Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔNAM và ΔNCQ có
NA=NC
\(\widehat{ANM}=\widehat{CNQ}\)
NM=NQ
Do đó: ΔNAM=ΔNCQ
b: ΔNAM=ΔNCQ
=>\(\widehat{NAM}=\widehat{NCQ}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên CQ//AM
mà M\(\in\)AB
nên CQ//BM
c: Ta có: ΔAMN=ΔCQN
=>AM=CQ
mà AM=MB
nên MB=QC
Xét ΔMBQ và ΔCQB có
MB=CQ
\(\widehat{MBQ}=\widehat{CQB}\)(hai góc so le trong, MB//CQ)
QB chung
Do đó: ΔMBQ=ΔCQB
=>MQ=CB
mà \(MN=\dfrac{1}{2}MQ\)
nên \(MN=\dfrac{1}{2}BC\)
a: Xét ΔDHE và ΔDHF có
DE=DF
\(\widehat{HDE}=\widehat{HDF}\)
DH chung
Do đó: ΔDHE=ΔDHF
b: ΔDHE=ΔDHF
=>\(\widehat{DHE}=\widehat{DHF}\)
mà \(\widehat{DHE}+\widehat{DHF}=180^0\)
nên \(\widehat{DHE}=\widehat{DHF}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>DH\(\perp\)EF
c: Xét ΔDAH vuông tại A và ΔDBH vuông tại B có
DH chung
\(\widehat{ADH}=\widehat{BDH}\)
Do đó: ΔDAH=ΔDBH
=>HA=HB
a: Xét ΔCDA vuông tại A và ΔCBA vuông tại A có
CA chug
DA=BA
Do đó:ΔCDA=ΔCBA
b: Ta có: ΔCDB cân tại C
mà CA là đường cao
nên CA là đường phân giác
c: Xét ΔCEI vuông tại E và ΔCFI vuôg tại F có
CI chung
\(\widehat{ECI}=\widehat{FCI}\)
Do đó:ΔCEI=ΔCFI
Suy ra: CE=CF
Xét ΔCDB có CE/CD=CF/CB
nên EF//DB
Kẻ đường thẳng t qua C song song với AB (1)
=> Góc tCA = góc CAB = 50o (so le trong)
Ta có: góc tCA = 50o
=> Góc DCt = 110o - 50o = 60o
Ta thấy: Góc DCt = góc EDC = 60o
=> t // DE (so le trong) (2)
Từ (1) và (2), suy ra: DE//AB
a: Xét ΔABI và ΔKCI có
IA=IK
\(\widehat{AIB}=\widehat{KIC}\)
IB=IC
Do đó: ΔABI=ΔKCI
Câu 15:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a-b}{6-4}=\dfrac{4}{2}=2\)
Do đó: a=12; b=8; c=6
a: BC=2AB
\(BC=2BE=2CE\)(E là trung điểm của BC)
Do đó: AB=BE=CE
Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>\(\widehat{BDA}=\widehat{BDE}\)
=>DB là phân giác của góc ADE
b: ΔBAD=ΔBED
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
=>DE\(\perp\)EB tại E
=>DE\(\perp\)BC tại E
Xét ΔDBC có
DE là đường cao
DE là đường trung tuyến
Do đó: ΔDBC cân tại D
=>DB=DC
c: ΔDBC cân tại D
=>\(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)
mà \(\widehat{DBC}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}\)
nên \(\widehat{ACB}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}\)
ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)
=>\(\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}+\widehat{ABC}=90^0\)
=>\(\dfrac{3}{2}\cdot\widehat{ABC}=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}=90^0:\dfrac{3}{2}=60^0\)
=>\(\widehat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)