Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nếu bạn tinh mắt một chút sẽ thấy:
Câu a: \(5\sqrt{2x-1}+2\sqrt{2x-1}-3\sqrt{x}=6\sqrt{2x-1}-2\sqrt{x}\)
Tương đương \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{x}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=x\\x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow x=1\).
Câu b: \(2\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=\sqrt{1-x}\).
Tương đương \(\sqrt{x-5}=\sqrt{1-x}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le1\\x-5=1-x\end{cases}}\) (vô nghiệm)
Câu c: \(\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-2\sqrt{x-3}=0\)
Tương đương \(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\\sqrt{x+3}-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)
Ấy chết! Sai ngu ở pt c rồi. Không có nghiệm \(x=1\) nha bạn.
a.\(\sqrt{x-2}=\sqrt{4-x}\)
đk: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\4-x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2\le x\le4\)
pt đã cho tương đương với
\(x-2=4-x\)
\(\Leftrightarrow2x=6\Rightarrow x=3\left(TM\right)\)
b.\(\sqrt{x^2-8x+6}=x+2\)
đk: \(x+2\ge0\Rightarrow x\ge-2\)
pt đã cho tương đương với
\(x^2-8x+6=\left(x+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x+6=x^2+4x+4\)
\(\Leftrightarrow-12x=-2\Rightarrow x=\frac{1}{6}\left(TM\right)\)
c.\(\sqrt{2x-1}+5=\sqrt{8x-4}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}+5=\sqrt{4\left(2x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}+5=2\sqrt{2x-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}=5\)
đk: \(2x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{2}\)
pt tương đương: \(2x-1=25\)
\(\Leftrightarrow2x=26\Rightarrow x=13\left(TM\right)\)
d.\(\sqrt{16-32x}-\sqrt{12x}=\sqrt{3x}+\sqrt{9-18x}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{16\left(1-2x\right)}-\sqrt{4.3x}=\sqrt{3x}+\sqrt{9\left(1-2x\right)}\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{1-2x}-2\sqrt{3x}+3\sqrt{1-2x}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1-2x}=3\sqrt{3x}\)
đk: \(\left\{{}\begin{matrix}1-2x\ge0\\3x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\frac{1}{2}\\x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0\le x\le\frac{1}{2}\)
pt tương đương: \(1-2x=9.3x\)
\(\Leftrightarrow29x=1\Rightarrow x=\frac{1}{29}\left(TM\right)\)
e. \(\sqrt{x^2-9}-\sqrt{4x-12}=0\)
đk: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)\left(x+3\right)\ge0\\4x-12\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge3\)
pt đã cho tương đương với
\(\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\sqrt{4\left(x-3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}.\sqrt{x+3}-2\sqrt{x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}.\left(\sqrt{x+3}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}=0\\\sqrt{x+3}-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\Rightarrow x=3\left(TM\right)\\\sqrt{x+3}=2\Leftrightarrow x+3=4\Rightarrow x=1\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
Akai Haruma, No choice teen, Arakawa Whiter, HISINOMA KINIMADO, tth, Nguyễn Việt Lâm, Phạm Hoàng Lê Nguyên, @Nguyễn Thị Ngọc Thơ
Mn giúp em vs ạ! Thanks trước!
a ) Đặt \(\sqrt{x+1}=a\Rightarrow x+1=a^2\Rightarrow x=a^2-1\)
Ta có : \(x^2+x+12\sqrt{x+1}=36\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)+12a=36\)
\(\Leftrightarrow a^2\left(a^2-1\right)+12a-36=0\)
\(\Leftrightarrow a^4-a^2+12a-36=0\)
\(\Leftrightarrow a^3\left(a-2\right)+2a^2\left(a-2\right)+3a\left(a-2\right)+18\left(a-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a^3+2a^2+3a+18\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left[a^2\left(a+3\right)-a\left(a+3\right)+6\left(a+3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a+3\right)\left(a^2-a+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=-3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=2\\\sqrt{x+1}=-3\left(VL\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x+1=4\Leftrightarrow x=3\)
Vậy ...
b ) \(x^4-8x^2+x+12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-8x^2+16\right)+x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2+x-4=0\)
Đặt \(4-x^2=a\) , ta có :
\(a^2+x-4=0\) \(\Rightarrow x=4-a^2\)
Ta có : x = \(4-a^2;a=4-x^2\)
\(\Leftrightarrow x-a=x^2-a^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(1-x-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4+x^2\right)\left(1-x-4+x^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-4\right)\left(x^2+x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow...\)