Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a /
xét ten ta ;(1-2m)^2 - 4(m-3) >0
<=>1-4m+4m^2-4m+12
<=>4m^2 +13 luông đúng với mọi m tham số => phương trình có 2 nhiệm phân biệt x1 x2
cho phương trình x2 - 2mx + m2 - m + 3 = 0 (1), tìm m để phương trình để biểu thức A=x12+x22 có giá trị nhỏ nhất
\(x^2-2mx+m^2-m+4=0\)
a/ ( a = 1; b = -2m; c = m^2 - m + 4 )
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=\left(-2m\right)^2-4.1.\left(m^2-m+4\right)\)
\(=4m^2-4m^2+4m-16\)
\(=4m-16\)
Để pt luôn có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta\ge0\Leftrightarrow4m-16\ge0\Leftrightarrow m\ge4\)
b/ Theo Vi-et ta có: \(\hept{\begin{cases}S=x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2m\\P=x_1x_2=\frac{c}{a}=m^2-m+4\end{cases}}\)
Ta có: \(A=x_1^2+x_2^2-x_1x_2\)
\(=S^2-2P-P\)
\(=S^2-3P\)
\(=\left(2m\right)^2-3\left(m^2-m+4\right)\)
\(=4m^2-3m^2+3m-12\)
\(=m^2+3m-12\)
\(=m^2+3m+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2-12\)
\(=\left(m+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{57}{4}\ge-\frac{57}{4}\)
Vậy: \(MinA=-\frac{57}{4}\Leftrightarrow\left(m+\frac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow m=-\frac{3}{2}\)
a)) Δ=b2-4ac
Δ=(-2m)2-4(m2-m+4)
Δ=4m-16
để pt có ng khi Δ > 0 & Δ=0
=> m> hoặc = 4
a) Khi m=3 thì phương trình đã cho tương đương với:x2-3x+2=0<=>x2-x-2x+2=0<=>x(x-1)-2(x-1)=0<=>(x-1)(x-2)=0<=>\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)
Vậy: nghiệm của phương trình tại m=3 là 1 và 2
b) Ta có:\(\Delta\)=m2-4m+4=(m-2)2\(\ge\)0 (đúng với mọi m là số thực)
Vậy: phương trình đã cho có 2 nghiệm x1,x2 với mọi m
c)A=x12-2x1.x2+x22-4x1.x2=(x1+x2)2-4x1.x2
Theo Định lý Viète, ta có:x1+x2=m và x1.x2=m-1
Thay vào A, ta được:
A=m2-4.(m-1)=m2-4m+4=(m-2)2\(\ge\)0
Vậy: giá trị nhỏ nhất của A là 0 khi m=2
Phương trình x 2 − 20x − 17 = 0 có = 468 > 0 nên phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2
Theo hệ thức Vi-ét ta có x 1 + x 2 = − b a x 1 . x 2 = c a ⇔ x 1 + x 2 = 20 x 1 . x 2 = − 17
Ta có
C = x 1 3 + x 2 3 = x 1 3 + 3 x 1 2 x 2 + 3 x 1 x 2 2 + x 2 3 − 3 x 1 2 x 2 − 3 x 1 x 2 2 = ( x 1 + x 2 ) 3 − 3 x 1 x 2 ( x 1 + x 2 ) = 2 3 – 3 . ( − 17 ) . 20 = 9020
Đáp án: D