K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
29 tháng 7 2021
a, \(f\left(x\right)=2x^4-x^3+4x^2-x\)
\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\left(2x^4-x^3+4x^2-x\right)'\)
\(=\left(2x^4\right)'-\left(x^3\right)'+\left(4x^2\right)'-\left(x\right)'\)
\(=2.4x^3-3x^2+4.2x-1\)
\(=8x^3-3x^2+8x-1\)
b, \(f\left(x\right)=2sinx\)
\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\left(2sinx\right)'=2cosx\)
c, \(f\left(x\right)=\dfrac{3x^2+2x-5}{x}\)
\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\left(\dfrac{3x^2+2x-5}{x}\right)'\)
\(=\left(3x+2-\dfrac{5}{x}\right)'\)
\(=\left(3x\right)'+\left(2\right)'-\left(\dfrac{5}{x}\right)'\)
\(=3+0+\dfrac{5}{x^2}=\dfrac{5}{x^2}+3\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 1 2022
a.
Do S là 1 điểm chung của (SAB), (SCD) đồng thời \(AB||CD\Rightarrow\) giao tuyến của (SAB) và (SCD) sẽ qua S và song song AB, CD
Qua S kẻ đường thẳng \(d||AB\)
\(\Rightarrow d=\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
b.
Do I là trung điểm AB, J là trung điểm CD \(\Rightarrow IJ||BC||AD\) (đường trung bình hình bình hành)
Mà \(BC\in\left(SBC\right)\Rightarrow IJ||\left(SBD\right)\)
c.
Trong mp (SAD), qua K kẻ đường thẳng song song AD cắt SD tại E
\(\left\{{}\begin{matrix}K\in\left(IJK\right)\\KE||AD||IJ\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow KE\in\left(IJK\right)\Rightarrow E\in\left(IJK\right)\)
\(\Rightarrow E=SD\cap\left(IJK\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 12 2021
\(\lim\limits\sqrt{n^2-3n+1}=\lim n\sqrt{1-\dfrac{3}{n}+\dfrac{1}{n^2}}=+\infty.\left(1-0+0\right)=+\infty\)
a) Có \(1\ge cosx\ge-1\)
\(\Leftrightarrow2\ge cosx+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\ge\sqrt{cosx+1}\ge0\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2}-3\ge y\ge-3\)
\(miny=-3\Leftrightarrow cosx=-1\Leftrightarrow x=\pi+k2\pi\)
\(maxy=2\sqrt{2}-3\Leftrightarrow cosx=1\Leftrightarrow x=k2\pi\)
Vậy...
b) \(y=5\left(\dfrac{3}{5}sinx-\dfrac{4}{5}cosx\right)+2\)
Đặt \(cosu=\dfrac{3}{5}\Rightarrow sinu=\dfrac{4}{5}\)
\(y=5\left(sinx.cosu-cosx.sinu\right)+2\)
\(=5sin\left(x-u\right)+2\in\left[-3;7\right]\)
\(miny=-3\Leftrightarrow sin\left(x-u\right)=-1\Leftrightarrow x-u=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)\(\Leftrightarrow x=arccos\left(\dfrac{3}{5}\right)-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(maxy=7\Leftrightarrow sin\left(x-u\right)=1\Leftrightarrow x-u=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)\(\Leftrightarrow x=acrcos\left(\dfrac{3}{5}\right)+\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
c) Đặt \(t=sinx,t\in\left[-1;1\right]\)
\(y=4t^2-4t+3\)
\(y'=0\Leftrightarrow8t-4=0\Leftrightarrow t=\dfrac{1}{2}\)
Vẽ BBT, từ đó suy ra \(miny=2\Leftrightarrow t=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow sinx=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\) ( k nguyên)
\(maxy=11\Leftrightarrow t=-1\Leftrightarrow sinx=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\) ( k nguyên)
Vậy...
d)\(y=cos^2x+2sinx+2\)
\(=1-sin^2x+2sinx+2\)
\(=-sin^2x+2sinx+3\)
Đặt \(t=sinx,t\in\left[-1;1\right]\)
\(y=-t^2+2t+3\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow t=1\)
Vẽ BBT, suy ra \(miny=0\Leftrightarrow t=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(maxy=4\Leftrightarrow t=1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
Vậy...