\(\Delta ABC\); AB=3AC. Find the ratio of the altitude BH to CH

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 6 2017

a) Áp dụng hệ thức lượng số 2 tính được CH \(\Rightarrow BC\)

Áp dụng hệ thức lượng số 1 tính được AB và AC

b) Áp dụng hệ thức lượng đầu tiên bạn tính ra BC khi nhờ vào \(\Delta\)vuông ABH \(\Rightarrow CH\)

Áp dụng hệ thức lượng đầu tiên bạn tính ra AC khi nhờ vào \(\Delta\)vuông ACH

Từ đó tính ra AH theo 2 cách: 1 là dùng hệ thức số 2, 2 là dùng hệ thức số 3. Tính kiểu nào cũng ra

1) Cho \(\Delta MNP\)(MN<MP), MI là đường phân giác của \(\Delta MNP\)a. So sánh IN và IPb. Trên tia đối của tia IM lấy điểm A. SO sánh NA và PA.2) Cho \(\Delta ABC\)vuông ở A (AB<AC) có AH là đường cao. So sánh AH+BC và AB+AC.3) CHo \(\Delta ABC\)có góc A=80 độ, góc B=70 độ, AD là đường phân giác của \(\Delta ABC\)a. CM: CD>ABb. Vẽ BH vuông góc với AD (H thuộc AD). CMR: CD=2BH4) CHo \(\Delta ABC\)nhọn, các đường trung...
Đọc tiếp

1) Cho \(\Delta MNP\)(MN<MP), MI là đường phân giác của \(\Delta MNP\)

a. So sánh IN và IP

b. Trên tia đối của tia IM lấy điểm A. SO sánh NA và PA.

2) Cho \(\Delta ABC\)vuông ở A (AB<AC) có AH là đường cao. So sánh AH+BC và AB+AC.

3) CHo \(\Delta ABC\)có góc A=80 độ, góc B=70 độ, AD là đường phân giác của \(\Delta ABC\)

a. CM: CD>AB

b. Vẽ BH vuông góc với AD (H thuộc AD). CMR: CD=2BH

4) CHo \(\Delta ABC\)nhọn, các đường trung tuyến BD, CE vuông góc với nhau. Giả sử AB=6cm, AC=8cm. Tính độ dài BC?

5) Cho \(\Delta ABC\)có đường cao AH (H nằm giữa B và C). CMR

a. Nếu \(\frac{AH}{BH}=\frac{CH}{AH}\)thì \(\Delta ABC\)vuông

b. Nếu \(\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB}\)thì \(\Delta ABC\)vuông

c. Nếu \(\frac{AB}{AH}=\frac{BC}{AC}\)thì \(\Delta ABC\)vuông

d. Nếu \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AC^2}\)thì \(\Delta ABC\)vuông

0
12 tháng 12 2017

x^4+ax+b chia hết cho x^2-4
=>x^4+ax+b chia hết cho x-2 và x+2
x^4+ax+b=(x-2)(x^3+2x^2+4x+a+8)+(b+2(a+8))
x^4+ax+b chia hết cho x-2=>b+2(a+8)=0
x^4+ax+b=(x+2)(x^3-2x^2+4x+a-8)+(b+2(8-a))
x^4+ax+b chia hết cho x+2=>b+2(8-a)=0
=>b+2(a+8)=b+2(8-a)
<=>2a+16=16-2a
<=>4a=0
<=>a=0=>b=-16
Tại a=0,b=-16 ,giá trị của a+b=0+(-16)=-16

29 tháng 5 2020

A B C H 1 2

a) Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{B}chung\\\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta ABC~\Delta HBA\left(g.g\right)}\)(3)

b) Vì tam giác BHA  vuông tại H(gt) nên \(\widehat{B}+\widehat{A1}=90^0\)( 2 góc bù nhau ) (1)

Ta có: \(\widehat{A1}+\widehat{A2}=\widehat{BAC}=90^0\)(2)

(1),(2)\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{A2}\)

Xét tam giác HBA và tam giác HAC có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{B}=\widehat{A2}\\\widehat{BHA}=\widehat{AHC}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta HBA~\Delta HAC\left(g.g\right)}\)(4)

\(\Rightarrow\frac{AH}{BH}=\frac{CH}{AH}\)( các đoạn tương ứng tỉ lệ )

\(\Rightarrow AH^2=BH.CH\)(5)

c)  Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\)(cm)

Từ (3) \(\Rightarrow\frac{AC}{BC}=\frac{AH}{AB}\)( các đoạn tương ứng tỉ lệ )

\(\Rightarrow\frac{8}{10}=\frac{AH}{6}\)

\(\Rightarrow AH=4,8\)(cm)

Từ (4) \(\Rightarrow\frac{HB}{AB}=\frac{HA}{AC}\)

\(\Rightarrow\frac{HB}{6}=\frac{4,8}{8}\)

\(\Rightarrow HB=3,6\)(cm)

Từ (5) \(\Rightarrow HC=6,4\left(cm\right)\)

29 tháng 5 2020

phần d viết lại cậu ơi

14 tháng 4 2017

A B C K H I

14 tháng 4 2017

a) Xét \(\Delta\) ABH và \(\Delta\)ACK

Ta có: Góc A chung

AB = AC

góc AHB = góc AKC ( =90o )

=> \(\Delta\)AKC = \(\Delta\)AHB ( ch-gn)

=> BH = CK

=> AK = AH

=>\(\dfrac{AK}{KB}\) = \(\dfrac{AH}{HB}\)

=> HK // BC

b) Xét \(\Delta\)IAC và \(\Delta\)HBC

Ta có : Góc I = Góc H (=900)

Góc C chung

=> \(\Delta\)IAC \(\infty\) \(\Delta\)HBC (g.g)

Xét \(\Delta\)AKH và \(\Delta\)ABC

Ta có:

\(\dfrac{AK}{AB}\) = \(\dfrac{AH}{AC}\) ( do HK // BC )

Góc A chung

=> \(\Delta\)AKH \(\infty\) \(\Delta\)ABC (c.g.c)

c) Tự thay vào làm nhé!!

1 tháng 4 2016

ta có \(\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{DC}\)

mà AB2+AC2=BC2                  

nên AB =12 ;BC=20

vậy diện h là:96

1.  Two bisector BD and CE of the triangle ABC intersect at O. Suppose that BD.CE = 2BO.OC . Denote by H the point in BC such that .\(OH⊥BC\) . Prove that AB.AC = 2HB.HC 2. Given a trapezoid ABCD with the based edges BC=3cm , DA=6cm ( AD//BC ). Then the length of the line EF ( \(E\in AB,F\in CD\) and EF // AD ) through the intersection point M of AC and BD is ............... ? 3. Let ABC be an equilateral triangle and a point M inside the triangle such that \(MA^2=MB^2+MC^2\) . Draw...
Đọc tiếp

1.  Two bisector BD and CE of the triangle ABC intersect at O. Suppose that BD.CE = 2BO.OC . Denote by H the point in BC such that .\(OH⊥BC\) . Prove that AB.AC = 2HB.HC

 

2. Given a trapezoid ABCD with the based edges BC=3cm , DA=6cm ( AD//BC ). Then the length of the line EF ( \(E\in AB,F\in CD\) and EF // AD ) through the intersection point M of AC and BD is ............... ?

 

3. Let ABC be an equilateral triangle and a point M inside the triangle such that \(MA^2=MB^2+MC^2\) . Draw an equilateral triangle ACD where \(D\ne B\) . Let the point N inside \(\Delta ACD\) such that AMN is an equilateral triangle. Determine \(\widehat{BMC}\) ?

 

4. Given an isosceles triangle ABC at A. Draw ray Cx being perpendicular to CA, BE perpendicular to Cx \(\left(E\in Cx\right)\) . Let M be the midpoint of BE, and D be the intersection point of AM and Cx. Prove that \(BD⊥BC\)

 

0