Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)Tco ABCD là hình chữ nhật ( ADC=DCB=ABC=\(90^o\))
=> DC= AB=1,5(m)
=>AD=BC=4(m)
Xét tam giác ACE vuông tại A có đường cao AD
=>\(AD^2=DC.DE\)
\(\Leftrightarrow DE=\dfrac{AD^2}{DC}=\dfrac{16}{1,5}=10,7\)(m)
\(\Leftrightarrow CE=DE+DC=1,5+10,7=12,2\left(m\right)\)
Câu 3:
a: A=1/2
=>\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(2\sqrt{x}-4=\sqrt{x}\)
=>\(2\sqrt{x}-\sqrt{x}=4\)
=>\(\sqrt{x}=4\)
=>x=16(nhận)
b: \(B=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{x-1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)+\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}-3+\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
c: \(P=A\cdot B=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)
\(\sqrt{P}< \dfrac{1}{2}\)
=>\(0< =P< \dfrac{1}{4}\)
=>P>=0 và P<1/4
=>P>=0 và P-1/4<0
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}>=0\\\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{4}< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}-2>=0\\\dfrac{4\sqrt{x}-8-\sqrt{x}-1}{4\left(\sqrt{x}+1\right)}< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}>=2\\3\sqrt{x}-9< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}>=2\\\sqrt{x}< 3\end{matrix}\right.\)
=>\(2< =\sqrt{x}< 3\)
=>4<=x<9
a: ĐKXĐ x>0; x<>1
\(A=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{1}=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}\)
b: A<0
=>x-1<0
=>0<x<1
Gọi số người mua là x(người), doanh thu là y(đồng)
(Điều kiện: \(x\in Z^+;y>0\))
Vì doanh thu bằng số người mua nhân với lại giá của bộ quần áo nên y=320000x(đồng)
=>\(320000=\dfrac{y}{x}\)
Số người mua tăng lên 60% và doanh thu cũng tăng thêm 30% nên giá mới sẽ là:
\(\dfrac{y\cdot\left(1+30\%\right)}{x\left(1+60\%\right)}=\dfrac{y}{x}\cdot\dfrac{13}{16}=320000\cdot\dfrac{13}{16}=260000\left(đồng\right)\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{2}{1}=-2\\x_1x_2=\dfrac{-1}{1}=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow T=x_1+x_2+3x_1x_2=-2+3.\left(-1\right)=-5\)
Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\\x_1x_2=-1\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(T=x_1+x_2+3x_1x_2\)
\(=-2+3\cdot\left(-1\right)\)
=-5
Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-x^2+x+2=0\\y=-x-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-x-2=0\\y=-x-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\\y=-x-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;-4\right);\left(-1;-1\right)\right\}\)
Lời giải:
\(S_{ABC}=\frac{AE.BC}{2}=\frac{3.\frac{25}{4}}{2}=9,375\) (cm vuông)
Dễ thấy $AIEJ$ là hình chữ nhật, nên:
$S_{AIEJ}=AI.AJ$
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông với tam giác $AEB$ và $AEC$ ta có:
\(AI.AB=AE^2; AJ.AC=AE^2\)
\(\Rightarrow AI.AJ=\frac{AE^4}{AB.AC}=\frac{3^4}{2S_{ABC}}=\frac{3^4}{2.9,375}=4,32\) (cm vuông)
1: Thay m=2 vào (d), ta được:
\(y=2\left(2+1\right)x+2^2+4=6x+8\)
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(-x^2=6x+8\)
=>\(x^2+6x+8=0\)
=>(x+2)(x+4)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Khi x=-2 thì \(y=-\left(-2\right)^2=-4\)
Khi x=-4 thì \(y=-\left(-4\right)^2=-16\)
vậy: (P) cắt (d) tại E(-2;-4); F(-4;-16)
2: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(-x^2=2\left(m+1\right)x+m^2+4\)
=>\(x^2+2\left(m+1\right)x+m^2+4=0\)
\(\text{Δ}=\left[2\left(m+1\right)\right]^2-4\left(m^2+4\right)\)
\(=4m^2+8m+4-4m^2-16=8m-12\)
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì Δ>0
=>8m-12>0
=>m>1,5
Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-2\left(m+1\right)\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m^2+4\end{matrix}\right.\)
\(y_1+2\left(m+1\right)x_2>=-3m^2-16\)
=>\(-x_1^2+x_2\left(-x_1-x_2\right)>=-3m^2-16\)
=>\(\left(x_1^2+x_2^2\right)+\left(x_1x_2\right)< =3m^2+16\)
=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2< =3m^2+16\)
=>\(\left(2m+2\right)^2-\left(m^2+4\right)-3m^2-16< =0\)
=>\(4m^2+8m+4-m^2-4-3m^2-16< =0\)
=>8m-16<=0
=>m<=2
=>1,5<m<=2
a. Em tự giải
b.
Pt hoành độ giao điểm:
\(x^2+2\left(m+1\right)x+m^2+4=0\)
\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m^2+4\right)=2m-3>0\Rightarrow m>\dfrac{3}{2}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(m+1\right)\\x_1x_2=m^2+4\end{matrix}\right.\)
\(y_1+2\left(m+1\right)x_2\ge-3m^2-16\)
\(\Leftrightarrow2\left(m+1\right)x_1+m^2+4+2\left(m+1\right)x_2\ge-3m^2-16\)
\(\Leftrightarrow2\left(m+1\right)\left(x_1+x_2\right)\ge-4m^2-20\)
\(\Leftrightarrow-4\left(m+1\right)^2\ge-4m^2-20\)
\(\Leftrightarrow-4m^2-8m-4\ge-4m^2-20\)
\(\Leftrightarrow m\le2\)
Kết hợp delta \(\Rightarrow\dfrac{3}{2}< m\le2\)