5-x^4+3x^3+3x^2-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^5+x^4-2x^4-2x^3+5x^3+5x^2-2x^2-2x+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^4-2x^3+5x^2-2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
hay x=-1
QH
1
KB
19 tháng 3 2019
a ) Đặt \(\sqrt{x+1}=a\Rightarrow x+1=a^2\Rightarrow x=a^2-1\)
Ta có : \(x^2+x+12\sqrt{x+1}=36\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)+12a=36\)
\(\Leftrightarrow a^2\left(a^2-1\right)+12a-36=0\)
\(\Leftrightarrow a^4-a^2+12a-36=0\)
\(\Leftrightarrow a^3\left(a-2\right)+2a^2\left(a-2\right)+3a\left(a-2\right)+18\left(a-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a^3+2a^2+3a+18\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left[a^2\left(a+3\right)-a\left(a+3\right)+6\left(a+3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a+3\right)\left(a^2-a+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=-3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=2\\\sqrt{x+1}=-3\left(VL\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x+1=4\Leftrightarrow x=3\)
Vậy ...
b ) \(x^4-8x^2+x+12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-8x^2+16\right)+x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2+x-4=0\)
Đặt \(4-x^2=a\) , ta có :
\(a^2+x-4=0\) \(\Rightarrow x=4-a^2\)
Ta có : x = \(4-a^2;a=4-x^2\)
\(\Leftrightarrow x-a=x^2-a^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(1-x-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4+x^2\right)\left(1-x-4+x^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-4\right)\left(x^2+x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow...\)